Estrategias y tácticas en un entorno virtual de formación de profesores de matemáticas Por Marcelo Almeida Bairral Universidad Federal Rural de Rio de Janeiro Director Dr. Joaquim Giménez Universitat de Barcelona

Identificar y analizar elementos que caracterizan o son indicios de actitud docente crítica situada en geometría. Objetivos

Recogida Datos Formulario de Inscripción Cuestionario inicial Correos Forum Autoevaluación Inicio Correos Forum Autoevaluación Entrevista Chat Intermedio Correos Forum Autoevaluación Planificación (relato de clase) Vídeo Chat Final Diario del tutor- investigador

Relectura de acciones evaluando niveles de criticidad Distribución organizada 1 de la información Cuadros teóricos sobre contenido profesional Resultados de un análisis general sobre razonamiento crítico Distribución organizada 3 ejemplificando Cuadro teórico de Skovmovse y Borba sobre razonamiento crítico CONCLUSIONES A partir de las tres “miradas” anteriores Curso por Internet Caracterización de los sujetos Resultados de la observación Análisis 1 Distribución organizada 2 por ciclos de acciones Cuadro teórico de Smith Interpretado como ciclos de acciones El análisis Texto Trascripción organizada del contenido profesional Registro en espacios comunicativos diferentes

Docente Jo Docente Ant InicioInterpretación del investigador Inicio Interm edio Categorí as del contenio E C1 n. 2, Ev 2, CH 1 Relaciona conceptos C S1aE Geomé- trico C1 n. 2, L3, Ev 2 Propone, ejemplifica actividades sencillas E28- 29, E35- 36, E41 Didácti co E 37, E Habla de práctica sin profundizar en análisis de aspectos cognitivos acciones de alumnos Ev 1c E41 Pedagó gico Intermedio Distribución 1a

Distribución 1b: Prof. Joana Unidade (discreto): volume e área Atividade dos quadrado s, caixas Integração entre diversos ramos da Matemática Deslocar o foco da definição para entender o conceito Geométrico: Medida Estratégi co Actitud Crítica Didactic o List a Cha t Correo Área/volume e fatoração de um nº natural Unidade de área (contínuo) ¨... sempre que possível...¨ Por exemplo: uso de sólidos ¨... o que ela faz é uma revisão expositiva sobre área e perímetro e isso não resolve o problema¨ da confusão ¨ estou achando que você tem razão¨

Inspiración Distribución 2a: Acciones de criticidad, Prof Ant - Intermedio Reconstrucción E20: É, exatamente, quer dizer nao tem necessidade de se trabalhar em conjunto, lado a lado, mas como todo livro didático, a maioria traz isso e como a maioria dos professores também foram massacrados na época de trabalhar sempre assim, o próprio aluno acaba achando que um depende de outro, confunde. E41: Tem questoes aí que eu fiz com sétimas, tem questoes que fiz com a 5ª. Área e volume fiz mais com 7ª série, porque as turmas sao maiores [ idade ]. Mas, a área do plano hachurado de quadradinhos, eu já trabalhei mais com 5ª série, porque eles acham mais que é tipo uma brincadeira de ficar pintando mesmo, de ver como é que fica. E44: É o que eu falei com você. Quando eu trabalhava geometria, era só quadro, cuspe e giz [ fala pausada ]. Agora, com esses métodos, tá, esses novos jeitos de ver e enxergar a geometria, eles aprendem aquilo mais fácil, eles tem vontade [ ênfase ] de aprender, eles vao [ enfase ] até você te perguntar. Descripción Confrontación

Distribución 2b – Niveles de Criticidad: Ant y Joana E 40 MI 1 C 5 C 5.2 C S4 E C S4 6c E-41 E E E 20 L 3 Ev 1 Ev 2 C 1 C 1 Ev 1 Reconstrucción Confrontación Inspiración Descripción InicioIntermedio

Distribución 3: Análisis general sobre Razonamiento Criítico Ej. Joana SC: situación corriente SA: situación arreglada SA: situación imaginada Razonamiento Crítico

Distribución 3: Análisis general sobre Razonamiento Criítico Ej. Joana SC: situación corriente ¨...alunos e até mesmo muitos professores do ensino fundamental (1º e 2º ciclos) têm essa dificuldade. Acredito que o fato de ser trabalhado esses conceitos como simples cálculos, ou seja, perímetro "soma dos lados" e área "produto dos lados". Essa particularização para polígonos e especificamente para retângulos termina por ser apreendida de forma mecânica. Perímetro soma, área multiplica. Sendo trabalhado dessa forma é "natural" que os alunos façam essa confusão...¨ SA: situación arreglada ¨Que tal trabalhar o conceito de área associado a fatoração de um número. Se tomarmos 12 quadradinhos de mesmo tamanho, quais os possíveis retângulos de posso formar? Todas as respostas são decomposições possíveis para o número 12.(2x6; 3x4; 1x12) Existem outras decomposições possíveis(2x2x3), não diretamente associadas a idéia de área de um retângulo. Mas que poderia ser relacionada com o volume de uma caixa de dimensões 2;2;3....¨ SA: situación imaginada ¨... Que tipo de atividades podemos propor para deslocar o foco das definições para o entendimento do conceito. A integração entre os diversos ramos da matemática devem ser priorizados...¨ Razonamiento Crítico A partir de lo que propone y sus arreglos, Rs tadavía no demuestra reflexionar sobre su sugerencia para cambiar la situación corriente, por ejemplo: - sobre los procesos cognitivos de los alumnos (1.3) - procesos geométricos importantes en clase (1.16, 1.18) - el valor del cotidiano y la apropiación por el alumno de diferentes significados (1.15) Enjuiciamiento valorado diferentemente (1.6, 1.12, 1.17) Manifiesta receptividad hacia complejidad en la enseñanza. (1.13, 1.19) Actúa para hacer previsible un planteamiento (1.2, 1.4) Reconoce que no consigue lo que quiere (1.9, 1.14) Identifica alternativas – considera opciones metodológicas (1.1, 1.5, 1.7, 1.8, 1.11, 1.13) Discernimiento, adquirir control sobre lo que cuenta (1.2, 1.4, 1.10, 1.20)

Importancia de los diferentes espacios comunicativos Concluyendo... Se reconoce que el profesor tiene dificultad de hablar de su clase en geometría, pero se observa que llega a confrontar situaciones geométricas (contenido) El curso, con su entorno, ha contribuido para el desarrollo de aspectos metacognitivos, meta-estrategicos y pseudo- epistemológicos Problema con el grupo reducido Importancia de las tareas de formación Importancia en considerar características previas personales- profesionales