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ESTADÍSTICA 4ºE.S.O. María Dris Marcos
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ÍNDICE Definición. Estadística descriptiva. Estadística inferencial.
Conceptos básicos. Organización de la información. Medidas de posición. Medidas de centralización. Parámetros estadísticos.
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1. Definición. Procedimientos para recoger, clasificar, resumir y analizar datos. Es aplicable a la física, ciencias sociales, ciencias de la salud, psicologia, negocios… Índice
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2.Estadística descriptiva.
Describe y analiza algunos caracteres de la población. Sirve como método para organizar datos. Las conclusiones se utilizan para conocer las características de la población. Índice
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3.Estadística inferencial.
Describe y analiza algunos caracteres de la población. Sirve para hacer predicciones a partir de las conclusiones obtenidas. Índice
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4. Conceptos básicos. Población: conjunto de los elementos que formarán parte del estudio. Muestra: subconjunto que se extrae de la población y que tiene las mismas características que estas. Individuo: cada uno de los elementos que forman la población/muestra. Índice
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Caracteres: aspectos o características de los individuos de la población que se quieren estudiar.
Variable: Conjunto de valores o modalidades que puede tomar un carácter:
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Ejemplo: Estudio sobre 13840 estudiantes.
Muestra: 800 estudiantes. Carácter cuantitativo contínuo: estatura, nota media… Población: estudiantes. Individuo: cada uno de los estudiantes Caracteres cualitativos: nacionalidad, color de ojos… Caracteres cuantitavos discretos: edad, número de hermanos… Índice
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5.Organización de la información.
Gráficos estadísticos. Diagrama de barras (varios valores que se repiten muchas veces) Histograma (muchos valores posibles, que se agrupan en intervalos) Índice
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Polígonos de frecuencia
Otros tipos de diagramas: Diagrama de sectores Polígonos de frecuencia Índice
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(valores o media de clase si los valores se agrupan en intervalos)
Tablas de frecuencias. Ii Xi (valores o media de clase si los valores se agrupan en intervalos) fi fixi fixi2 fr fr en % Fi Fi en % + N Índice
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xi = variable. Radio: r = valor mayor – valor menor
Número de intervalos : n Longitud de los intervalos: l · n = r’ *; l = r’: n Extremos de los intervalos: (r’- r) / 2 = y extremo 1 = valor menor – y extremo 2 = valor mayor + y *r’ es un número mayor que r divisible por n. Cuando los datos estan agrupados en intervalos, las marcas de clase son los xi.
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Ejemplo: estaturas de 16 personas.
; en 5 intervalos Radio: r = 178 – 160 = 18 Número de intervalos: n = 5 Longitud de los intervalos: l · 5 = 20 ; l = 4 Extremos de los intervalos: 20 – 18 = 2 ; 2 : 2 = 1 extremo 1 = = 179 extremo 2 = = 159 li fi [159;163) 5 [163;167) [167;171) 4 [171;175) 1 [175;179] = 163 = 167 = 171 = 175 = 179
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Marcas de clase: indican el punto medio de un intervalo. Actúan como xi.
En el ejemplo anterior: (163,167) 165 (167,171) 169 (171,175) 173 (175,179) 177 Índice
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Frecuencia: fi = número de veces que se repite una variable.
La suma de todas las fi = N (total de los individuos) Índice
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Frecuencia relativa: relación entre la frecuencia absoluta y el número total de individuos.
fr = fi : N En el ejemplo anterior. ( N = 20 ) li Marcas de clase fi fri [159;163) 161 5 8.20 [163;167) 164 [167;171) 169 4 8.45 [171;175) 173 1 8.65 [175,179] 177 8.85 16 Índice
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Índice fi Fi En % 5 =5 31,25% 5+5 =10 62,5% 4 5+5+4 =14 87,5% 1
=15 93,75% =16 100% Frecuencia acumulada: Fi Para expresarla en %, con la calculadora: 100 : 16 = 6,25 6,25 X 5 = 31,25 X 10 = 62,5 X 14 = 87,5 X 15 = 93,75 X 16 = 100 Índice
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5. Medidas de posición. Índice
Mediana: (partimos la población en 2 partes iguales) Me: esta situada de modo que antes de ella está el 50% de la población. Cuartiles: (partimos la población en 4 partes iguales) Superior: Q1: deja debajo al 25% y encima al 75%. Inferior: Q3: deja debajo al 75% y encima al 25%. La media es el Q2. Deciles: (partimos la población en 10 partes iguales) Percentiles: (partimos la población en 100 partes iguales) Índice
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Ejemplo: Índice Mediana:
Me = porque para xi=164 la Fi supera el 50%. Ejemplo: xi fi Fi En % 161 5 =5 31,25% 164 5+5 =10 62,5% 169 4 5+5+4 =14 87,5% 173 1 =15 93,75% 177 =16 100% Cuartiles: Q1= 161 Q3= 169 Algunos Percentiles: P20=161 P70=169 Algunos Deciles: D1=161 D8=169 D6=164 D9=173 Índice
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6.Medidas de centralización.
Media (ver media) Mediana (ver mediana) Moda: Mo : valor de xi que mas se repite. Índice
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7. Parámetros estadísticos
Media: Varianza: Índice
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Desviación típica: Coeficiente de variación: Índice
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Ejemplo: Índice xi fi fixi fixi2 151 2 302 45 602 156 4 624 97 344 161
11 1 771 166 14 2 324 171 5 855 176 704 40 6 580 Índice
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Coeficiente de Variación:
Media: Varianza: Desviación Típica: Coeficiente de Variación: Índice
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