Page 29 Vigas doblemente reforzadas Introducción Las vigas con acero de tensión y de compresión se les llaman vigas doblemente reforzadas. Las vigas doblemente reforzadas se usan cuando las tamaños delas vigas están limitados por requisitos arquitectónicos s.
Page 30 Vigas doblemente reforzadas Influencia del acero en compresión en el comportamiento 1- Reduce las deformaciones por flujo plástico. Las cargas se transfieren al acero se reduce los esfuerzos de compresión en el concreto 2- Facilita la fabricación de la vigas Posibilita la colocación de los estribos
Page 31 Vigas doblemente reforzadas Influencia del acero en compresión en el comportamiento 3- Incrementa la ductilidad Reduce la profundidad del bloque de compresiones→ se incrementa la deformación en el acero con el consecuente incremento de la ductilidad de la sección 4- Cambia el modo de falla de compresión a una falla de tracción
Page 32 Vigas doblemente reforzadas C c = 0.85 f c ’ a b C s = A s ’ (f y f c ’), donde ε s ’ ≥ ε y C s = A s ’ (f s f c ’), donde ε s ’ < ε y T = T 1 +T 2 =A s f y Por equilibrio de fuerzas T= C c + C s Por equilibrio de momentos Análisis de secciones doblemente reforzadas
Page 33 Ejemplo cm2 Sección transversal de la viga 9.82 cm Determinar el momento resistente de la viga doblemente reforzada que se muestra en la figura. Considere: f c ’ =350 kg/cm 2 y f y = 4200 kg/cm 2. Solución:- Las cuantías de acero son: Verificando si el refuerzo en compresión se puede despreciar ρ = > ρ max, se requiere analizar como doblemente reforzada Vigas doblemente reforzadas
Page 34 Ejemplo 1 Asumiendo que el acero en compresión esta en fluencia ( ε s ’ ≥ ε y ) Pero del equilibrio se tiene, T = C c + C s i.e. el supuesto es correcto cm2 Sección transversal de la viga 9.82 cm Vigas doblemente reforzadas
Page 35 Ejemplo 1 Calcule ΦM n Vigas doblemente reforzadas