SISTEMA BINARIO.

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1 SISTEMA BINARIO

2 SISTEMA DECIMAL Hemos utilizado el sistema decimal (de base 10) por tanto tiempo que prácticamente Lo tomamos como algo natural. Cuando vemos un número por ejemplo el 123, no pensamos en su valor en si, en lugar de esto hacemos una representación mental de cuántos elementos representan este valor.

3 Cualquier número elevado a la cero potencia es igual a 1
En realidad el número 123 representa: 1 x x x 10 0 = 123 En realidad el número 537 representa: 5 x x x 10 0 = 537 Cualquier número elevado a la cero potencia es igual a 1

4 En realidad el número 3542 representa:
3· · · ·100 3· · ·10 + 2· Como en todo sistema de numeración, el valor de un dígito depende de su posición relativa en el número. Por ejemplo, en el sistema decimal de base diez el número 3 vale tres, treinta o trescientos dependiendo de su posición en el número.

5 SISTEMA BINARIO

6 Definición. El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Y es el que se utiliza en los ordenadores, pues estos trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistema de numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

7 Sistema Binario El sistema binario nace de la agrupación de BITS que conforman múltiples combinaciones de unos y ceros, y dichas combinaciones logran representar números decimales para ser manejados por los usuarios, en calculadoras, computadoras, y cientos de aparatos que manejen números de todo tipo.

8 Sistema Binario Bit 0 = Apagado Bit 1 = Encendido BYTE = 8 Bits
La agrupación de BITS básica se llama BYTE, y es el conjunto de 8 BITS, la mitad de un BYTE es el NIBBLE.

9 Sistema Binario Cada BIT tiene un valor según la posición en la que se encuentre, el BIT de menor valor es el de la derecha.

10 Sistema Binario El sistema binario parte las potencias del número 2, debido a que son solo 2 valores los que puede tomar un BIT, de esta forma se dieron los valores:

11 Sistema Binario El valor de posición de cada BIT determina el número que se ha de conformar, por ejemplo el número 185 se forma de la suma de los BITS puestos en 1 y que su valor de peso ha de ser sumado. Posición del Bit Valor Binario Valores Base 2 Valores Decimal Valores a Sumar Resultado 7 6 5 4 3 2 1 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 128 64 32 16 8 =185

12 Número Decimal Número Binario 00 1 01 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001 1010 Número Decimal Número Binario 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 16 10000 17 10001 18 10010 19 10011 20 10100 21 10101

13 Con n bits se puede contar hasta un número igual a 2n-1
DECIMAL 1 21-1 2-1=1 1 2 3 22-1 4-1=3 1 2 3 4 5 6 7 23-1 8-1=7

14 Con n bits se puede contar hasta un número igual a 2n-1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 24-1 16-1=15

15 Hasta que número podemos contar con 7 bits ?
27-1 =127 Posición del Bit Valor Binario Valores Base 2 Valores Decimal 6 5 4 3 2 1 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 64 32 16 8 =127

16 Hasta que número podemos contar con 8 bits ?
28-1 =255 Posición del Bit Valor Binario Valores Base 2 Valores Decimal 7 6 5 4 3 2 1 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 128 64 32 16 8 =255

17 Sistema Binario Binario =10011 Decimal =19 Bit 0 = Apagado = Falso
Bit 1 = Encendido = Verdadero Binario =10011 Decimal =19

18 Convertir de Binario a Decimal.
Posición del Bit Valor Binario Valores Base 2 Valores Decimal Valores a Sumar Resultado 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 9 2 8 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 512 256 128 64 32 16 =589

19 Convertir de Decimal a Binario.
Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente. Ordenados los restos, del último al primero, este será el número binario que buscamos.

20 Convertir de Decimal a Binario.
294589 189 09 1 2 147294 014 73 147 07 1 36 1 2 18 36 16 2 9 18 2 2 4 9 1 2 2 2 4 2 1 2 2 1 2

21 1 Bit es la unidad mínima de almacenamiento, 0/1
Byte Kilobyte Megabyte Gigabyte 1 8 8,192 8,388,608 8,589,934,592 1,024 1,048,576 1,073,741,824 1 Bit es la unidad mínima de almacenamiento, 0/1 8 Bits = 1 Byte 1024 Bytes = 1Kilobyte (ejemplo un archivo de texto plano) 1024 Kilobytes = 1 Megabyte (ejemplo un archivo mp3) 1024 Megabytes=1 Gigabyte (ejemplo una película en dvd) 1024 Gigabytes = 1 Terabyte (ejemplo 800 películas)

22 MHZ. Es una unidad de medida de frecuencia. Recordando que frecuencia es una medida para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en una unidad de tiempo. El MHz se usa para medir el número de veces que se repite un proceso. 1 Megahercio (MHz) equivale a 1 millón de hercios. Otros múltiplos comunes del hercio (Hz) son: * Kilohercio (Khz), equivalente a 1000 Hz * Gigahercio (Ghz), equivalente a 1000 millones Hz

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24 Imaginemos una carretera amplia y rápida
Los megahercios y gigahercios son la velocidad de reloj de una CPU, y el número de bits (8, 16, 32, 64) son la anchura de los registros de la CPU. La combinación de los dos determina la "velocidad de procesamiento" de la CPU. O "velocidad de transmisión" si estamos hablando de dispositivos o chips.

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