ESTADÍSTICA APLICADA  ZEUS DE JESÚS RODRÍGUEZ BUDA  GABRIELA MÁRQUEZ TORRES  MARÍA ENRIQUETA GIL CÓRDOVA  ELIÁN ANTONIO GONZALEZ GARCÍA  CRISTELL DE LA CRUZ GONZALEZ

Se llama estadística inferencial o inferencia estadística a la rama de la Estadística encargada de hacer deducciones, es decir, inferir propiedades, conclusiones y tendencias, a partir de una muestra del conjunto. Su papel es interpretar, hacer proyecciones y comparaciones. La estadística inferencial emplea usualmente mecanismos que le permiten llevar a cabo dichas deducciones, tales como pruebas de estimación puntual (o de intervalos de confianza), pruebas de hipótesis, pruebas paramétricas (como de media, de diferencia de medias, proporciones, etc.) y no paramétricas (como la prueba del chi-cuadrado, etc.). También le son útiles los análisis de correlación y de regresión, las series cronológicas, el análisis de varianza, entre otros.

Podemos hacer dos tipos de estimaciones concernientes a una población: UNA ESTIMACIÓN PUNTUAL: es sólo un número que se utiliza para estimar un parámetro de población desconocido. Una estimación puntual a menudo resulta insuficiente, debido a que sólo tiene dos opciones: es correcta o está equivocada. Una estimación puntual es mucho más útil si viene acompañada por una estimación del error que podría estar implicado. UNA ESTIMACIÓN DE INTERVALO: es un intervalo de valores que se utiliza para estimar un parámetro de población. Esta estimación indica el error de dos maneras: por la extensión del intervalo y por la probabilidad de obtener el verdadero parámetro de la población que se encuentra dentro del intervalo.

Las pruebas de hipótesis son uno de los métodos generales que se emplean para llevar a cabo inferencias respecto a los parámetros poblacionales. Este tipo de pruebas consiste en realizar suposiciones iniciales (hipótesis) sobre el valor de un determinado parámetro poblacional de interés. Las hipótesis son analizadas siguiendo una serie de pasos metódicos, con lo que se obtiene un resultado que permite confirmar o rechazar la hipótesis inicial, es decir, se toma una decisión sobre el valor del parámetro poblacional objeto de estudio.

Consiste en la estimación del valor del parámetro mediante un sólo valor, obtenido de una fórmula determinada. Por ejemplo, si se pretende estimar la talla media de un determinado grupo de individuos, puede extraerse una muestra y ofrecer como estimación puntual la talla media de los individuos. Lo más importante de un estimador, es que sea un estimador eficiente. Es decir, que sea insesgado (ausencia de sesgos) y estable en el muestreo o eficiente (varianza mínima)

En estadística, se llama intervalo de confianza a un par de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto. Formalmente, estos números determinan un intervalo, que se calcula a partir de datos de una muestra, y el valor desconocido es un parámetro poblacional. La probabilidad de éxito en la estimación se representa con 1 - α y se denomina nivel de confianza. En estas circunstancias, α es el llamado error aleatorio o nivel de significación, esto es, una medida de las posibilidades de fallar en la estimación mediante tal intervalo. El nivel de confianza y la amplitud del intervalo varían conjuntamente, de forma que un intervalo más amplio tendrá más posibilidades de acierto (mayor nivel de confianza), mientras que para un intervalo más pequeño, que ofrece una estimación más precisa, aumentan sus posibilidades de error.

La regresión estadística o regresión a la media es la tendencia de una medición extrema a presentarse más cercana a la media en una segunda medición. La regresión se utiliza para predecir una medida basándonos en el conocimiento de otra.

En probabilidad y estadística, la correlación indica la fuerza y la dirección de una relación lineal y proporcionalidad entre dos variables estadísticas. Se considera que dos variables cuantitativas están correlacionadas cuando los valores de una de ellas varían sistemáticamente con respecto a los valores homónimos de la otra: si tenemos dos variables (A y B) existe correlación si al aumentar los valores de A lo hacen también los de B y viceversa. La correlación entre dos variables no implica, por sí misma, ninguna relación de causalidad

 La fuerza extrema según el caso, mide el grado en que la línea representa a la nube de puntos: si la nube es estrecha y alargada, se representa por una línea recta, lo que indica que la relación es fuerte; si la nube de puntos tiene una tendencia elíptica o circular, la relación es débil.  El sentido mide la variación de los valores de B con respecto a A: si al crecer los valores de A lo hacen los de B, la relación es positiva; si al crecer los valores de A disminuyen los de B, la relación es negativa.  La forma establece el tipo de línea que define el mejor ajuste: la línea recta, la curva monotónica o la curva no monotónica. FUERZA, SENTIDO Y FORMA DE LA CORRELACIÓN La relación entre dos súper variables cuantitativas queda representada mediante la línea de mejor ajuste, trazada a partir de la nube de puntos. Los principales componentes elementales de una línea de ajuste y, por lo tanto, de una correlación, son la fuerza, el sentido y la forma: