FUNCIÓN LINEAL.

Presentación del tema: "FUNCIÓN LINEAL."— Transcripción de la presentación:

1 FUNCIÓN LINEAL

2 PROBLEMA: En las 10 primeras semanas de cultivo de una planta, se ha observado que su crecimiento es directamente proporcional al tiempo, viendo que en la primera semana ha pasado a medir 2 cm. Establecer una función que dé la altura de la planta en función del tiempo y representar gráficamente.

3 Grafica las siguientes funciones lineales.
Y= 7x y Y = -7x Y= 1/3 x y F(x)= -1/3 x Y= -4 x y Y= 4x Y= -2 x y y= 2x Y= x y Y= -x ¿Qué diferencias aprecias en las gráficas? , Explica…

4 FORMALIZACIÓN: FUNCIÓN LINEAL
Una función de la forma y = mx o f(x) = mx, donde m es distinto de cero, se conoce como una función lineal, su gráfica pasa por el origen y está representada por una línea recta. El valor de m determina la orientación e inclinación de la recta y recibe el nombre de pendiente. Características: Su gráfica siempre pasa por el origen. La gráfica es una recta que puede crecer o decrecer según la situación. Una función lineal es un polinomio de primer grado sin término libre (constante).

5 EJERCICIOS Determina si las relaciones entre las parejas de magnitudes siguientes son lineales o no, escribiendo para ello la ecuación que las relaciona. Relación entre el precio inicial y el precio rebajado con un 10%. Por el alquiler de un coche cobran 100 € diarios más 0.30 € por kilómetro. Relación entre el kilogramos de pan y valor total a pagar por este. Relación entre lo que se pagará por llamar y la cantidad de minutos hablados. Relación entre el área de un cuadrado y la longitud de su lado.

6 Encuentra imágenes y preimagenes de la función lineal.
1) deduce a partir del gráfico… Imagen de -4 Preimagen de 0 Preimagen de 1 2) De la función lineal: f(x)= -3/8 x Calcula la imagen de 64 Calcula la preimagen de -6 Calcula la imagen de 4 Calcula la preimagen 9

7 Más ejercicios… Determina la ecuación para las siguientes funciones lineales.

8 ¿En qué consiste la función lineal?
Es una función en las que las variables están directamente relacionadas. ¿Qué características tiene? Su representación grafica es un recta que pasa por el origen del sistema coordenado. Y su representación algebraica es : y = mx, donde m es su pendiente y nos indica la inclinación de la recta.. .