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ESTADÍSTICA 4ºE.S.O. María Dris Marcos.

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1 ESTADÍSTICA 4ºE.S.O. María Dris Marcos

2 ÍNDICE Definición. Estadística descriptiva. Estadística inferencial.
Conceptos básicos. Organización de la información. Medidas de posición. Medidas de centralización. Parámetros estadísticos.

3 1. Definición. Procedimientos para recoger, clasificar, resumir y analizar datos. Es aplicable a la física, ciencias sociales, ciencias de la salud, psicologia, negocios… Índice

4 2.Estadística descriptiva.
Describe y analiza algunos caracteres de la población. Sirve como método para organizar datos. Las conclusiones se utilizan para conocer las características de la población. Índice

5 3.Estadística inferencial.
Describe y analiza algunos caracteres de la población. Sirve para hacer predicciones a partir de las conclusiones obtenidas. Índice

6 4. Conceptos básicos. Población: conjunto de los elementos que formarán parte del estudio. Muestra: subconjunto que se extrae de la población y que tiene las mismas características que estas. Individuo: cada uno de los elementos que forman la población/muestra. Índice

7 Caracteres: aspectos o características de los individuos de la población que se quieren estudiar.
Variable: Conjunto de valores o modalidades que puede tomar un carácter:

8 Ejemplo: Estudio sobre 13840 estudiantes.
Muestra: 800 estudiantes. Carácter cuantitativo contínuo: estatura, nota media… Población: estudiantes. Individuo: cada uno de los estudiantes Caracteres cualitativos: nacionalidad, color de ojos… Caracteres cuantitavos discretos: edad, número de hermanos… Índice

9 5.Organización de la información.
Gráficos estadísticos. Diagrama de barras (varios valores que se repiten muchas veces) Histograma (muchos valores posibles, que se agrupan en intervalos) Índice

10 Polígonos de frecuencia
Otros tipos de diagramas: Diagrama de sectores Polígonos de frecuencia Índice

11 (valores o media de clase si los valores se agrupan en intervalos)
Tablas de frecuencias. Ii Xi (valores o media de clase si los valores se agrupan en intervalos) fi fixi fixi2 fr fr en % Fi Fi en % + N Índice

12 xi = variable. Radio: r = valor mayor – valor menor
Número de intervalos : n Longitud de los intervalos: l · n = r’ *; l = r’: n Extremos de los intervalos: (r’- r) / 2 = y extremo 1 = valor menor – y extremo 2 = valor mayor + y *r’ es un número mayor que r divisible por n. Cuando los datos estan agrupados en intervalos, las marcas de clase son los xi.

13 Ejemplo: estaturas de 16 personas.
; en 5 intervalos Radio: r = 178 – 160 = 18 Número de intervalos: n = 5 Longitud de los intervalos: l · 5 = 20 ; l = 4 Extremos de los intervalos: 20 – 18 = 2 ; 2 : 2 = 1 extremo 1 = = 179 extremo 2 = = 159 li fi [159;163) 5 [163;167) [167;171) 4 [171;175) 1 [175;179] = 163 = 167 = 171 = 175 = 179

14 Marcas de clase: indican el punto medio de un intervalo. Actúan como xi.
En el ejemplo anterior: (163,167) 165 (167,171) 169 (171,175) 173 (175,179) 177 Índice

15 Frecuencia: fi = número de veces que se repite una variable.
La suma de todas las fi = N (total de los individuos) Índice

16 Frecuencia relativa: relación entre la frecuencia absoluta y el número total de individuos.
fr = fi : N En el ejemplo anterior. ( N = 20 ) li Marcas de clase fi fri [159;163) 161 5 8.20 [163;167) 164 [167;171) 169 4 8.45 [171;175) 173 1 8.65 [175,179] 177 8.85 16 Índice

17 Índice fi Fi En % 5 =5 31,25% 5+5 =10 62,5% 4 5+5+4 =14 87,5% 1
=15 93,75% =16 100% Frecuencia acumulada: Fi Para expresarla en %, con la calculadora: 100 : 16 = 6,25 6,25 X 5 = 31,25 X 10 = 62,5 X 14 = 87,5 X 15 = 93,75 X 16 = 100 Índice

18 5. Medidas de posición. Índice
Mediana: (partimos la población en 2 partes iguales) Me: esta situada de modo que antes de ella está el 50% de la población. Cuartiles: (partimos la población en 4 partes iguales) Superior: Q1: deja debajo al 25% y encima al 75%. Inferior: Q3: deja debajo al 75% y encima al 25%. La media es el Q2. Deciles: (partimos la población en 10 partes iguales) Percentiles: (partimos la población en 100 partes iguales) Índice

19 Ejemplo: Índice Mediana:
Me = porque para xi=164 la Fi supera el 50%. Ejemplo: xi fi Fi En % 161 5 =5 31,25% 164 5+5 =10 62,5% 169 4 5+5+4 =14 87,5% 173 1 =15 93,75% 177 =16 100% Cuartiles: Q1= 161 Q3= 169 Algunos Percentiles: P20=161 P70=169 Algunos Deciles: D1=161 D8=169 D6=164 D9=173 Índice

20 6.Medidas de centralización.
Media (ver media) Mediana (ver mediana) Moda: Mo : valor de xi que mas se repite. Índice

21 7. Parámetros estadísticos
Media: Varianza: Índice

22 Desviación típica: Coeficiente de variación: Índice

23 Ejemplo: Índice xi fi fixi fixi2 151 2 302 45 602 156 4 624 97 344 161
11 1 771 166 14 2 324 171 5 855 176 704 40 6 580 Índice

24 Coeficiente de Variación:
Media: Varianza: Desviación Típica: Coeficiente de Variación: Índice


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