Resolución de ecuaciones cuadráticas por Factorización Fundamentos de álgebra Dr. Alfonso-Sosa
Cuarta Unidad: Resoluciones de Ecuaciones por Factorización Ecuaciones cuadráticas y la propiedad del Factor cero Resolución de ecuaciones cuadráticas por Factorización. Resolución de ecuaciones de grado superior por Factorización Aplicaciones Dr. Edwin Alfonso Sosa
Capacitantes Capaz de resolver ecuaciones de segundo y tercer grado con una variable Capaz de resolver problemas de aplicación utilizando ecuaciones de segundo grado con una variable Dr. Edwin Alfonso Sosa
Definición de una ecuación cuadrática Una ecuación cuadrática en x en forma estándar es la que se puede escribir de la forma: ax2 + bx + c = 0, donde a, b y c son números reales, con a ≠ 0 Ejemplo: 10x2 + 5x + 2 = 0 Dr. Edwin Alfonso Sosa
Propiedad del factor cero Sean u y v números reales, variables o expresiones algebraicas. Si u y v son factores tales que UV = 0, Entonces U = 0 ó V = 0. Esta propiedad se aplica también a tres o mas factores. Dr. Edwin Alfonso Sosa
La ecuación cuadrática se resuelve usando la propiedad del factor cero x2 – x – 12 = 0 (x + 3) (x – 4) = 0 x + 3 = 0 x + 3 – 3 = 0 – 3 x = - 3 x – 4 = 0 x – 4 + 4 = 0 + 4 x = 4 Corroborar x2 – x – 12 = 0 (-3)2 – (-3) – 12 = 0 9 + 3 – 12 = 0 12 -12 = 0 0 = 0 42 – 4 -12 = 0 16 – 16 = 0 Dr. Edwin Alfonso Sosa
La ecuación tiene que estar en forma estándar x2 – x = 6 x2 – x – 6 = 0 Forma estándar (x – 3)(x + 2) = 0 x – 3 = 0 x = 3 x + 2 = 0 x = -2 Corroborar: 32 - 3 = 6 9 – 3 = 6 6 = 6 Dr. Edwin Alfonso Sosa
Resumen: Pasos para resolver la ecuación cuadrática Dr. Edwin Alfonso Sosa
Resolución de una ecuación polinomial con tres factores 3x3 = 15x2 + 18x 3x3 -15x2 -18x = 0 3x(x2 – 5x – 6) = 0 3x (x -6) (x + 1) = 0 3x = 0 x = 0 x – 6 = 0 x = 6 x + 1 = 0 x = -1 Dr. Edwin Alfonso Sosa
Tarea LARSON: Página 95 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 25, 33. Dr. Edwin Alfonso Sosa