Coeficiente de correlacion por rangos de Spearman León Darío Bello P.

Función Es un estadistico basado en rangos, que sirve para determinar si hay asociación entre dos variables de un mismo sujeto. Es una medida de asociacion que requiere que ambas variables sean medidas por lo menos en una escala ordinal, de manera que los sujetos puedan colocarse en dos series ordenadas León Darío Bello P.

Planteamiento de las hipotesis: Ho: No existe asociación entre las dos variables. Ha: Existe una relacion o asociacion entre las dos variables. León Darío Bello P.

Procedimiento: León Darío Bello P. Se asignan rangos en la variable X y en la variable Y, de manera independiente. Se determinan las diferencia entre los rangos (di). Se eleva al cuadrado cada di y luego se suman los resultados, para reemplazar en la siguiente formula: di=Xi-Yi N3 - N rs= 1- León Darío Bello P.

Regla de decision: (para muestras entre 4 y 30) Si rs es mayor o igual al valor de tabla, se rechaza la hipotesis nula es decir si hay correlacion o asociación entre las dos variables. León Darío Bello P.

estudiante rango   autoritarismo busqueda de posicion social a 82 42 b 98 46 c 87 39 d 40 37 e 116 65 f 113 88 g 111 86 h 83 56 i 85 62 j 126 92 k 106 54 l 117 81

busqueda de posicion social estudiante rango autoritarismo busqueda de posicion social di di2 a 2 3 -1 1 b 6 4 c 5 9 d e 10 8 f 11 -2 g h -3 i 7 j 12 k l

Como el valor de la tabla p=0 Como el valor de la tabla p=0.506 es menor que el rs se rechaza la hipotesis nula, hay relacion entre el autoritarismo y la busqueda de posicion social entre los estudiantes universitarios.

Observaciones ligadas T= t3 – t 12 Donde t es el numero de observaciones ligadas en un rango dado. Cuando la suma de los cuadrados es corregida, se convierte en : = N3-N -

Estadistico de prueba:

estudiante rango   condescendencia busqueda de posicion social a 42 b 46 c 1 39 d 37 e 3 65 f 4 88 g 5 86 h 6 56 i 7 62 j 8 92 k 54 l 12 81

busqueda de posicion social estudiante rango condescendencia busqueda de posicion social di di2 a 1.5 3 -1.5 2.25 b 4 -2.5 6.25 c 3.5 2 d 1 2.5 e 5 8 -3 9 f 6 11 -5 25 g 7 10 h i j 10.5 12 k -5.5 30.25 l

Como el valor de la tabla p=0. 506 es menor que el rs=0 Como el valor de la tabla p=0.506 es menor que el rs=0.62 en un nivel de alfa de 0.05 se rechaza la hipotesis nula, hay relacion entre la cantidad de condescendencia y la busqueda de posicion social entre los estudiantes universitarios.

Para muestras mayores de 10, la significacion de una rs obtenida conforme a la hipotesis de nulidad puede ser probada en la tabla t de student con gl=N-2, por:

La tabla t muestra que para gl=N-2=12-2=10 a un nivel de alfa del 0 La tabla t muestra que para gl=N-2=12-2=10 a un nivel de alfa del 0.05 un valor de 1.782 que no es mayor que el de la t calculada, entonces se rechaza la hipotesis nula y se acepta la alterna: existe relacion entre la busqueda de posicion social y la cantidad decondescendencia en la poblacion de la que los 12 estudiantes fueron una muestra.