©1997-2006 Pedro Juan Rodríguez Esquerdo Departamento de Matemáticas UPR Río Piedras Un experimento.

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2 ©1997-2006 Pedro Juan Rodríguez Esquerdo Departamento de Matemáticas UPR Río Piedras Un experimento

3 ¿Es un fertilizante efectivo? Problema: fuimos contratados por una compañía para ver si un nuevo fertilizante con un contenido de 5% de Nitrógeno es más efectivo que el cultivo sin fertilizante alguno. La compañía indica que la efectividad del fertilizante se debe medir en términos de la altura que alcanza la planta.

4 …¿es efectivo? Condiciones: Contamos con 20 plantas de gallego, tiestos, tierra, agua y fertilizante. Debemos completar nuestro trabajo en 30 días. Hipótesis nula: El crecimiento promedio x alcanzado por las plantas que reciben el fertilizante es igual al de las plantas que no lo reciben, y. H 0 : x = y

5 Medida de la variable Variable a medir: La altura de la planta, desde el lugar donde el tallo toca tierra hasta el lugar más alto que alcanza el tallo. Frecuencia con que se mide: al comienzo del experimento y al final de los treinta días. Finalmente se calcula el crecimiento obtenido de cada planta.

6 Procedimiento 10 plantas se asignan aleatoriamente al grupo control, que no recibirá fertilizante y las otras 10 al grupo que sí lo recibirá. Se mide la altura de cada una de las 20 plantas. A cada una de las planta del grupo experimental se le añade 5 cc de fertilizante cada 5 días.

7 … procedimiento Se mantienen igual condiciones de luz, aire, agua y de otras variables. Al final de los 30 días se mide nuevamente la altura de cada planta. Se calcula el crecimiento obtenido por cada una. Finalmente se calcula la media del crecimiento obtenido por las plantas dentro de cada grupo.

8 Datos obtenidos Grupo Control PlantaAntesDespues Diferencia 24.06.22.2 45.57.52.0 75.27.72.5 84.97.32.4 115.07.32.3 125.48.12.7 135.17.22.1 165.27.32.1 184.66.72.1 204.86.82.0 Grupo fertilizante PlantaAntesDespues Diferencia 14.28.13.9 35.67.51.9 55.38.73.4 65.88.83.0 95.37.92.6 105.18.13.0 145.08.23.2 155.08.13.1 174.99.74.8 195.28.83.6

9 Resumen de los datos Gráficas apropiadas y cálculo de estadísticas Comparación de medias Conclusiones: Rechazar H 0 o no rechazarla Incertidumbre asociada a la conclusión Implicaciones del uso del fertilizante para la población de plantas (inferencia)

10 Hipótesis y errores ¿Qué ocurre si rechazamos H 0 pero ésta es cierta? ¿si no la rechazamos, pero es falsa?

11 Objetivos Diseño experimental: comparación grupos control y experimental, asignación aleatoria, replicación. Problema, población, muestra, parámetro, variable, medición, hipótesis nula y alterna. Estadística: mediana, moda, media, cuartilas, amplitud, amplitud intercuartila, gráficas. Inferencia, incertidumbre, errores.