ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Sandra Gajardo Riffo Profesora de Matemática y Computación

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Reflexión Inicial

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Recordemos que todo estudio estadístico debe considerar el tipo de variable a estudiar: Variables Variables cualitativas Variables Cuantitativas

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Ordenando la Información Al ordenar datos muy numerosos, es usual agruparlos en clases o categorías. Al determinar cuántos pertenecen a cada clase, establecemos la frecuencia. Construimos así una tabla de datos llamada tabla de frecuencias. FRECUENCIA ABSOLUTA FRECUENCIA RELATIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Tabla de Frecuencias de datos agrupados En ocasiones, el agrupar los datos en intervalos, nos puede ayudar para realizar un mejor análisis de ellos. Rango: Diferencia entre el máximo y el mínimo valor de una variable. Marca de clase: Promedio entre los valores extremos de un intervalo. Amplitud de un intervalo: Cuociente entre el rango y la cantidad de intervalos.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Veamos cuanto aprendiste en la clase anterior: Clasifiquemos lo que representa cada proposición según los conceptos básicos de estadística (población, muestra y tipos de variables) Todos los chilenos Las personas encuestadas El número total de personas encuestadas La edad de las personas encuestadas El sexo de las personas encuestadas.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 2) Señala en qué caso es más conveniente estudiar la población o una muestra: La longitud de los tornillos que fabrica una máquina de manera ininterrumpida. La estatura de los visitantes extranjeros en un año en Chile. La masa de un grupo de cinco amigos. Los efectos de un nuevo medicamento en el ser humano.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 3) Indique qué variables de las siguientes son cuantitativas y cuáles cualitativas: Talla de camisa Color de pelo Número de hermanos Notas obtenidas en matemática Deporte preferido Estado civil Sexo de los alumnos del curso Número de calzado

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 4) La tabla muestra el equipo de fútbol favorito de los estudiantes de primer año de ingeniería: Completa Equipo Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Antofagasta 5 Cobreloa 31 Colo Colo 83 Concepción 16 Everton 7 Huachipato 2 O´higgins Rangers 6 Santiago Wanders 24 Universidad de Chile 66 Universidad Católica 58 Unión Española Ninguno 104

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA n = 425 estudiantes Equipo Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Antofagasta 5 0,011 Cobreloa 31 0,072 Colo Colo 83 0,195 Concepción 16 0,037 Everton 7 0,016 Huachipato 2 0,004 O´higgins Rangers 6 0,014 Santiago Wanders 24 0,056 Universidad de Chile 66 0,155 Universidad Católica 58 0,136 Unión Española Ninguno 104 0,244 TOTAL 425 0,993

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 5) Para la elección de presidente de curso se presentan Ana, José, Ema y Juan. Las votaciones son las siguientes: Ana Juan José Juan Ema José José Ema Ema Ema José Ana Ema José Ema Ema Ana Juan José Ema Ema Juan José Ema Ema José Ema Ema Ema José Ana Ema Ema Ema José Juan Ema José Juan José Construye en tu cuaderno una tabla de frecuencias absolutas y relativas. ¿Qué votación obtuvo cada candidato?

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Candidato Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Frecuencia relativa porcentual Ana José Ema Juan Total

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Candidato Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Frecuencia relativa porcentual Ana 4 0,1 10 José 12 0,3 30 Ema 18 0,45 45 Juan 6 0,15 15 Total 40 1 100 De acuerdo a la votación, la presidenta es Ema.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 6) Las calificaciones obtenidas por 40 alumnos son las siguientes: 7 6 4 2 5 3 Construye una tabla de frecuencias absolutas, relativas y relativas porcentuales. ¿Qué porcentaje de alumnos obtiene nota superior o igual a 6? Cuál fue la calificación con mayor frecuencia absoluta?

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Nota Frecuencia Absoluta Frecuencia relativa Frecuencia relativa % 2 3 4 5 6 7

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Nota Frecuencia Absoluta Frecuencia relativa Frecuencia relativa % 2 0,05 5 3 0,075 7,5 4 6 0,15 15 8 0,2 20 13 0,325 32,5 7 Total 40 1 100 B) 52,5 % C) La nota 6

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 7) Los resultados de un test de inteligencia hecho a 25 personas fueron : 100, 80, 92, 101, 65, 72, 121, 68, 75, 93, 101, 100, 102, 97, 89, 73, 121, 114, 113, 106, 84, 94, 83, 74 y 90. A) Construye la tabla de frecuencias absolutas, relativas y relativas porcentuales. B) Obtén la tabla de frecuencias y porcentajes que tenga intervalos de amplitud 10. C) Obtén la tabla de frecuencias y porcentajes que tenga intervalos de amplitud 20. D) ¿Qué ocurre al aumentar el número de intervalos? Justifica.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Puntajes Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Frecuencia Relativa % 65 68 72 73 74 75 80 83 84 89 90 92 93 94 97 100 101 102 106 113 114 121 total A)

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Puntajes Frecuencia absoluta Frecuencia relativa Frecuencia Relativa % 65 1 0,04 4 68 72 73 74 75 80 83 84 89 90 92 93 94 97 100 2 0,08 8 101 102 106 113 114 121 total 25 A)

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Máximo: 121 Mínimo: 65 Amplitud: 10 B) Intervalo Puntajes Marca de Clase Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa Porcentual 64 – 73 74 – 83 84 – 93 94 – 103 104 – 113 114 – 123 Total

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Máximo: 121 Mínimo: 65 Amplitud: 10 B) Intervalo Puntajes Marca de Clase Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa Porcentual 64 – 73 68,5 4 0,16 16 74 – 83 78,5 84 – 93 88,5 5 0,20 20 94 – 103 98,5 7 0,28 28 104 – 113 108,5 2 0,08 8 114 – 123 118,5 3 0,12 12 Total 25 1 100

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Máximo: 121 Mínimo: 65 Amplitud: 20 C) Intervalo Puntajes Marca de Clase Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa Porcentual 64 – 83 84 – 103 104 - 123 Total

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Máximo: 121 Mínimo: 65 Amplitud: 20 Intervalo Puntajes Marca de Clase Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Frecuencia Relativa Porcentual 64 – 83 73,5 8 0,32 32 84 – 103 93,5 12 0,48 48 104 - 123 113,5 5 0,20 20 Total 25 1 100 D) Al aumentar el número de intervalos no permite hacer un análisis muy detallado.

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA 8) Los datos de la tabla muestran las estaturas de 40 alumnos. Obtén la tabla de frecuencias relativas a estos datos: Estatura Marca de Clase Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Frecuencia relativa porcentual 1,50 – 1,54 3 1,55 – 1,59 6 1,60 – 1,64 9 1,65 – 1,69 10 1,70 – 1,74 7 1,75 – 1,79 5 Total 40

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Estatura Marca de Clase Frecuencia Absoluta Frecuencia Relativa Frecuencia relativa porcentual 1,50 – 1,54 1,52 3 0,075 7,5 1,55 – 1,59 1,57 6 0,15 15 1,60 – 1,64 1,62 9 0,225 22,5 1,65 – 1,69 1,67 10 0,25 25 1,70 – 1,74 1,72 7 0,175 17,5 1,75 – 1,79 1,77 5 0,125 12,5 Total 40 1 100

Muchas Gracias Aprendí estadística