Clase Práctica de ecuaciones y resolución de triángulos Sesión 9.3 Clase Práctica de ecuaciones y resolución de triángulos Matemática Básica(Ing.)

Información del curso Tareas: ingresar al Aula Virtual e imprimir. Talleres: Ver horarios en el panel (aula C -12). Matemática Básica(Ing.)

Habilidades Resuelve ecuaciones trigonométricas. Resuelve problemas de triángulos rectángulos (ángulo de elevación y depresión). Además es importante tener en cuenta el conjunto de habilidades desarrolladas en la semana. Matemática Básica(Ing.)

Habilidades (Repaso de la sesión 9.1) Define las funciones trigonométricas inversas (arcoseno, arcocoseno y arcotangente), describiendo claramente sus dominios y rangos. Grafica las funciones trigonométricas inversa a partir de la simetría con la recta y = x. Evalúa las funciones trigonométricas sin calculadora. Compone las funciones trigonométricas e identifica en cada caso cuando la operación es de x y cuando no. Compone funciones trigonométricas con sen-1x y reduce la función compuesta a una expresión que no depende las trigonométricas. Matemática Básica(Ing.)

Habilidades (Repaso de la sesión 9.2) Simplifica expresiones trigonométricas haciendo uso de identidades. Resuelve ecuaciones trigonométricas. Demuestra identidades. Aplica las identidades de suma y diferencia en simplificaciones. Expresa una suma de sinusoides como una sinusoidal. Aplica las identidades de ángulo doble para simplificar expresiones. Demuestra la ley de senos y cosenos. Matemática Básica(Ing.)

Resolución de problemas 1. tan(2x) – 3 = 0 cos(2x) - 7cosx + 3 = 0 3. 1 + senx = 2 cos(2x) Halle los ceros de las siguientes funciones: 4. f(x)=3 tan(x/2) - 1 5. g(x)= cosx – 1 6. g(x)= sen(2x) - cosx Matemática Básica(Ing.)

Resolución de triángulos rectángulos Conceptos previos Ángulo de elevación: es un ángulo a través del cual el ojo se mueve hacia arriba desde la horizontal para observar algo en lo alto. Ángulo de depresión: es un ángulo a través del cual el ojo se mueve hacia abajo desde la horizontal para observar algo que está por abajo. Matemática Básica(Ing.)

Resolución de problemas Revisar ejercicios: Pág. 432: 2, 16, 22, 47 y Pág. 433: 25 Pág. 484: 4, 14, 17, 26, 38 y 44 Pág. 494: 5, 11, 18, 38 y 43 Matemática Básica(Ing.)

Ejercicios complementarios 1. tan(2x) - tanx = 0 2. 3(1 - cosx) = sen(2x) 3. 2cos(2x) + 3 = 4cosx 4. 3tan(2x) + 5 = 7secx 5. (tanx - 1)(4sen(2x) - 3) = 0 6. sen2(2x) = 1 7. 3csc(2x) – 4 = 0 8. (tanx + 3 )(cosx + 2) = 0 9. tanx.senx + senx = 0 10. 3tan(3x) = tanx 11. sen(2x) = 2tan(2x) Matemática Básica(Ing.)

Ejercicios complementarios Exprese en la forma f(x) = ksen(bx + c), las siguientes expresiones y determine la amplitud, período y el ángulo de fase f(x)= 3senx + 4cosx f(x)= -sen(2x) + 3cos(2x) f(x)= 2senx - 7cosx f(x)= -5senx – 3cosx Matemática Básica(Ing.)

Importante Los alumnos deben revisar los ejercicios del libro texto guía. Sobre la tarea, está publicada en el AV Moodle. Matemática Básica(Ing.)