Bloque IV * Tema 152 ESTADÍSTICA: TABLAS DE FRECUENCIAS @ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS

Matemáticas Acceso a CFGS Tablas de Frecuencias Son Tablas que pueden presentan múltiples columnas: vi = Columna de modalidades del carácter cualitativo o atributo. xi = Columna de modalidades de la variable discreta. m.c. = Marca de clase. Es el valor medio del intervalo de valores que toma xi, cuando xi es una variable continua. fi = Frecuencia o cantidad de veces que se repite cada modalidad. fr = fi / Σ fi = Frecuencia relativa de dicha modalidad, o sea la cantidad de veces que se repite en relación al total. Suele expresarse en porcentaje en lugar del número decimal que resulta. Fi = Frecuencia acumulada , que es la acumulación o suma de todas las modalidades anteriores. Fr = Fi / Σ fi = Es la frecuencia relativa acumulada, la frecuencia relativa a la suma de todas las modalidades anteriores. @ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS

Matemáticas Acceso a CFGS Tablas de Frecuencias 2 La mayoría de las veces hay que ampliar el número de columnas: xi.fi = Columna del producto o peso real de la modalidad. x – xi = Columna de las desviaciones. |x – xi| = Columna de la desviación absoluta. (x – xi)2 = Columna de las cuadrados de las desviaciones. xi2 = Columna de las cuadrados de las modalidades. fi.xi2 = Columna del producto de la varianza. Y además, en las siguientes columnas hay que hallar el sumatorio, la suma de todos los valores que existen en dicha columna: fi , xi.fi , |x – xi|, fi.xi2 Para el sumatorio, ∑, se reserva la última fila de la tabla de frecuencias. @ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS

Matemáticas Acceso a CFGS Ejemplo_1 Calificaciones de 100 alumnos de una clase en Matemáticas VARIABLE DISCRETA Columna de variables Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Frecuencia Absoluta Acumulada Frecuencia Relativa Acumulada 3 0,03 = 3% 3% 1 5 0,05 = 5% 8 8% 2 0,08 = 8% 16 16% 11 0,11 = 11% 27 27% 4 15 0,15 = 15% 42 42% 18 0,18 = 18% 60 60% 6 13 0,13 = 13% 73 73% 7 10 0,10 = 10% 83 83% 91 91% 9 0,06 = 6% 97 97% 100 100% 1 = 100% @ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS

Matemáticas Acceso a CFGS Ejemplo_2 Calificaciones de 200 alumnos de una clase en Matemáticas VARIABLE CONTINUA Clases Marcas de clase Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Frecuencia Absoluta Acumulada Frecuencia Relativa Acumulada [0 , 2] 1 15 0,075 (2 , 4] 3 50 0,250 65 0,325 (4 , 6] 5 75 0,375 140 0,700 (6 , 8] 7 40 0,20 180 0,900 (8 , 10] 9 20 0,10 200 @ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS

Matemáticas Acceso a CFGS Ejemplo_3 Calificaciones de 100 alumnos de una clase en Matemáticas Variable discreta. Tabla ampliada. Columna de variables Frecuencia Absoluta Producto Cuadrados Final xi fi xi fi xi 2 fi xi 2 3 40 120 9 360 5 30 150 25 750 7 210 49 343 100 480 1453 @ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS

Matemáticas Acceso a CFGS Ejemplo_4 Calificaciones de 100 alumnos de una clase en Matemáticas Variable continua. Tabla ampliada. Clases Marca de clases Frecuencia Absoluta Producto Cuadrados Final clases xi = m.c. fi xi fi xi 2 fi xi 2 [0,5 , 3,5] 2 40 80 4 160 (3,5 , 6,5] 5 30 150 25 750 (6,5 , 9,5] 8 240 64 1920 100 470 93 2830 @ Angel Prieto Benito Matemáticas Acceso a CFGS