OBJETIVOS ESPECÍFICOS. Demostrar experimentalmente que la suma algebraica de las diferencias de potencial en una malla es nula, así como también lo es la suma algebraica de las corrientes que coinciden en un nodo. Inferir las leyes de Kirchhoff a partir de resultados experimentales.   OBJETIVOS PARTICULARES El alumno será capaz de: Armar los circuitos eléctricos para determinar el comportamiento de las variables eléctricas. Utilizar el multímetro para medir los voltajes y corrientes eléctricas. Obtener el error porcentual de las variables medidas y calculadas.

Marcas de polaridad: Las marcas de polaridad son dos signos, positivo y negativo, que se anotan en las terminales de un elemento, al dibujar el diagrama de un circuito, con el propósito de indicar qué punto tiene mayor potencial eléctrico con respecto al otro. El signo positivo corresponde al de mayor potencial. Caídas del voltaje: Cuando circula una corriente I a través de una resistencia, se sabe por ley de Ohm que el voltaje a través de la resistencia es igual a (RxI). Este voltaje R X I a través de cada resistencia, se conoce como “la caída de voltaje o diferencia de potencial”.

Reglas de Kirchhoff La suma de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen de él. Conservación de la carga(en un sistema cerrado la carga se conserva). La suma de las fuerzas electromotrices es igual a la suma de las caídas de tensión en una malla. Conservación de la energía(en una malla no se puede consumir ni más ni menos energía que la que es suministrada por las fuentes). En otras palabras, la suma algebraica de las diferencias de potencial en todo circuito cerrado es nula.

IDENTIFICACION DE LOS NODOS EN EL EJE VERTICAL (Y) Y HORIZONTAL (X)                                                                                                                     CONEXIÓN SERIE DE RESISTENCIAS IDENTIFICACION DE LOS NODOS EN EL EJE VERTICAL (Y) Y HORIZONTAL (X) CONEXIÓN PARALELO DE RESISTENCIAS Todos estos nodos Están cortocircuitados En vertical o eje X Todos los nodos Están cortocircuitados En vertical o eje Y

Fuentes de FEM -ε +ir +iR = 0 y i = ε r + R Quién genera el movimiento de cargas? La diferencia de potencial eléctrico Fuente de voltaje: son dispositivos que proveen la energía potencial eléctrica necesaria para mantener el flujo de cargas a través de un circuito. La energía potencial por unidad de carga disponible entre los extremos de la fuente suele llamarse fuerza electromotriz o fem(ε). Aplicando el teorema de malla, empezando en b y siguiendo las manecillas del reloj, se obtiene: -ε +ir +iR = 0 y i = ε r + R La energía eléctrica que consume un circuito eléctrico es igual al trabajo hecho por la fuente de fem para establecer una diferencia de potencial entre los extremos del circuito. Su ecuación es: W = V●i●t (Joule) [ J = V● A ● S]

Medición de Corriente y Voltaje Para medir la corriente en la Resistencia se desconecta el circuito. En mA usar la escala máxima; En caso de analizar si la siguiente medida se llegase a pasar cambiar a Amperes pero antes regresar a 0 volts la fuente. Para medir el voltaje en la Resistencia no se desconecta el circuito

Actividad 1. Circuito de resistores en serie. Para tres resistores de 18, 22 y 27 [] en serie conectados a una fuente de 12 [V], determine de manera teórica las corrientes y los voltajes en cada elemento. También determine la resistencia equivalente, Es un circuito serie con un solo lazo que ofrece un único camino para la trayectoria de corriente; esto es que tiene una malla cerrada.

Actividad 1. Circuito de resistores en serie. Empleando el equipo y material propuesto, diseña un circuito en serie, Arme dicho circuito en el protoboard, sin conectar la fuente, obtenga el valor del resistor equivalente con el óhmetro; después conecte la fuente y aplique 12 Volts; Realiza las mediciones de diferencia de potencial y la corriente en cada elemento. Proporcione el porciento de error. Material a utilizar: ver práctica. Resistor Voltaje calculado [V] Voltaje medido[V] %e Corriente calculada [A] Corriente medida [A] % e R1(18Ω) 3.22 V 0. 179A R2(22Ω) 3.93 V 0.179A R3(27Ω) 4.83 V 0.179 A Req calculada: 67 Ω Req medida

Actividad 2. Circuito de resistores en paralelo. Para tres resistores de 330, 470 y 1000 [] en paralelo conectados a una fuente de 12 [V], determine de manera teórica la resistencia equivalente, las corrientes y los voltajes en cada elemento. Circuitos con un solo nodo se caracterizan por tener un nodo donde entra la corriente y por otro por donde sale; con solo estudiar uno de ellos se obtiene la ecuación necesaria y suficiente para hallar las corrientes que fluyen en el circuito

Actividad 2. Circuito de resistores en paralelo. Empleando el equipo y material propuesto, diseña un circuito en paralelo; Arme dicho circuito en la protoboard; sin conectar la fuente, obtenga el valor del resistor equivalente con el óhmetro; después conecte la fuente y energízalo a 12 Volts; Realiza las mediciones de la diferencia de potencial y la corriente en cada elemento. Proporcione el porciento de error. Material a utilizar: Ver práctica. Resistor Voltaje calculado [V] Voltaje medido %e Corriente calculada [mA] Corriente medida [mA] % e R1(330Ω) 12 V I1=IR1 =36.36 mA R2(470Ω) 12 V I2=IR2=25.53mA R3(1000Ω) I3=IR3=12.00 mA Ieq.Calculada:73.89mA RE Req.Calculada:162.4Ω Req.Medida

Actividad 3 Circuito mixto de resistores Empleando el equipo y material propuesto, diseña un circuito en serie-paralelo; Arme dicho circuito en la protoboard; sin conectar la fuente, obtenga el valor del resistor equivalente con el óhmetro; después conecte la fuente y energízalo a 15 Volts; Realiza las mediciones de la diferencia de potencial y la corriente según tabla. Proporcione el porciento de error. Resistor Voltaje calculado(V) Voltaje medido(V) %e Corriente calculada (A) Corriente medida (A) R1= 120Ω VR1= 8.43 IR1=0.0703 R2 = 120Ω VR2= 6.56 IR2= 0.0546 R3 = 150Ω VR3= 2.34 ------ R4 = 120Ω -------- IR4=0.0156 R5 = 150Ω IR5=0.0156 Requiv. Calculada(Ω): 213.34 Ω Requiv Medida(Ω)

Actividad 3 Circuito mixto de resistores LCK n-1= Ecuación independiente. Donde n= #nodos independientes. LKV m - [n - 1] Donde m = # ramas principales. Rama: es un elemento con 2 terminales. Nodo: Puntos de unión Nodo principal: Unión de mas de 3 elementos. -Marcas de polaridad -diagrama eléctrico Rama Principal: una rama principal une a 2 nodos principales adyacentes.

Actividad 4. Aplicación de las Leyes de Kirchhoff

Actividad 4. Aplicación de las Leyes de Kirchhoff Considerando los valores nominales de voltaje y corriente (datos del fabricante), de los focos proporcionados por el alumno (uno de 6.3 [V] y otro de 2.2 [V]), realiza los cálculos necesarios (resistencia y potencia), para encontrar el resistor que permita el funcionamiento correcto e independiente de cada foco. El valor de la diferencia de potencial proporcionada por la fuente, será de 12 Volts. Arma el circuito en el protoboard energízalo. Actividad 4. Aplicación de las Leyes de Kirchhoff VOLTAJE (V) CALCULADO (V) MEDIDO (V) % e VR1 (V)  VR1= 9.8 V   VR2 (V)  VR2= 5.7 V CORRIENTE (A) CORRIENTE (A) MEDIDA % e IR1 (A)= 0.25 A   IR2 (A)= 0.25 A ITOTAL (A)= 0.5 A

Ejercicio para el alumno

Resistencia Eléctrica                 En una resistencia siempre la corriente va del punto de alto voltaje (+) al punto de menor voltaje (-), esto significa que la resistencia es siempre un elemento pasivo. Si cambia la polaridad del voltaje entonces cambia el sentido de la corriente. La unidad de medida de resistencia es el ohms: W; de la formula de la ley de Ohm se tiene: La diferencia de potencial V en los extremos de la resistencia de Carga se llama caída externa de potencial (IR)

Malla - - - - I + a + R1 R2 + + E1 E2 +IR1 + IR2 + E2 = E1 – E2 Una malla es cualquier trayectoria cerrada de la red; en la figura 1 se observa un circuito cerrado, en el cual se ha establecido el sentido de corriente y posteriormente el sentido de corriente en las fuentes de voltaje independientes. Nota: En este circuito la polaridad de E1 coincide con el sentido de corriente(I), por lo tanto es positiva(la polaridad de E1 se indica con la flecha); En E2 la polaridad es opuesta a I, por lo tanto es negativa. a + R1 - R2 - + Empiezo a partir del nodo a I + + E1 E2 - - +IR1 + IR2 + E2 = E1 – E2

Nodo Un nodo es un punto común a dos o más elementos del circuito. Si a un nodo se unen tres o más elementos, se llama “nodo principal” a cada nodo puede asignársele un número o letra. En la figura 2 son nodos 1,2,A y B, donde A y B son nodos principales. 1 A 2 I1 I2 + + E1 I3 E2 R3 - - B Nodo A I1 – I2 – I3 = 0

Medición de resistencia eléctrica Para esta medición se deberá de utilizar un ohmétro con rango adecuado. El instrumento de medición primeramente con el selector se debe seleccionar en donde indique el símbolo de ohms Ω y conectar los cables de prueba de acuerdo a las instrucciones, se procede a conectar los cables en los extremos de la resistencia que se va a medir. En la carátula del instrumento se indicará el valor de la resistencia medida. Es muy importante que cuando se efectué la medición de la resistencia, esta debe estar desenergizada, de lo contrario pudiera provocar un cortocircuito. 22 Óhmetro Lectura: 22Ω Ω

Medición de Voltaje Para esta medición se deberá utilizar un voltmetro con un rango de voltaje adecuado al voltaje nominal. El instrumento de medición primeramente con el selector se debe seleccionar en donde indique el símbolo V(volts) de corriente alterna ó directa y conectar los cables de prueba de acuerdo a las instrucciones, se procede a conectar los cables en la parte del circuito eléctrico que se desee conocer el voltaje y en la carátula del instrumento se indicará el valor del voltaje medido. 15 Voltímetro Lectura 15 volts V Su forma de conectar es en paralelo con respecto al circuito que se va a medir así mismo en esta medición no se desconecta el circuito. + - I-corriente eléctrica - +

Medición de corriente eléctrica Para esta medición se deberá utilizar un amperímetro con un rango adecuado a la corriente nominal. El instrumento de medición primeramente con el selector se debe seleccionar en donde indique el símbolo A(amperes) de corriente alterna ó directa y conectar los cables de prueba de acuerdo a las instrucciones, se procede a conectar los cables en serie con la parte del circuito eléctrico que se desee conocer la corriente eléctrica. Se debe conocer el rango de corriente que puede medir el instrumento de medición al conectarlo en serie, de lo contrario puede ocasionar un desperfecto en el instrumento de medición. En la carátula del instrumento se indicará el valor de la corriente medida en amperes ó miliamperes. Medición de corriente eléctrica 0.25 A Amperímetro Lectura : 0.25 Amperes Para medir la corriente eléctrica se desconecta el circuito + _ + I-corriente eléctrica + - _ +

Medición de corriente eléctrica Lo concerniente a la escala ó rango del amperímetro tenemos: Para medir la corriente eléctrica en puntos tales como a, b, c y d de las figuras, es necesario abrir el circuito e intercalar el amperímetro en el punto, de modo que la corriente que haya medirse pase a través del aparato como se indica en las figuras. m m m=mili= 0.001 1miliamperes(mA)=0.001 Amperes