Medidas de Tendencia Central Objetivo: Determinar e interpretar las medidas de tendencia central.
Las medidas de tendencia central resumen la información de un conjunto de datos numéricos por medio de cifras. Nos permiten tomar decisiones, opinar y ser críticos. Estas son promedio, moda y mediana. Medidas de Tendencia Central (M.T.C.)
Se llama media aritmética o promedio a la cantidad total de la variable distribuida en partes iguales. Donde son datos conocidos y n es la cantidad total de datos.
Andrea, al leer el titular de una noticia “Chile es el tercer país del mundo que más horas dedica a las redes sociales”, quiso saber cuánto tiempo en promedio dedica ella y sus amigos a esta actividad. Como tiene muchos amigos eligió solo a cuatro de ellos para su investigación. ¿Cuál es el promedio de tiempo de conexión diaria a Internet de Andrea y sus amigos? Calculando e interpretando el promedio Andrea y sus amigos tienden a estar conectados _____horas en promedio diariamente. 2,5
Se llama moda de un conjunto de datos a la variable que presenta mayor tendencia de ocurrencia. Para calcular esta medida de tendencia central identificamos la variable cuya frecuencia (numero de veces que se repite un dato) es mayor que el resto de los datos. Un conjunto de datos puede tener más de una moda (bimodal, trimodal), o bien puede que no exista moda (amodal) si todos los datos se distribuyen con la misma frecuencia.
El Liceo Fernando Lazcano ha tenido distintas denuncias por bullying cibernético, por lo que ha decidido investigar cuántos de sus estudiantes han sido víctimas de esta práctica a través de la siguiente encuesta anónima. A continuación se muestra el curso de los alumnos que contestaron SÍ. Calculando e interpretando la moda
En el curso mayormente afectado por bullying realizarán una intervención inmediata y con el resto del Liceo se trabajará en campañas para evitar este tipo de conductas y apoyar a los alumnos que lo han sufrido. ¿Cuál es el curso mayormente afectado por bulliyng? Calculando e interpretando la moda La moda es el __________, ya que es la variable con mayor frecuencia. Por lo tanto, este curso será inmediatamente intervenido, pues presenta mayor cantidad de alumnos afectados por bullying. 8° básico
Para las Olimpiadas de Matemática los profesores han escogido 15 jóvenes que representarán al Liceo Zapallar. Las edades de los competidores son: 14, 11, 10, 15, 12, 15, 10, 16, 10, 10, 11, 14, 15, 16, 10. ¿Qué edad tiene como máximo la mitad más joven de los competidores? Calculando e interpretando la mediana Por lo tanto, el 50% de los competidores tiene hasta ___años; este valor corresponde a la mediana del conjunto de datos. Paso 1: ordena los datos en forma creciente. Paso 2: determina el término central. 12
¿Qué sucedería si al grupo escogido de las Olimpiadas se agrega un joven de 15 años? Calculando e interpretando la mediana En este caso, la cantidad de datos sería par (16 jóvenes), por lo tanto, al ordenar los datos de menor a mayor existen dos términos centrales. En estas situaciones cuando n es par, la mediana corresponde a la media aritmética de los dos términos centrales y no necesariamente este valor pertenece al conjunto de datos. Así, en este caso la mediana correspondería a la media aritmética entre 12 y 14, que es 13 años, la cual no pertenece al conjunto.
Un profesional recién egresado tiene que tomar la decisión con respecto al tipo de empresa (privada o pública) que desea trabajar. Por tal motivo, considera los sueldos mensuales líquidos de 14 profesionales recién egresados. Los datos se presentan en la siguiente tabla: Calcula e interpreta las medidas de tendencia central. Considerando estas medidas de centralidad, ¿qué decisión tomaría? Si elimina los valores extremos (1ero y último), ¿cambia su decisión? Desafío Tomando decisiones (miles)
Los cálculos de las medidas de tendencia central son: Desafío Tomando decisiones Los cálculos de las medidas de tendencia central, eliminando los valores extremos, son:
Ejercita…
¿Qué aprendimos? Medidas de Tendencia Central PromedioModaMediana