La función seno presentado por : Laura Ximena Orjuela Grado: 1001jm Profesora: Claudia niño Materia : trigonometría

contenido Funciones trigonométricas. Propiedades de las funciones trigonométricas. La función seno. Grafica de la función seno. Función seno general. Otras identidades trigonométricas. Grafica de la función seno y coseno. Conclusiones.

Funciones trigonométricas Una función trigonométrica, también llamada circular, es aquella que se define por la aplicación de una razón trigonométrica a los distintos valores de la variable independiente, que ha de estar expresada en radianes. Existen seis clases de funciones trigonométricas: seno y su inversa, la cosecante; coseno y su inversa, la secante; y tangente y su inversa, la cotangente. Para cada una de ellas pueden también definirse funciones circulares inversas: arco seno, arco coseno, etc.

Propiedades de las funciones trigonométricas Como características importantes y distintivas de las funciones trigonométricas pueden resaltarse las siguientes: Las funciones seno, coseno y tangente son de naturaleza periódica, de manera que el periodo de las funciones seno y coseno es 2p y el de la función tangente es π. Sen x=( sen x + 2 π), cos x= cos ( x + 2 π), tg x = ( tg x + π) Las funciones seno y coseno están acotadas, ya que sus valores están contenidos en el intervalo [-1,1]. La función tangente no está acotada

La función seno Se denomina función seno y se denota por f (X) 5 sen x , a la aplicación de la razón trigonométrica a los distintos valores de la variable independiente x expresada en radianes. La función seno es periódica , acotada y continua y su dominio de definición es conjunto de todos los números reales. La función cosecante puede calcularse como la inversa de la función seno expresada en radianes

Grafica de la función seno

Función seno general La función seno ‘’generalizado’’ tiene la siguiente forma A es la amplitud (la altura de cada máximo arriba de la línea base). C es el desplazamiento vertical ( la altura de la Línea base) P es el periodo o longitud de onda ( la longitud de cada ciclo) Ω es la frecuencia angular y se expresa por : Ω = 2 π/ p o p = 2 π/ Ω A es el desplazamiento de Fase

Otras identidades trigonométricas sen( 2 /π - a) = cos a Cos( π/ 2 - a) = sen a Sen ( π - a )= sen a Cos ( π – a )= - cos a Sen ( 2 π – a ) = - sen a Cos (2 π – a ) = cos a

Grafica de la función seno y coseno

Se puede concluir que : La función tiene periodo 2 π que es la longitud del menor intervalo en el que la grafica se repite y se le llama ciclo. Que la amplitud se determina según el número que acompaña al coeficiente Que el periodo se define cuando la función termina su ciclo ya sea en determinado valor de la grafica.