BIENVENIDOS AL CURSADO DE MÉTODOS NUMÉRICOS AÑO 2019 EQUIPO DE CÁTEDRA: L. Ester de la Torre. (Profesora Titular) Claudia R. Fernández. Mariana Furlán.

Días de Cursado: Lunes de 8:00 a 9:35 Miércoles de 8:00 a 10:25 EVALUACIÓN FECHA HORA EVALUACIÓN Nº 1 04-09-2019 8:00 REC EVALUACIÓN Nº 1 18-09-2019 16:00 EVALUACIÓN Nº 2 02-10-2019 REC EVALUACIÓN Nº 2 16-10-2019 EVALUACIÓN Nº 3 06-11-2019 REC. EVALUACIÓN Nº 3 13-11-2019 REC. EXTRAORDINARIA 20-11-2019 Evaluaciones : Blog de la asignatura: http://www.unsj.edu.ar/unsjVirtual/metodos/

Alguno de los métodos de la asignatura u otro CAPÍTULO 1: ANÁLISIS DE ERROR En la mayoría de los problemas de ingeniería tanto simples como complejos se pueden presentar dos situaciones: 1) Conocer el valor verdadero del resultado buscado, simbolizado VT 2) Conocer un valor aproximado del resultado buscado, simbolizado VA VA Experiencia Medición Ensayo experimental Cálculo Numérico Alguno de los métodos de la asignatura u otro

Error Verdadero Absoluto 𝐸 𝑇 = |𝑉 𝑇 − 𝑉 𝐴 | Definición: Se llama Error Verdadero, ET, a la diferencia entre el Valor Verdadero y el Valor Aproximado Error Verdadero Absoluto 𝐸 𝑇 = |𝑉 𝑇 − 𝑉 𝐴 | Error Error Verdadero Relativo 𝐸 𝑇𝑟 = 𝑉 𝑇 − 𝑉 𝐴 𝑉 𝑇

Generalmente el Valor Verdadero no se conoce en lugar de este se toma como referencia un Valor Estimado, que se simboliza Ve. El análisis de la magnitud del error es de gran importancia. Por ejemplo, no es lo mismo cometer un error de 1 metro al medir una montaña que al medir una casa o al medir una mesa. Esto indica la relación que existe entre el valor del error y su magnitud. Esta relación es proporcionada por el cálculo del Error Relativo. El error absoluto depende de la magnitud con la que se está trabajando, mientras que el error relativo es independiente de la magnitud. Un error relativo de 0.00001 será despreciable en la mayoría de los casos, mientras que si es del orden de 0.1 será importante.

Tipos de Errores Errores de: Modelación Aparece cuando no puede modelarse exactamente un fenómeno de la realidad Medición Aparece cuando hay deficiencias técnicas en los aparatos de medición Equivocación Aparece cuando hay deficiencias técnicas en la persona que mide Redondeo Aparece por la representación de los números en las computadoras etc Truncamiento Aparece por la aplicación de iteraciones al efectuar cálculos

Representación de los números Las calculadoras de mano, las computadoras, los teléfonos móviles, etc. sólo pueden trabajar con una cantidad limitada de dígitos. Así, los irracionales y aquellos números racionales formados por infintas cifras decimales sufren una reducción de cifras, siendo esta la principal causa de los errores de redondeo. Ejemplos:1/3=0.333333….333…. 𝜋=3.14154…. e=2.71828…. Representación en: Punto Fijo Punto Flotante

Representación en Punto Fijo Esta representación no es de uso frecuente. Se considera que para representar a los números, la computadora posee dos cantidades fijas, ellas son n1 y n2. n1 es la cantidad de lugares disponibles antes de la coma o punto decimal para representar la parte entera de un número. n2 es la cantidad de lugares disponibles después de la coma para representar la parte decimal de un número. Ejemplo Supongamos que n1 =4 y n2 =6 y consideremos loes números x1=325.146 y x2 = 0.03214. La computadora almacena los números de la siguiente forma: x1=325.146 3 2 5 1 4 6 x2 = 0.03214