ESFUERZO Y DEFORMACION CARGA AXIAL

El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo El esfuerzo se define en términos de fuerza por unidad de área Existen tres clases básicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

su cálculo se puede realizar mediante la siguiente expresión: Є = δ / L Є : es la deformación unitaria o alargamiento unitario. δ : es la deformación o Alargamiento L : es la longitud del elemento

ESFUERZO Y DEFORMACIÓN

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACION El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan el denominado diagrama de esfuerzo y deformación.

DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACION Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de manera general permite agrupar los materiales dentro de dos categorías con propiedades afines que se denominan materiales dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de materiales dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura, mientras que los frágiles presenta un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.

ELEMENTOS DE DIAGRAMAESFUERZO- DEFORMACION Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son: − Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el esfuerzo y la deformación es lineal; − limite de elasticidad: más allá de este límite el material no recupera su forma original al ser descargado, quedando con una deformación permanente; − punto de cedencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o cedencia sin el correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se observa en los materiales frágiles; − esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo – deformación; − punto de ruptura: cuanto el material falla

Diagrama esfuerzo-deformación de materiales dúctiles en tensión

Análisis del Diagrama esfuerzo- deformación Al incrementar la carga más allá del límite de proporcionalidad, la deformación empieza a aumentar más rápidamente para cada incremento en esfuerzo. La curva de esfuerzo deformación asume luego una pendiente cada vez más pequeña, hasta que el punto B de la curva se vuelve horizontal. A partir de este punto se presenta un alargamiento considerable, con un incremento prácticamente inapreciable en la fuerza de tensión (desde B hasta C en el diagrama). Este fenómeno se conoce como cadencia o fluencia del material, y el esfuerzo en el punto B se denomina esfuerzo de cadencia o punto de cedencia. En la región de B hasta C, el material se vuelve perfectamente plastico, lo que significa que puede deformarse sin un incremento en la carga aplicada.

Análisis del Diagrama esfuerzo- deformación Después de sufrir las grandes deformaciones que se presentan durante la fluencia en la región BC el material empieza a mostrar un endurecimiento por deformación. Durante este proceso, el material sufre cambios en sus estructuras cristalina y atómica, lo que origina un incremento en la resistencia del material a futuras deformaciones. Por tanto, un alargamiento adicional requiere de un incremento en la carga de tensión, y el diagrama esfuerzo-deformación toma una pendiente positiva desde C hasta D. Finalmente la carga alcanza su valor máximo y el esfuerzo correspondiente (en el punto D) se denomina esfuerzo último. De hecho, el alargamiento posterior de la barra se acompaña de una reducción en la carga y finalmente se presenta la fractura en un punto E, tal como se indica en el diagrama.

Análisis del Diagrama esfuerzo- deformación Sin embargo, con fines prácticos la curva esfuerzo-deformación convencional OABCDE, basada en el área transversal original de la muestra y que, por lo tanto, se calcula fácilmente, suministra información satisfactoria para emplearla en el diseño. La ductilidad de un material a tensión puede caracterizarse por su alargamiento total y por la disminución de área en la sección transversal donde ocurre la fractura.

Análisis del Diagrama esfuerzo- deformación La elongación porcentual se define como sigue Donde Lo es la longitud calibrada original y Lf es la distancia entre las marcas de calibración al ocurrir la fractura

Análisis del Diagrama esfuerzo- deformación La reducción porcentual de área mide el valor de la estricción que se presenta y se define como sigue: Donde Ao es el área original de la sección transversal y Af es el área final en la sección de la fractura.

Análisis del Diagrama esfuerzo- deformación Los materiales que fallan en tensión a valores relativamente bajos de deformación unitaria se clasifican como materiales frágiles.

Análisis del Diagrama esfuerzo- deformación En este ensayo las propiedades usualmente determinadas son: La resistencia a la cadencia (punto de cadencia), la resistencia a la tensión, la ductilidad (El alargamiento y la reducción de área), el módulo de elasticidad y el tipo de fractura.

LEY DE HOOKE, módulo de elasticidad En el diagrama esfuerzo – deformación, la línea recta indica que la deformación es directamente proporcional al esfuerzo en el tramo elástico, este principio conocido como la ley de Hooke Asimismo, la proporción representada por la pendiente de la recta, es constante para cada material y se llama módulo de elasticidad (E), valor que representa la rigidez de un material. E= σ/ ε

LEY DE HOOKE, módulo de elasticidad Desarrollando la Ecuación de Modulo de elasticidad E, podemos inferir la expresión de alargamiento indicada en la siguiente Ecuación Ecuación de Modulo de elasticidad E= σ/ ε

Ejercicio # 1

Solución # 1

Ejercicio # 2

Solución # 2

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