TEMA EQUILIBRIO DINAMICO E LASTICO DEL SUELO INTEGRANTES:  ESPINOZA GONZALES Armando.

TENSIONES EN LA MASA DE SUELO EL COMPORTAMIENTO DEL SUELO ESFUERZOS EN LA MASA DEL SUELO ESTADO DE TENSIONES ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE TERZAGHI DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES

Naturaleza de la Deformación del Suelo Fuerzas de Contacto entre partículas adyacentes Deformaciones elásticas y plásticas de partículas en puntos o zonas de contacto

Fractura y Aplastamiento de partículas con aumento de área de contacto Naturaleza de la Deformación del Suelo Flexión de “láminas” con movimiento relativo entre partículas adyacentes Deslizamiento relativo entre partículas cuando T > Resistencia tangencial

Deformación general del suelo Deformaciones individuales de partículas + Deslizamiento relativo entre partículas Deformación de masa de suelo controlada por interacciones entre partículas individuales, especialmente por deslizamiento entre las mismas (fricción, adhesión) Naturaleza de la Deformación del Suelo

Deslizamiento: Deformación no lineal e irreversible Naturaleza de la Deformación del Suelo Comportamiento tensión-deformación de suelos: no lineal e irreversible Imposibilidad de plantear leyes tensión-deformación de suelo considerando comportamiento de contactos individuales  Propiedades de sistemas con gran número de partículas

Comportamiento de la Fase Intersticial Interacción Química Arcillas Antes de cargarReducción de separación por carga aplicada Elementos de fase intersticial influyen en naturaleza de superficies minerales y afectan proceso de transmisión de fuerzas en puntos de contacto entre partículas

c) Suelo en ebullición Flujo de agua afecta magnitud de fuerzas en contactos entre partículas e influye sobre resistencia al corte de suelos Comportamiento de la Fase Intersticial Interacción Física a) Estado hidrostático b)

N T N T máx = f.N  f = tan   Ángulo de Fricción Resistencia al Deslizamiento Tangencial entre Partículas de Suelo Resistencia al Esfuerzo Cortante Fuerza que debe aplicarse para producir deslizamiento relativo entre partículas Fuerzas resistentes al deslizamiento Fricción Cohesión

ESFUERZOS EN LA MASA DEL SUELO Superficie horizontal Superficie ondulada Corte vertical por superficie horizontal Corte vertical por superficie ondulada Dificultades para medir tensiones de contacto A nivel macroscópico puede considerarse al suelo como un medio continuo

Tensiones en un Elemento “Continuo” de Suelo Suelo Seco Fuerzas sobre el elemento “A”

Tensiones en interior de suelo Tensiones Geostáticas Peso Propio Suelo Cargas Externas ESTADO DE TENSIONES GEOSTÁTICAS Superficie de terreno horizontal Naturaleza de suelo varía muy poco en horizontal Estado de tensiones sencillo de determinar Caso frecuente en suelos, particularmente sedimentarios

Tensiones Geostáticas  h =  v = 0  v =  h = tensiones principales vv vv hh hh  v = Peso de suelo en z z

Tensiones geostáticas verticales En general  = f (z)  aumenta X compresión Peso específico (  ) = cte. (z) Suelos estratificados vv z

K variable según suelo comprima o expanda en dirección horizontal por razones naturales o intervención humana Tensiones geostáticas horizontales En general  v vs.  h : Coeficiente de empuje lateral (K)

Coeficiente de Empuje Lateral en Reposo (Ko) Caso particular de K sin deformación lateral de terreno Suelo sedimentario “normalmente consolidado”:  h <  v Depósito de arena formado por deposición de abajo hacia arriba: K 0 = 0,4 a 0,5 Suelo sedimentario “sobreconsolidado”:  h no se disipa al descargar, queda “congelado” K 0 puede llegar a 3

Descripción de estado de tensiones similar a cualquier otro material ESTADO DE TENSIONES EN EL SUELO nn  nn  En general Para describir estado de tensiones Tensor de Tensiones

Existen 3 planos  en los que  ij = 0  Planos Principales  i actuantes en Planos Principales  Tensiones Principales  1 (mayor),  3 (menor),  2 (intermedia) Tensiones Principales Esfuerzos geostáticos Plano horizontal por P es principal Planos verticales por P son principales Si K < 1 (K =  h /  v ):  v =  1 ;  h =  3 ;  2 =  3 =  h K >1 :  h =  1 ;  v =  3 ;  2 =  1 =  h K=1 :  h =  v =  1 =  2 =  3  estado isótropo de tensiones

Caso bidimensional (  2 =  3 ) Círculo de Mohr (1882) Convención de Signos

Dados  1,  3 y sus direcciones, se pueden encontrar tensiones correspondientes a cualquier  (   y   ) y viceversa Tensión tangencial o de corte máxima en punto:  máx = (  1 -  3 )/2 = R círculo Esto es para: sen 2  máx = 1  2  =   /4 Estado de tensiones geostáticas Círculo de Mohr (1882)

Adoptar punto representativo de círculo de Mohr de coordenadas: Útil para representar sucesivos estados de tensiones (historia de tensiones) de elemento de suelo al cargarse Diagramas p-q

ECUACIÓN FUNDAMENTAL DE TERZAGHI Suelo Saturado Carga aplicada es resistida por sólidos minerales y agua Modelo Reológico Tensión total (  ) se divide en: Tensión efectiva (  ´) Presión intersticial (u)

Presión intersticial zwzw uvuv uhuh Suelo Saturado Condición hidrostática

Porción de tensión total soportada por sólidos minerales Ecuación Fundamental de Terzaghi En general coeficiente de empuje lateral: Tensión Efectiva (  ´) Principio de Tensiones Efectivas  ´ controla cambios volumétricos y resistencia

Suelos Parcialmente Saturados Carga resistida por sólidos minerales, agua (capilaridad) y aire No es válida Ecuación Fundamental de Terzaghi Succión uaua uwuw uaua uaua uwuw “Saturado”No Saturado“Seco”

Distribución de Tensiones en la Masa del Suelo z vv vv hh hh hh hh vv vv Disipación de tensiones en plano horizontal Disipación de tensiones en vertical

Cargas distribuidas en toda la superficie Tronco de pirámide Teoría de la elasticidad Cargas distribuidas en superficie >> espesor de suelo “Condición Geostática”: Tensiones producidas se distribuyen como constante, sin disipación Métodos de Cálculo de Distribución de Tensiones q vv z Peso Propio  z vv z Carga Infinita q += vv z q +  z q

Se asume que tensiones disminuyen en profundidad siguiendo esquema de tronco de pirámide No hay variación de tensiones en planos horizontales No se conoce distribución de tensiones fuera de pirámide Pendiente 2:1o 1:1 ) Método del Tronco de Pirámide Incremento de tensiones provocado a profundidad z

Solución de Boussinesq (1885) Teoría de la Elasticidad Carga puntual en semiespacio homogéneo, isótropo y linealmente elástico x y z P o A R r  zz rr  (1842 – 1929)

Solución de Westergaard (1938) Teoría de la Elasticidad x y z P o A zz En suelos compresibles con finos estratos de arena o limo alternados con otros de arcilla (arcillas finamente estratificadas), láminas de arena o limo actúan como refuerzos del conjunto, restringiendo deformación horizontal de masa de suelo (Casagrande) Solución elástica lineal en semiespacio finamente particular de este problema para caso extremo de deformaciones horizontales nulas

Soluciones para carga puntual se extienden por integración para distintas geometrías Cimentación infinitamente larga Cimentación cuadrada Cimentación circular Cimentación de terraplén Resultados se expresan mediante curvas isobáricas (“Diagrama de bulbo de presiones”) Para profundidades de 2 a 3 veces B, el valor de la tensión se reduce Como se supone medio elástico, vale el principio de superposición Validez de valores calculados por estas teorías en suelos Soluciones Extendidas de Boussinesq y de Westergaard

Solución Extendida de Boussinesq para incremento de tensiones verticales por efecto de carga q (rectangular) Bulbo de presiones

Superficie rectangular uniformemente cargada FADUM (1941) Carga lineal uniformemente distribuida FADUM (1941) Carga trapecial infinita (terraplén) OSTERBERG (1957) Otros casos de Soluciones Extendidas

NEWMARK (1942) Otros casos de Soluciones Extendidas Permite calcular áreas de carga con cualquier geometría Escala: Segmento equivale a profundidad z en la que se quiere calcular incremento de tensión vertical

BURMISTER (1943, 1945) Otros casos de Soluciones Extendidas Incremento de tensiones verticales en medio elástico de 2 y 3 capas de rigideces diferentes