MECANICA DE FLUIDOS UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA - LA MOLINA FACULTAD DE INGENIERÍA AGRÍCOLA DEPARTAMENTO DE RECURSOS HIDRICOS Ciclo I-2017 PROFESOR: Miguel.

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1 MECANICA DE FLUIDOS UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA - LA MOLINA FACULTAD DE INGENIERÍA AGRÍCOLA DEPARTAMENTO DE RECURSOS HIDRICOS Ciclo I-2017 PROFESOR: Miguel Ángel Sánchez Delgado PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

2 Ambito de la Mecánica de Fluidos –Existen dos tipos de fluidos: gases y líquidos, siendo el aire y el agua los más comunes. En muchos aspectos de nuestra vida diaria esta presente la mecánica de fluidos, como en el flujo de tuberias y canales, los movimientos del aire y de la sangre en el cuerpo, el movimiento de proyectiles, los chorros, las ondas de choque, etc.

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4 COMPRESIBILIDAD INCOMPRESIBLES Si se ve poco afectado por los cambios de presión. Su densidad es constante para los cálculos. La mayoría de los líquidos son incompresibles. Los gases tambien pueden ser considerados incompresibles cuando la variación de la presión es pequeña en comparación con la presión absoluta. ρ:constante Fluidos COMPRESIBLES Cuando la densidad de un fluido no puede considerarse constante para los cálculos bajo condisiones estáticas como en un gas. La mayoría de los gases se consideran como fluidos compresibles en algunos casos donde los cambios de T y P son grandes. ρ:variable HidrostáticaAerostática

5 Definición de fluido Un fluido es parte de un estado de la materia la cual no tiene un volumen definido, sino que adopta la forma del recipiente que lo contiene a diferencia de los sólidos, los cuales tienen forma y volumen definido. Los fluidos tienen la capacidad de fluir, es decir, puede ser trasvasada de un recipiente a otro. Dentro de la clasificación de fluidos, los líquidos y gases presentan propiedades diferentes. Ambos tipos de fluidos, tienen la propiedad de no tener forma propia y que estos fluyen al aplicarles fuerzas externas. La diferencia está en la llamada compresibilidad. Para el caso de los gases estos pueden ser comprimidos reduciendo su volumen. Por lo tanto: Los gases son compresibles, Los líquidos son prácticamente incompresibles. Otra característica entre los sólidos y los fluidos es que los primeros se resisten a cambiar de forma ante la acción de los agentes externos, en cambio los fluidos prácticamente no se resisten a dichos agentes.

6 Otra definición –Un fluido puede definirse como una sustancia que no resiste, de manera permanente, la deformación causada por una fuerza, por tanto, cambia de forma

7 El fluido como medio continuo Como toda la materia, los fluidos están compuestos por un gran número de moléculas en permanente movimiento. Esto se debe a que en la mayor parte de las aplicaciones de ingeniería lo que interesa son los efectos promedio o macroscópicos de un gran número de moléculas. Estos efectos macroscópicos son los que corrientemente percibimos y medimos. Es por ello que en la definición de fluido no se hace referencia a la estructura molecular de la materia. Por esta razón se trata a un fluido como una sustancia infinitamente indivisible, dicho de otro modo un medio continuo, sin importar el comportamiento individual de las moléculas. Como una consecuencia de esta idealización, se considera que cada propiedad del fluido tiene un valor definido en cada punto del espacio. Por ello, la densidad, temperatura, velocidad, etc., se consideran como funciones continuas de la posición y el tiempo.

8 Dimensiones y unidades En los cursos de física básica el estudiante de ingeniería ha aprendido a manejar sistemas de dimensiones y unidades, por lo que seguramente estos conceptos le resultan muy familiares. Sin embargo dada la importancia de este tema en la solución de problemas de mecánica de fluidos que exigen respuestas concretas, se presenta en estas notas un breve repaso de dimensiones y unidades. En la mecánica de fluidos, como en otras ramas de las ciencias de ingeniería, se usan magnitudes de diferente naturaleza con la característica común de que son susceptibles de medición. Unas son de naturaleza abstracta, como el tiempo, la longitud, la velocidad, etc. y otras son una medida de las manifestaciones moleculares globales de las sustancias como por ejemplo: la densidad, la presión, la temperatura, etc.

9 Dimensiones y unidades

10 Principio de Homogeneidad dimensional Cualquier ecuación deducida analíticamente y que represente un fenómeno físico debe satisfacerse en cualquier sistema de unidades. Este principio se sustenta en el hecho de que los fenómenos naturales ocurren de manera independiente a los sistemas de unidades, pues estos últimos son invención del hombre. Una consecuencia de este principio es que, una ecuación válida que relaciona magnitudes físicas debe ser dimensionalmente consistente (homogénea). Esto quiere decir, en términos sencillos, que las dimensiones de cada término de una ecuación deben ser las mismas.

11 Propiedades de los fluidos Densidad Una de las formas más útiles de caracterizar una sustancia es especificar la cantidad de sustancia por unidad de volumen. El resultado de ésta caracterización se denomina densidad de la sustancia.

12 Propiedades de los fluidos Peso específico Los ingenieros que no han adoptado todavía el SI emplean frecuentemente el peso específico (densidad de peso), definida como el peso de la unidad de volumen de una sustancia, operacionalmente

13 Propiedades de los fluidos Relación entre peso específico y densidad. Teniendo en cuenta que el peso es igual a W = m.g, en base a las ecuaciones anteriores se puede ver que la densidad y el peso especifico están relacionados del siguiente modo:

14 Propiedades de los fluidos Densidad relativa o Gravedad específica La densidad relativa de una sustancia se define como la razón entre la densidad de la sustancia y la densidad del agua a una temperatura determinada (4 o C). Operacionalmente:

15 Propiedades de los fluidos En virtud a que la densidad y el peso específico están relacionados, la densidad relativa también se puede definir como la relación entre el peso específico de una sustancia y el peso específico del agua a una temperatura determinada. Así:

16 Ejemplo Determine las dimensiones en los sistemas de Unidades FLT y MLT, para : (a) el producto de la masa por la velocidad, (b) el producto de la fuerza por unidad de volumen, y (c ) la energía cinética dividida entre el área.

17 Ejemplo Verifique las dimensiones en los sistemas de Unidades FLT y MLT, para : (a) la velocidad angular, (b) energía (c) momento de inercia, (d) potencia y (e) presion.

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19 Ejemplo Un objeto determinado pesa 300 N en la superficie de la tierra. Determine la masa del objeto en Kilogramos y el peso en Newtons sobre una localidad cuya aceleración de la gravedad es de 4 ft/s 2.

20 Ejemplo Un líquido cuando se vierte en un cilindro pesa 8 N, ocupando un volumen de 500 mililitros., Determine el peso especifico, la densidad y la gravedad especifica.

21 Ejemplo La densidad de cierto tipo de aceite es 805 kg/m 3. Determine la gravedad especifica y el peso especifico.

22 Propiedades de los fluidos Viscosidad Se puede definir como la resistencia de los fluidos a fluir. A mayor viscosidad, menor flujo. En términos microscópicos se relaciona con las fuerzas intermoleculares, y con el tamaño y forma de las moléculas que constituyen el líquido. La viscosidad de la mayoría de los líquidos disminuye al aumentar la temperatura. En la práctica se utilizan dos tipos de viscosidad: Viscosidad dinámica μ Viscosidad cinemática ν

23 Propiedades de los fluidos Viscosidad dinámica El principio de viscosidad de Newton establece que: para un flujo laminar de ciertos fluidos llamados newtonianos, la tensión cortante en una interfase tangente a la dirección de flujo, es proporcional al gradiente de la velocidad en dirección normal a la interfase. Para comprender este principio consideremos que entre dos placas paralelas de igual superficie y separadas por una distancia h se encuentra un fluido homogéneo a temperatura constante, como se ve en la figura.

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25 Propiedades de los fluidos La última ecuación es la llamada ecuación de Newton de la viscosidad y el coeficiente de proporcionalidad μ, es el llamado coeficiente de viscosidad dinámica. Las unidades de la viscosidad dinámica en el SI, se obtienen aplicando el principio de homgeneidad dimensional a la ecuación de Newton de la viscosidad.

26 Propiedades de los fluidos Viscosidad cinemática Frecuentemente en los cálculos de mecánica de fluidos se presenta el cociente de la viscosidad dinámica entre la densidad del fluido. Por ello, de manera convencional, la viscosidad cinemática se define como la razón entre la viscosidad dinámica y la densidad.

27 Causas de la viscosidad  Cohesión molecular  Intercambio de cantidad de movimiento La viscosidad en los líquidos se debe a la cohesión, y en los gases al intercambio de cantidad de movimiento. La cohesión y por tanto la viscosidad de un líquido disminuye al aumentar la temperatura. Por el contrario, la actividad molecular y en consecuencia la viscosidad de un gas aumenta con ella.

28 alta viscosidad

29 Agua: baja viscosidad

30 Aire: baja viscosidad

31 Propiedades de los fluidos Fluidos newtonianos y no newtonianos Los fluidos se clasifican desde el punto de vista de la relación que existe entre la viscosidad y la velocidad de deformación en fluidos newtonianos y fluidos no newtonianos. Fluido newtoniano es todo fluido que se comporta según la ley de Newton de la viscosidad. Es decir que la viscosidad es función exclusiva de la condición del fluido. Los fluidos no newtonianos no se comportan de acuerdo con la ley de Newton de la viscosidad. La viscosidad del fluido no newtoniano depende del gradiente de velocidad, además de la condición del fluido.

32 Propiedades de los fluidos

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35 Ejemplo Dado –Rotation rate,  = 1500 rpm –d = 6 cm –l = 40 cm –D = 6.02 cm –SG oil = 0.88 – oil = 0.003 m 2 /s Buscar: El Par y la potencia necesaria para girar el cilindro a la velocidad indicada

36 Ejemplo: cont. Hipótesis: Considere perfil de velocidad lineal en la película de aceite

37 Propiedades de los fluidos  Reología La Reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos.Su estudio es esencial en muchas industrias, incluyendo las de plásticos, pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes o aceites lubricantes, por ejemplo.

38 Reología Algunos tipos de comportamiento reológicos Propiedades de los fluidos

39 Compresibilidad A cada incremento/decremento de la presión que se ejerce sobre un fluido le corresponde una contracción/expansión del fluido. Esta deformación (cambio del volumen) es llamada elasticidad o mas concretamente compresibilidad. El parámetro usado para medir el grado de compresibilidad de una sustancia es el módulo volumétrico de elasticidad, E V. Definido operacionalmente por la siguiente ecuación

40 Propiedades de los fluidos Los líquidos son en general muy poco compresibles (prácticamente incompresibles), lo que indica que necesitaríamos grandes cambios de presión para lograr un cambio muy pequeño en el volumen de un líquido. Así por ejemplo para el agua E V = 2.179 10 9 N/m 2. Entonces un incremento de la presión de 10 6 N/m 2 daría lugar a un cambio de un 0.05% del volumen.

41 Propiedades de los fluidos Tensión Superficial Se llama tensión superficial a la fuerza que actúa por unidad de longitud de una película elástica que se extiende (como la que forma una burbuja de jabón, una gota de agua o un globo hinchado). Alternativamente, la tensión superficial, se puede definir como la proporción de aumento de la energía superficial con el área y, en este caso, se medirá en unidades de energía/superficie (J/m 2 = N/m). El efecto de las fuerzas intermoleculares es de tirar las moléculas hacia el interior de la superficie de un líquido, manteniéndolas unidas y formando una superficie lisa. La tensión superficial mide las fuerzas internas que hay que vencer para poder expandir el área superficial de un líquido. La energía necesaria para crear una mueva área superficial, trasladando las moléculas de la masa líquida a la superficie de la misma, es lo que se llama tensión superficial.

42 Capilaridad

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47 Problemas para resolver

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