Unidad II Graficación de Funciones Presentado Por: Ing. Julio Cubillán Msc

Objetivos Calcular la integral definida, sus áreas planas y las coordenadas polares, para el reconocimiento del volumen de los sólidos y regiones planas. Elaborar el gráfico en coordenadas cartesianas de las de las principales funciones de una variable.

Ing. Julio Cubillán Msc Plataforma Temática. 1.Sistema de Ejes cartesianos. 2.Las funciones y su representación gráfica. 3.Funciones Lineales. 4.Notación de texto. 5.Funciones Cuadráticas. 6.Funciones polinómicas de grado mayor de 2. 7.Elipse y Circulo. 8.Exponenciales.

Ing. Julio Cubillán Msc 1. Sistema de Ejes Cartesianos. (5,10) (-2,3) (-10,-5) I III VI II Valor de X Valor de Y

Ing. Julio Cubillán Msc 2. Las Funciones y su Representación Gráfica.

Ing. Julio Cubillán Msc 2. Las Funciones y su Representación Gráfica. Puntos Notables Cortes con X (Y=0) Cortes con Y (X=0) Máximos y Mínimos (Y =0) Puntos de Inflexión (Y =0) Asíntota (Discontinuidades)

Ing. Julio Cubillán Msc 2. Las Funciones y su Representación Gráfica. Puntos Notables Cortes con X (Y=0) Cortes con Y (X=0) Máximos y Mínimos (Y =0) Puntos de Inflexión (Y =0) Asíntota (Discontinuidades)

Ing. Julio Cubillán Msc 2. Las Funciones y su Representación Gráfica. Puntos Notables Cortes con X (Y=0) Cortes con Y (X=0) Máximos y Mínimos (Y =0) Puntos de Inflexión (Y =0) Asíntota (Discontinuidades)

Ing. Julio Cubillán Msc 2. Las Funciones y su Representación Gráfica. Puntos Notables Cortes con X (Y=0) Cortes con Y (X=0) Máximos y Mínimos (Y =0) Puntos de Inflexión (Y =0) Asíntota (Discontinuidades)

Ing. Julio Cubillán Msc 2. Las Funciones y su Representación Gráfica. Puntos Notables Cortes con X (Y=0) Cortes con Y (X=0) Máximos y Mínimos (Y =0) Puntos de Inflexión (Y =0) Asíntota (Discontinuidades)

Ing. Julio Cubillán Msc 3. Las Funciones Lineales. Puntos Notables Cortes con X (Y=0) Cortes con Y (X=0) (b) Ecuación General Fórmulas Para líneas Perpendiculares

Ing. Julio Cubillán Msc Graphmatica

Ing. Julio Cubillán Msc 4. Ecuaciones en Texto. y= a*x^2+b*x+c y= ( x^2+6*x+2 ) / ( x + 1 ) y= ( 2*sin( x )+cos( x )^2 ) / tan(3*x) y= ax^2+bx+c y= ( x^2+6x+2 ) / ( x + 1 ) y= ( 2sin( x )+cos( x )^2 ) / tan(3x)

Ing. Julio Cubillán Msc 4. Ecuaciones en Texto. y= ( 2*sin( x )+cos( x )^2 ) / tan(3*x)

Ing. Julio Cubillán Msc 6. Las Funciones Cuadráticas Puntos Notables Cortes con X (Y=0) Cortes con Y (X=0) (c) Ecuación General Fórmulas Máximos y Mínimos (Y =0)

Ing. Julio Cubillán Msc Graphmatica

Ing. Julio Cubillán Msc 6. Funciones Polinómicas de Grado Mayo de 2 Puntos Notables Cortes con X (Y=0) Cortes con Y (X=0) (d) Ecuación General Procedimiento Máximos y Mínimos (Y =0) Puntos de Inflexión (Y =0) 1.Calcular los puntos notables. 2.Elaborar una tabla de análisis ordenando las coordenadas x en forma creciente. 3.Determinar concavidad y crecimiento/decrecimiento en cada segmento. 4.Dibujar puntos notables. 5.Dibujar segmentos.

Ing. Julio Cubillán Msc 6. Funciones Polinómicas de Grado Mayo de 2 Procedimiento 1.Calcular los puntos notables. 2.Elaborar una tabla de análisis ordenando las coordenadas x en forma creciente. 3.Determinar concavidad y crecimiento/decrecimiento en cada segmento. 4.Dibujar puntos notables. 5.Dibujar segmentos. X> Y> TipoCte XMaxCte XPinfCte YMinCte X Cr/Dc++N/A Concav----N/A++++

Ing. Julio Cubillán Msc 6. Funciones Polinómicas de Grado Mayo de 2 Graficación X> Y> TipoCte XMaxCte XPinfCte YMinCte X Cr/Dc++N/A Concav----N/A++++

Ing. Julio Cubillán Msc 6. Funciones Polinómicas de Grado Mayo de 2 Graficación X> Y> TipoCte XMaxCte XPinfCte YMinCte X Cr/Dc++N/A Concav----N/A++++

Ing. Julio Cubillán Msc 6. Funciones Polinómicas de Grado Mayo de 2 Graficación X> Y> TipoCte XMaxCte XPinfCte YMinCte X Cr/Dc++N/A Concav----N/A++++

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