Prueba Chi Cuadrada Para una Muestra

Presentación del tema: "Prueba Chi Cuadrada Para una Muestra"— Transcripción de la presentación:

1 Prueba Chi Cuadrada Para una Muestra
Edison Bedoya B. Diego Armando E.

2 Edison Bedoya Y Diego Echavarría
El investigador en su terea, se interesa en el numero de sujetos, objetos o respuestas que se clasifican en diferentes categorías. Ejemplo los niños pueden clasificarse de acuerdo con los modos más frecuentes de sus juegos, O una clasificación de personas puede dividirlas con respecto a su opinión, definiéndolas como “a favor de” “indiferentes a” “opuestos a”, para permitir que el investigador prueba la hipótesis. Edison Bedoya Y Diego Echavarría

3 La chi- cuadrada es adecuada para analizar este tipo de datos
La chi- cuadrada es adecuada para analizar este tipo de datos. Puede usarse para probar la existencia de una diferencia significativa entre un número observado de objetos o respuesta de cada categoría y un número esperado, basado en la hipótesis de nulidad. Importante, esta prueba nos indica si existe o no relación entre las variables, pero no indica el grado o el tipo de relación: es decir, no indica el porcentaje de influencia de una variable sobre la otra o la variable que causa la influencia. Edison Bedoya Y Diego Echavarría

4 chi – cuadrado para una muestra se utiliza cuando:
Cuando los datos puntualizan a las variables cualitativa (nominal u ordinal). Poblaciones pequeñas. Cuando se desconocen los parámetros media, moda, etc. Cuando se quiere contrastar o comparar hipótesis. Investigaciones de tipo social - muestras pequeñas no representativas >5. Población > a 5 y < a 20 Edison Bedoya Y Diego Echavarría

5 Estadístico de Prueba–Chi Cuadrado para una Muestra
Donde: X2 = valor estadístico de ji cuadrada. = Señala la necesidad se sumar todas las categorías. fo = frecuencia observada. fe = frecuencia esperada. Edison Bedoya Y Diego Echavarría

6 Ejemplo. Un investigador quiere comparar si hay diferencias en la cantidad de cigarros fumados por causa del estrés en personas que trabajan. Se encontró que 9 personas que trabajan fuman por causa del estrés, hay 2 personas que no saben , y 7 no fuman por causa del estrés. Edison Bedoya Y Diego Echavarría

7 1.Planteamos las hipótesis
Hipótesis alterna (Ha). Habrá diferencia significativa entre la cantidad de cigarros fumados por causa del estrés en personas que trabajan. Hipótesis nula (Ho). No Habrá diferencia significativa entre la cantidad de cigarros fumados por causa del estrés en personas que trabajan Edison Bedoya Y Diego Echavarría

8 Frecuencia observadas Fuma por causa del estrés 9 No sabe 2
Arreglar las categorías y las frecuencias observadas. Los datos, obtenidos mediante muestreo aleatorio, se ordenan en una tabla en la que para cada una de las k categorías se representan las frecuencias observadas, también denominadas experimentales y las esperadas, también denominadas teóricas. Frecuencia observadas Fuma por causa del estrés 9 No sabe 2 No fuma por causa del estrés 7 total 18 Edison Bedoya Y Diego Echavarría

9 Calculamos las frecuencias esperadas
Categorías Frecuencia observadas Frecuencias esperadas Fuma por causa del estrés 9 6 No sabe 2 No fuma por causa del estrés 7 total 18 Fe = número total = 18 =6 Categorías Edison Bedoya Y Diego Echavarría

10 Edison Bedoya Y Diego Echavarría

11 gl = 3 – 1= 2 este valor se busca en la tabla .
Calcular los grados de libertad (gl) en función de número de categorías [K]: gl = K - 1. gl = 3 – 1= 2 este valor se busca en la tabla . Regla de decisión. Se rechaza Ho si el valor calculado de chi cuadrado es mayor o igual que el de la tabla con su respetivos grado de libertad . Edison Bedoya Y Diego Echavarría

12 Probabilidad conforme H0 de que x > chií cuadrado Grados liberta d 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005 1 2,71 3,84 5,02 6,63 7,88 2 4,61 5,99 7,38 9,21 10,60 3 6,25 7,81 9,35 11,34 12,84 4 7,78 9,49 11,14 13,28 14,86 5 9,24 11,07 12,83 15,09 16,75 6 10,64 12,59 14,45 16,81 18,55 7 12,02 14,07 16,01 18,48 20,28 8 13,36 15,51 17,53 20,09 21,95 9 14,68 16,92 19,02 21,67 23,59 10 15,99 18,31 20,48 23,21 25,19 Edison Bedoya Y Diego Echavarría

13 Región de rechazo Región de aceptación 5.99 4.3
Edison Bedoya Y Diego Echavarria

14 Se puede observar que para una probabilidad de 0
Se puede observar que para una probabilidad de 0.05 corresponde la cifra de 5.99; por lo tanto, el estadístico ji cuadrada de 4.3 tiene una probabilidad mayor que 0.05. 4.3 < 0.05 se acepta Ho No hay diferencias significativas entre el consumo de cigarros por causa del estrés. Interpretación. El consumo de cigarros por causa del estrés se puede considerar como efecto del azar. Edison Bedoya Y Diego Echavarría

15 Ejercicio. En una región en la que no existe censo de personas un grupo de antropólogos tiene la hipótesis que la proporción de personas pueden ser diferentes, para comprobarlo seleccionan una muestra aleatoria de 1000 personas, de las cuales 4800 son mujeres y520 hombres. Hipótesis alterna (Ha). Habrá diferencia significativa entre la proporción de personas. Hipótesis nula (Ho). No Habrá diferencia significativa entre la proporción de personas. Edison Bedoya Y Diego Echavarría

16 2. Organizo los datos y calculo la Frecuencia Experada fo fe Mujeres
FE Total datos 100/2=500 3. X = ( ) +( ) = 1.6 Grados de libertad k = 1 5. se busca en la TABLA fo fe Mujeres 480 500 Hombre 520 Edison Bedoya Y Diego Echavarría

17 Ho . hay diferencias entre el la proporción de personas.
Probabilidad conforme H0 de que x > chií cuadrado Grados libertad 0,1 0,05 0,025 0,01 0,005 1 2,71 3,84 5,02 6,63 7,88 2 4,61 5,99 7,38 9,21 10,60 3 6,25 7,81 9,35 11,34 12,84 Como se acepto Ho . hay diferencias entre el la proporción de personas. Edison Bedoya Y Diego Echavarría

18 Elaboración con el SPSS
Primer paso Edison Bedoya Y Diego Echavarría

19 Segundo paso Edison Bedoya Y Diego Echavarría

20 Tercer paso Edison Bedoya Y Diego Echavarría

21 Cuarto paso Edison Bedoya Y Diego Echavarría

22 Quinto paso Edison Bedoya Y Diego Echavarría

23 Sexto paso Edison Bedoya Y Diego Echavarría

24 Séptimo paso Edison Bedoya Y Diego Echavarría

25 Bibliografía Estadística No Parametrica Aplicada a la conducta, siogel Sídney. 1992 Estadística No Parametrica Aplicada a La Salud, Rafael Alvares Cáceres Edison Bedoya Y Diego Echavarría

26 Gracias Edison Bedoya Y Diego Echavarría