NUMERO CONTADO

“Un niño que recita la sucesión de números naturales hasta el seis porque su maestra se lo pidió, un niño que pone seis fichas en una caja siguiendo una indicación de su maestra, y un niño que cuenta solamente mirando seis fichas contenidas en una caja, son situaciones diferentes en relación con un mismo conocimiento.

 Década del 50 los números se enseñaban en forma segmentada  La metodología era muy similar.  La situación se relacionaba con el número precedente: se suma 1 con concreto y en forma de descomposición.  Nombre y escritura del número

 Década del 70 debido a la influencia de Piaget, quien no le asigna importancia al contar, pues lo considera simplemente una habilidad social, sin un componente cognitivo lógico, se da un cambio en las enseñanzas de las matemáticas en el nivel inicial.

 Adquiere relevancia los conceptos de correspondencia término a término, los conjuntos, las clasificaciones etc.  Aparece el método Cuisenaire como una forma de introducir al niño en el mundo numérico.

1 uno 2 dos

 Estudios han demostrado que hay una etapa intermedia entre la correspondencia término a término y la conservación de cantidades. Pierre Gréco En la conservación de cantidades el niño es capaz de contar correctamente los elementos de A y de B, la cuotidad es la correcta, pero es en la cantidad donde se equivoca. Está disociado la cuotidad con la cantidad.

 Para este autor la cuotidad viene como resultado del contar, aunque sea solamente un rito.  No obstante que no es esencialmente cardinal, supone la serie numérica.  Sus experiencias le llevaron a concluir que “hay una disociación efectiva entre la conservaciones (de la cantidad o de la cuotidad) y el conteo instrumental.  Para él cuotidad es: “la anticipación numérica demandada, considerando tres niveles de conservación.:

EL NUMERO CONTADO, LA CUOTIDAD, SE CONSERVA ANTES QUE LA CANTIDAD I. No conservación del número ni la cantidad. I. No conservación de la cantidad y conservación del número. II. Conservación del número y de la cantidad. Concluyó:

 No existe consenso en las diversas investigaciones, si se ha establecido que el conteo es importante en la adquisición del número.  Aunque es de carácter mecánico, y pareciera ser una simple cantinela, se considera que el conteo elaborado tiene una relación importante con el desarrollo cognitivo.  Saber contar ayuda a descubrir el esquema que permite generalizar la serie palabra número.

Usa una numeración pre aprendida que incluye gestos, miradas, que verifican. Lleva un orden implícito Fundamento para la cardinalización

 Para varios autores a partir de los 3 años los niños ya tienen la intuición global de las operaciones elementales de adición y sustracción.  Esta es una matemática informal e intuitiva.  Le sirve en su vida cotidiana pues es allí donde usa.  Pero su limitancia está cuando está referida a grandes cantidades porque es imprecisa y se requiere mayor tiempo y esfuerzo.  Pasa a ser este el punto de partida para una formación más formal

 El niño se representa el número de elementos de un conjunto.  Razona sobre las cantidades.  Adición y sustracción.

Enumerar: Acción de contar, separar los elementos de la colección ya contados, ubicarlos en disposición espacial que permita identificar a cada uno.

 Generalmente el proceso de enumerar en los establecimientos educacionales no se realiza con fines didácticos intencionados.  Pasan a ser invisibles, aunque es fundamental y se le exige al niño saber contar.  Queda bajo la responsabilidad del alumno, quien lo adquiere dentro del contexto social o familiar.

 Puntear, tocar los objetos mientras que son contados permite al niño poner su atención en forma concreta en el objeto, separarlo de los demás, lo que va formando “unidades espacio- temporales”, permitiendo la correspondencia término a término (Fuson)

Otra investigadora, desde una perspectiva similar, K. Fuson,1988, en Karmiloff-Smith, afirma que los niños acceden al dominio de la secuencia numérica en varios niveles: 1- Nivel de cuerda: la sucesión comienza en uno, pero los términos parecen estar unidos (uno, dostres, cuatrocinco,...). 2- Nivel de cadena irrompible: la sucesión comienza desde uno y los términos están diferenciados. Es el caso más común.

3- Nivel de cadena rompible: a diferencia del anterior, la sucesión puede comenzar ha partir de cualquiera de sus términos, aunque en sentido ascendente. 4- Nivel de cadena numerable: la sucesión se utiliza en procesos en los que se comienza por un término cualquiera, contando ha partir de él para dar otro término por respuesta (cuatro, cinco, seis, siete, ocho). 5- Nivel de cadena bidireccional: la sucesión puede recorrerse indistintamente en sentido ascendente o descendente, comenzando por un término cualquiera.

PRINCIPIOS Gelman/ Gallistel

 Requiere enumerar correctamente.  No dejar elementos fuera.  No contar en forma repetida.  Seguir un orden.  Se requiere entrenamiento y pericia.  Se domina hasta los 4 años.

 La forma de recitar los números o cantinela debe ser siempre recitada igual.  La colección contada en forma habitual nos daría 5  Pero si se usa uno, dos tres, cinco cuatro, el resultado es 4.

 Convencionalmente nos hemos puesto de acuerdo en usar el mismo modo de contar.  Así se etiqueta la colección de manera de diferenciarla de otras.  Una vez usada una de las palabras no se puede volver a usar.

 Implica que el niño sólo pone su atención en lo cuantitativo de una colección.  No considera los aspectos físicos

 El número que se obtenga como resultado del contar una colección, no depende del orden en que se enumeran sus elementos.  Pueden ser contados en el orden que se quiera.  Comenzar en cualquier lugar  El orden como se haga es irrelevante, el resultado no cambiará

 Si el niño logra respetar los cuatro primeros principios: Correspondencia término a término Orden estable. Abstracción No pertinencia del orden CONTEO NUMERADO