Fundamentos Funcionales de la Matemática Financiera UNIDAD 1 Fundamentos Funcionales de la Matemática Financiera Objetivo: Operar con funciones, relacionando su estudio con el ámbito de las matemáticas financieras, demostrando habilidad en el cálculo y uso de calculadora.
Aprendizaje Esperado Representan la función lineal en forma analítica y gráfica, relacionando su estudio a situaciones de ámbito financiero económico.
CONTENIDOS Función Lineal Características Ecuación Representativa Gráfico Aplicaciones Financieras
Función Lineal Una función es una correspondencia entre dos conjuntos, llamados dominio y codominio, de manera que a cada elemento del primer conjunto le corresponde uno y sólo un elemento del segundo conjunto.
Características de Función Lineal su DOMINIO son todos los números reales, CODOMINIO son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.
f (x) = a x + b Ecuación Representativa Las funciones lineales son polinomios de primer grado f: R —> R f (x) = a x + b donde a y b nº reales Siendo el dominio todos los nº reales, R, y el codominio también todos los nº reales, R.
Gráfico La representación gráfica de dichas funciones es una recta, en un sistema de ejes perpendiculares.
Aplicaciones Financieras PUNTO DE EQUILIBRIO Q = _CF__ P – cvu Análisis del punto de equilibrio se basa en las relaciones que existe entre las ventas o ingresos totales y los costos totales.
VENTAS = CV + CF + RESULTADO PUNTO DE EQUILIBRIO Q = _CF__ P – cvu VENTAS = CV + CF + RESULTADO
PUNTO DE EQUILIBRIO Q = _CF__ P – cvu Q = 1.200 = 1.200 = 120 25 -15 10 Ventas = P x Q = 25 x 120 = 3.000 Graficar:
VENTAS = PRECIO x CANTIDAD VENTAS: Es el producto de la cantidad vendida por el valor de cada unidad. VENTAS = PRECIO x CANTIDAD COSTOS TOTALES: Es la suma del costo fijo (alquiler del local) y del costo variable. VENTAS = COSTOS V + COSTOS F + RESULT
Si la cantidad producida es 200 u P * Q = 25 * 200 = 5.000 P * Q = 15 Q + 1.200 + ¿? 25 * 200 = 15* 200 + 1200 + X 5.000 = 3000 + 1.200 + X 5.000 – 3000 -1200 = X 800 = X LA EMPRESA GANA 800