MECANICA DE FLUIDOS I (HH 223 J) MSc. Ing. Roberto Campaña

INTRODUCCION

Qué son los fluidos? 4 Los fluidos son sustancias que “fluyen” indefinidamente ante acciones externas. 4 Los fluidos se encuentran en estado líquido y en estado gaseoso.

Fluidos en estado líquido 4 Líquidos: Fluidos cuyas moléculas pueden cambiar de posición una respecto a las otras, pero restringidas por las fuerzas de cohesión, a fin de mantener un volumen relativamente fijo. Ejemplo:

Fluidos en estado gaseoso 4 Gases: Fluidos cuyas moléculas prácticamente no se hallan restringidas por fuerzas de cohesión. El gas no tiene forma ni volumen definidos.

Qué es la mecánica de fluidos? La Mecánica de Fluidos es una rama de la Física que estudia el comportamiento de los fluidos.

Por qué es importante el estudio del comportamiento de los fluidos? 4 Los fluidos forman parte del mundo en que vivimos 4 Muchos fluidos son utilizados por el hombre para su beneficio. 4 El agua y el aire, elementos naturales indispensables para la vida del hombre son los principales fluidos.

La Mecánica de Fluidos es Experimental y Teórica Leonardo Da Vinci

OBJETIVOS DEL CURSO

Objetivos del curso 4 Comprender las propiedades de los fluidos. 4 Interpretar las leyes que determinan su comportamiento 4 Aplicar este conocimiento a situaciones prácticas.

DEFINICION FUNDAMENTAL DE FLUIDO

4 Un fluido es una sustancia que se deforma continuamente bajo la acción de esfuerzos cortantes.

Diferencia entre un fluido y un sólido sólido líquido Desplazamiento o Deformación definida Cambio continuo de forma ante la acción de una fuerza cortante por más pequeña que sea  Sólido Líquido Desplazamiento o deformación definida Cambio continuo de forma ante el efecto de una fuerza cortante

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

Sistema de Unidades 4 Sistema Internacional (SI): –Longitud (L) = Metros (m) –Masa (M) = Kilogramos (kg) –Fuerza (F) = Newton (N) –Tiempo (T) = Segundos (s) 4 Sistema Técnico: –Longitud (L) = Metros (m) –Masa (M) = Unidad Técnica de Masa (UTM) –Fuerza (F) = Kilogramos (kg) –Tiempo (T) = Segundos (s)

Volumen 4 Mide el espacio ocupado por la masa de un cuerpo. 4 Unidad de medición : m 3

Masa 4 Masa es la cantidad de materia contenida en un cuerpo. 4 Unidad de medición : kg

Peso 4 El peso de un cuerpo es la fuerza con que la tierra atrae su masa. 4 PESO =MASA x GRAVEDAD 4 Unidad de medición : Newton Gravedad en la Tierra: 9.81 m/s 2 Gravedad en la Luna: 1.62 m/s 2 Gravedad en Júpiter: m/s 2 Fuente: Introducción a la Física, Maiztegui y Sabato

Densidad 4 Densidad es la cantidad de materia contenida en una unidad de volumen 4 DENSIDAD = MASA / VOLUMEN Valores Típicos: Agua = 1000 kg/m 3, Mercurio = kg/m 3, Aire = 1.23 kg/m 3, Concreto = kg/m 3

Densidad Relativa 4 Es la relación entre la densidad de un cuerpo y la densidad del agua. 4 DENSIDAD RELATIVA = DENSIDAD DE CUERPO/DENSIDAD DEL AGUA Valores Típicos: Agua = 1, Mercurio = 13.46, Aire = , Concreto = 2.4

Peso Específico 4 Mide la fuerza gravitacional de atracción actuando sobre un volumen unitario de masa P.E = PESO / VOLUMEN Valores Típicos: Agua = N/m 3, Mercurio = N/m 3, Aire = N/m 3, Concreto = N/m 3

Peso Específico Relativo 4 Es la relación entre el peso específico de un cuerpo y el peso específico del agua. 4 PESO ESPECIFICO RELATIVO = PESO ESPECIFICO DE CUERPO/PESO ESPECIFICO DEL AGUA Valores Típicos: Agua = 1, Mercurio = 13.46, Aire = , Concreto = 2.4

Viscosidad 4 Propiedad de los fluidos de oponer resistencia al deslizamiento.

4 En los líquidos depende principalmente de la cohesión entre las moléculas del fluido. 4 En los gases depende principalmente del grado de agitación molecular 4 La viscosidad determina los esfuerzos de corte internos.

Fuente: Hidráulica General, Sotelo Extensión a un Caso Real

Relaciones Esfuerzos Cortantes vs. Gradientes de Velocidad

VARIACION DE VISCOSIDAD CON LA TEMPERATURA Fuente: Hidráulica General, Sotelo -En los líquidos a mayor temperatura hay menor cohesión entre moléculas por lo tanto la viscosidad disminuye. -En los gases a mayor temperatura hay mayor choque molecular por lo tanto la viscosidad se incrementa.

Concepto de Viscosidad Cinemática Se define como la razón entre la viscosidad absoluta (µ ) y la densidad del fluido ( r ).

Fuente: Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street. Tabla 1. Valores de Viscosidad del Agua

4 Ejercicio 1: 4 El peso cae a una velocidad constante de 4.6 cm/s. Hallar la viscosidad del aceite.

4 Ejercicio 2: 4 Un cilindro de m de radio gira concéntricamente dentro de otro cilindro fijo de m de radio, ambos con 0.30 m de longitud. Determinar la viscosidad del líquido que llena el espacio entre ambos cilindros si se necesita un par motor de 0.09 kgm para mantener una velocidad angular de 60 rpm en el cilindro móvil.

Ejercicio 3: Un líquido con viscosidad dinámica de 1.5 x 10-3 kg. seg/m2 fluye sobre una pared horizontal. Calcular el gradiente de velocidades y la intensidad del esfuerzo tangencial en la frontera y en puntos situados a uno, dos y tres centímetros desde la misma, suponiendo: a) Una distribución lineal de velocidades, b) Una distribución parabólica de velocidades. La parábola tiene su vértice en A y el origen del sistema de ejes está en B.

TENSION SUPERFICIAL 4 Mide la capacidad de soporte de tensiones de la superficie de un líquido. Fuente: Introducción a la Física, Maiztegui y Sabato

4 Se idealiza a través del concepto de membrana superficial, cuyo comportamiento depende de la interacción entre las fuerzas de cohesión y de adherencia. 4 La tensión superficial se expresa como fuerza tensionante capaz de ser soportada por una unidad de longitud de membrana capilar. (N/m en S.I) 4 La tensión superficial de un líquido suele disminuir al aumentar la temperatura. 4 Casos prácticos de tensión superficial: La tensión superficial dificulta el paso del agua por aberturas pequeñas tales como los diminutos espacios entre las fibras de la ropa, las gotas adoptan su forma esférica debido a la tensión superficial, etc. Fuente: Introducción a la Física, Maiztegui y Sabato

Variación de la tensión superficial del agua con la temperatura. Fuente: Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street.

Capilaridad 4 Se llama capilaridad a la elevación o depresión del líquido en un tubo estrecho producido por la tensión superficial

4 La superficie curva que adopta el líquido en su superficie se llama menisco 4 El ángulo  con que toca la superficie se llama ángulo de contacto 4 Casos practico de la capilaridad: Absorción de agua por las toallas, subida de cera fundida por la mecha de la vela, flujo de la sangre en vasos más pequeños, subida del agua por poros del suelo, etc.

APLI CACION 1 Desarrollar una expresión que determine la subida del agua a través de un tubo capilar.

Solución La adherencia de la membrana capilar a las paredes del vidrio soportara el peso de la columna de agua. .2 .r.cos(  ) = . .r 2.h

APLI CACION 2 Hallar la presión en el interior de una gota de radio R, asumiendo que la presión en el exterior es cero.

Solución La fuerza de presión p. .R 2 en la gotita balance la fuerza de tensión superficial alrededor de la circunferencia. Por lo tanto p. .R 2 = 2  R 

APLI CACION 3 Demostrar la expresión, valida para el análisis de una membrana superficial, donde: P i = presión en el lado cóncavo de la membrana superficial P o = presión en el lado convexo de la membrana superficial R1 = Radio de curvatura en la dirección 1 de la membrana R2 = Radio de curvatura en la dirección 2, perpendicular a la dirección 1 de la membrana.

Solución Del equilibrio de fuerzas en la vertical. (pi-po)dx.dy=2. .dy.sen(  )+2. .dx.sen(  ) de la geometría sen(  ) = dx/(2R1), sen(  )= dy/(2.R2)

Presión de vapor 4 Mide la presión ejercida por el fluido en estado gaseoso. Fuente: Introducción a la Física, Maiztegui y Sabato

4 Todos los líquidos tienen tendencia a vaporizarse. 4 Las moléculas de un líquido son continuamente expulsadas hacia la superficie y devueltas debido a sus vibraciones termales naturales. 4 La presión ejercida por las moléculas en estado gaseoso se denomina presión de vapor. 4 La presión de vapor varía de un líquido a otro y depende de la temperatura.

4 Cuando la presión de vapor excede en valor a la presión total aplicada sobre la superficie libre ocurre la ebullición.

4 Variación de la presión de vapor del agua con la temperatura. Fuente: Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street.

Cavitación 4 Ebullición de un fluido producida cuando la presión externa sobre un fluido es excedida por la presión de vapor del mismo.

4 Las reducciones de presión en el interior de los conductos que transportan líquidos pueden producir condiciones de ebullición. Este fenómeno es conocido como cavitación.

4 Localmente se forman burbujas que al ser transportadas a zonas de mayor presión colapsan. Los picos de presión así producidos pueden dañar las paredes del conducto.

Variación de la presión atmosférica con la altitud

APLI CACION 1 La presión en una tubería que transporta agua a 20 o C desciende de 0.1 kg/cm2 a la décima parte. Determinar si ocurre cavitación.

Compresibilidad 4 Todos los fluidos pueden ser comprimidos al aplicárseles una presión. 4 Al dejar de aplicarse la presión compresora el volumen de los fluidos se expandirá a su volumen original. 4 La compresibilidad de un fluido es una medida de la variación de su volumen producida por una variación de presiones.

4 El valor de B puede emplearse para el cálculo de la velocidad “c” del sonido en un líquido.

4 La mayoría de los fluidos poseen un módulo de elasticidad volumétrica relativamente grande que depende de la temperatura.

Variación del modulo de volumen del agua con la temperatura. Fuente: Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street.

APLI CACION 1 4 Encontrar la variación de volumen que experimenta 1 m 3 de agua a 20 o C cuando se somete a un incremento de presión de 1962 KN/m 2.

Fuente: Elementary Fluid Mechanics, Vennard y Street.

FIN