TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO

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1 TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO
Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015

2 TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO
Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO PRINCIPIO DE ESFUERZO EFECTIVO σ` = σ – μ COMPUESTO DE 3 FASES: SÓLIDA, LÍQUIDA Y GASEOSA SUELO MECÁNICA DE SUELOS TERZAGHI Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015

3 TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO
Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO PRINCIPIO DE ESFUERZO EFECTIVO SUELOS PARCIALMENTE SATURADOS CON AGUA Y AIRE EN LOS VACÍOS SUELOS SATURADOS CON AGUA Y NADA DE AIRE EN LOS VACÍOS SUELOS SECOS SIN NADA DE AGUA EN LOS VACÍOS Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015

4 TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO
Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO PRINCIPIO DE ESFUERZO EFECTIVO P ACUMULACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LOS TRES COMPONENTES TRANSMISIÓN DE ESFUERZOS COMPLEJO Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015

5 TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO
Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO PRINCIPIO DE ESFUERZO EFECTIVO Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015

6 TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO
Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO PRINCIPIO DE ESFUERZO EFECTIVO σ` = σ – μ Donde: σ` = esfuerzo efectivo. Representa la parte del esfuerzo total que es tomada por la fase sólida del suelo, transmitiéndose entre los granos de la misma. σ = esfuerzo total. Representa la relación entre la carga total actuante sobre el área transversal cubierta por dicha carga. σ = P / A μ = presión de poro. Representa la presión a la que está sometida el agua en los vacíos del suelo. También es conocida como presión neutral por la incapacidad del agua para tomar esfuerzos cortantes. Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015

7 TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO
Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO ESFUERZOS DEBIDOS A CARGAS EXTERNAS SUB SUPERFICIALES: SON INDUCIDOS POR LAS CARGAS SUPERFICIALES EN EL INTERIOR DEL SUELO. SU CONOCIMIENTO RESULTA BÁSICO EN EL CÁLCULO DE DESPLAZAMIENTOS. SUPERFICIALES (PRESIONES DE CONTACTO): ES LA REACCIÓN QUE OFRECE EL SUELO SOBRE LA ESTRUCTURA DE CIMENTACIÓN. PERMITEN CONOCER LOS ELEMENTOS MECÁNICOS PARA DISEÑAR LA CIMENTACIÓN. Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015

8 TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO
Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO INCREMENTO DEL ESFUERZO BAJO UNA CARGA PUNTUAL APLICADA HIPÓTESIS EL SUELO ES UN MATERIAL BOUSSINESQ HOMOGÉNEO REALIDAD ISÓTROPO ELÁSTICO-LINEAL MODELO MATEMÁTICO SEMI-INFINITO Y CONTINUO ESTABLECIÓ LA VALIDEZ DE LOS PRINCIPIOS DE OBJETIVIDAD E INDIFERENCIA Y EL PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN. Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015

9 TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO
Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO INCREMENTO DEL ESFUERZO BAJO UNA CARGA PUNTUAL APLICADA ESTE MÉTODO SE PUEDE APLICAR PARA CALCULAR EN UNA PRIMERA APROXIMACIÓN LA DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES PRODUCIDA EN EL TERRENO POR UNA O VARIAS ZAPATAS. σz = (P/z2) * Po Donde P = CARGA PUNTUAL z = PROFUNDIDAD A LA CUAL SE DESEA CONOCER EL ESFUERZO Po = COEFICIENTE DE INFLUENCIA Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015

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Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO Ejemplo: Obtener el valor de σz aplicando la ecuación de Boussinesq para el caso de una carga concentrada de 100 T. Se requiere el esfuerzo a 3 metros de profundidad y a una distancia radial de metro y medio. Datos: P = 100 T z = 3 m r = 1,5 m Calculando Po Sustituyendo σz = (100T/(3m) 2) * Como σz = (P/z2) * Po σz = T/m2 Po = Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015

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Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO INCREMENTO DEL ESFUERZO BAJO UNA CARGA CIRCULAR UNIFORMEMENTE CARGADA USANDO LA SOLUCIÓN DE BOUSSINESQ PARA EL ESFUERZO VERTICAL CAUSADO POR UNA CARGA PUNTUAL, TAMBIÉN SE DESARROLLÓ UNA EXPRESIÓN PARA EL ESFUERZO VERTICAL DEBAJO DEL CENTRO DE UN ÁREA FLEXIBLE CIRCULAR UNIFORMEMENTE CARGADA σz = q (A+B) Donde q = CARGA UNIFORME A y B = FACTORES DE INFLUENCIA RESULTANTES DE RELACIONAR z/a y r/a de la Tabla VIII-5 FACTORES DE INFLUENCIA (A + B) PARA ESFUERZO VERTICAL BAJO UNA SUPERFICIE CIRCULAR UNIFORMEMENTE CARGADA, DONDE A ES EL VALOR DEL RENGLÓN SUPERIOR Y B ES EL VALOR DEL RENGLÓN INFERIOR. z = profundidad a la cual se desea conocer el valor del esfuerzo a = radio de la carga circular r = distancia radial medida desde el centro del área circualr Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015

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Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO Ejemplo: Un cimiento circular de 8 m de diámetro transmite una presión uniforme de contacto de 10,10 ton/m2. Determine los valores de esfuerzos verticales inducidos por esta carga; (a) Sobre el el eje central y hasta z = 3 m por debajo del cimiento, y (b) en un plano horizontal a 6 m por debajo del cimiento, entre el centro y hasta una distancia de 3 m desde el centro. Datos: D = 8 m q = 10,10 Ton/m2 Sobre el eje central y hasta z = 3m r = 0 m porque está sobre el eje central a = D/2 = 8 m/2 = 4 m r/a = 0 m / 4 m r/a = 0,00 z = 0m, 1 m, 2 m y 3 m Como σz = q (A+B) σz = 10,10 Ton/m2 (A+B) Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015

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Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO Con q = 10,10 Ton/m2 r/a = 0,00 z 1 2 3 z/a 0,25 0,5 0,75 A 1,00 B 0,00 σz 10,10 De la tabla VIII-5 Factores de influencia (a + b) para esfuerzo vertical bajo una superficie circular uniformemente cargada. σz = q (A+B) σ0 = 10,10 Ton/m2 (1,00+0,00) σ0 = 10,10 Ton/m2 Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015

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Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO 0,25 Interpolando Para z/a = 0,25 𝐴= (0,25−0,2) (0,4−0,2) 0,629−0,804 +0,804 𝐴=0,760 𝐵= (0,25−0,2) (0,4−0,2) 0,320−0,188 +0,188 𝐵=0,221 Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015

15 TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO
Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO Con q = 10,10 Ton/m2 r/a = 0,00 z 1 2 3 z/a 0,25 0,5 0,75 A 1,00 0,760 0,558 0,403 B 0,00 0,221 0,349 0,380 σz 10,10 9,908 9,161 7,908 De la tabla VIII-5 Factores de influencia (a + b) para esfuerzo vertical bajo una superficie circular uniformemente cargada. A medida que aumenta la profundidad, el esfuerzo producido en el suelo por un carga circular, disminuye. Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015

16 TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO
Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO Con q = 10,10 Ton/m2 z/a = 6m/4m z/a = 1,5 r 1 2 3 r/a 0,25 0,5 0,75 A 0,168 0,164 0,154 0,138 B 0,256 0,246 0,220 0,182 σz 4,28 4,14 3,78 3,23 De la tabla VIII-5 Factores de influencia (a + b) para esfuerzo vertical bajo una superficie circular uniformemente cargada. σz = q (A+B) σ0 = 10,10 Ton/m2 (0,168+0,256) σ0 = 4,28 Ton/m2 Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015

17 TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO
Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO Ejemplo: En la figura VIII-17 se muestra la sección de un terraplén. Usando los factores de influencia de las tablas VIII-3 y VIII-4, obténganse las estimaciones del aumento en el esfuerzo vertical, que resultarán al completar el terraplén, a una profundidad de 4,00 m por debajo de los puntos A y 5m del punto B. Supóngase un peso unitario promedio de 2.04 ton/m3 para el suelo del terraplén. Figura VIII-17. Sección Transversal de un Terraplén Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015

18 TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO
Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO Intensidad de la carga uniforme en la base de la porción central: q = 2,04 * 6,00 = 12,24 ton/m2 En el punto A. Para la sección central uniforme: x = 0  x/b = 0 z/b = 4,0/9,0 = 0,44 Is = 0,968 Para el talud de la izquierda: x = 21,0 m  x/c = 21,0/12,0 = 1,75 z/c = 4,0/12,0 = 0,33 IT(izq.) = 0,018. Para el talud de la derecha: x = 19,0 m  x/c = 19,0/10,0 = 1,90 z/c = 4,0/10,0 = 0,40 IT(der.) = 0,014. z(A) = q (Is + IT(izq.) IT(der.) ) = 12,24 (0, , ,014) = 12,20 ton/m2 Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015

19 TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO
Área de Tecnología Programa de Ingeniería Civil Departamento de Ingeniería Civil TEMA 4: DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES EN LA MASA DEL SUELO En el punto B. Para la sección central uniforme: x = 15,0  x/b = 15,0/9,0 = 1,666 z/b = 5,0/9,0 = 0,555 Is = 0,080 Para el talud de la izquierda: x = 36,0 m  x/c = 36,0/12,0 = 3,00 z/c = 5,0/12,0 = 0,417 IT(izq.) = 0,001. Para el talud de la derecha: x = 4,0 m  x/c = 4,0/10,0 = 0,40 z/c = 5,0/10,0 = 0,50 IT(der.) = 0,353. z(A) = q (Is + IT(izq.) IT(der.) ) = 12,24 (0, , ,353) = 5,31 ton/m2 Unidad Curricular: Mecánica de Suelos Facilitadora: María Eugenia Durán Subero Junio 2015