Carga transversal Carga transversal de miembros prismáticos Suposición básica sobre la distribución de esfuerzos normales Determinación del esfuerzo cortante en un plano horizontal Calculo de los esfuerzos cortantes Txy en una viga Esfuerzo cortantes Txy en tipos comunes de viga

Carga Transversal  Cuando se aplican cargas transversales, se producen esfuerzos normales y cortantes en elementos prismáticos. Nos enfocaremos en las fuerzas cortantes que actúan en las secciones horizontales de las vigas.  Se especificarán el flujo de cortante y los esfuerzos cortantes horizontales de la viga

Carga Transversal de Miembros Prismáticos  El caso de cargas transversales más común es cuando se aplican cargas verticales a una viga, ya sean concentradas o distribuidas.

 Considerando una viga en voladizo AB y una fuerza única P dirigida hacia arriba. Se supondrá que la viga posee un plano de simetría vertical y longitudinal y que la carga P se aplica en este, cortando la viga en C, se observa que las fuerzas internas ejercidas sobre AC deben ser equivalentes a una fuerza cortante V y a un par flector M de magnitud M = Px.

Según la figura, la convención de signos tanto de la carga cortante como del momento flector son positivos cuando la carga P es hacia arriba. En el caso de una viga apoyada en ambos extremos, los signos positivos se dan cuando las cargas son hacia abajo

 Se pueden escribir seis ecuaciones para expresar que las fuerzas elementales normales y cortantes ejercidas son equivalentes a las fuerzas cortante V y al par flector M. 

 Considerando el pequeño elemento cúbico localizado en el plano vertical de simetría de la viga, se observa que se ejercen esfuerzos normales y cortantes perpendiculares al eje x.

Suposiciones Básicas Sobre la Distribución de Esfuerzos Normales  De manera simplificada, se supondrá que la distribución de los esfuerzos normales en una sección transversal dada no se afecta por las deformaciones causadas por los esfuerzos cortantes.  En otras palabras, la distribución de esfuerzos normales en una sección transversal dada debe ser la misma cuando la viga está sometida a una carga transversal P o cuando está sometida a un par flector M de magnitud M = Px.

 Para el caso de la fuerza cortante, no se da lo mismo, ya que V = P para un caso y V = 0 para el otro  En este caso, el mayor esfuerzo en compresión se da en el punto B y el de tensión en B”.

Determinación del Esfuerzo Cortante en un Plano Horizontal  Recordando que τxy representa tanto la componente vertical del esfuerzo cortante en una sección perpendicular al eje de la viga como la componente longitudinal del esfuerzo cortante en una sección horizontal

 En el diagrama de cuerpo libre, se incluye la porción de la carga P (P`), la resultante V` de las fuerzas cortantes ejercidas sobre la sección CC`, las fuerzas normales σx dA que actúan en la misma sección, y la resultante H de las fuerzas cortantes horizontales ejercidas sobre la cara inferior del cuerpo libre

Cálculo de los Esfuerzos Cortantes τxy en una Viga  Considerando una viga con un plano vertical de simetría, sometida a varias fuerzas concentradas o distribuidas aplicadas en ese plano. Si V es la fuerza cortante q en un punto C` de esa sección es

 En donde Q es el primer momento definido por la ecuación Q = ∫y dA, e I el momento de inercia de la sección transversal con respecto al eje neutro.  La fuerza cortante ΔH ejercida sobre una porción de longitud Δx del corte horizontal a través de C` es:

Esfuerzos Cortantes τxy en tipos comunes de vigas  Para una viga rectangular delgada, que tenga una relación b/h <= ¼, la variación del esfuerzo cortante a través del ancho de la viga es menor que el 0.8% de τmed