Ejemplo de Integral definida: −2 2 𝑥 2 +4 𝑑𝑥
Aplicando las propiedades de la integral tenemos: 2 -2 −2 2 𝑥 2 𝑑𝑥+ −2 2 4𝑑𝑥 = 𝑥 3 3 +4𝑥 = 2 3 3 − (−2) 3 3 +[4 2 −4(−2)] 16 3 +16= 64 3 =21.33 𝑢 2
𝟎 𝝅 𝟐𝒔𝒆𝒏𝒙
𝟎 𝝅 𝟐𝒔𝒆𝒏𝒙𝒅𝒙 𝟐 𝟎 𝝅 𝒔𝒆𝒏𝒙𝒅𝒙=𝟐(−𝒄𝒐𝒔𝒙) =𝟐 −𝒄𝒐𝒔(𝟏𝟖𝟎° −𝟐(−𝒄𝒐𝒔(𝟎°) Aplicando las propiedades de la integral tenemos: π 𝟐 𝟎 𝝅 𝒔𝒆𝒏𝒙𝒅𝒙=𝟐(−𝒄𝒐𝒔𝒙) 𝝅= 𝟏𝟖𝟎 𝟎 𝒚 𝟎= 𝟎 𝟎 =𝟐 −𝒄𝒐𝒔(𝟏𝟖𝟎° −𝟐(−𝒄𝒐𝒔(𝟎°) =𝟐 −(−𝟏) −𝟐 −𝟏 =𝟒 𝒖 𝟐
−𝟑 𝟑 𝟏− 𝒙 𝟐 𝒅𝒙 𝝅/𝟐 𝟑𝝅/𝟐 𝟑𝒄𝒐𝒔𝒙𝒅𝒙 = −𝟔 𝒖 𝟐 = −𝟏𝟐 𝒖 𝟐 Ejercicios: Calcular la integral definida de las siguientes funciones −𝟑 𝟑 𝟏− 𝒙 𝟐 𝒅𝒙 𝝅/𝟐 𝟑𝝅/𝟐 𝟑𝒄𝒐𝒔𝒙𝒅𝒙 = −𝟔 𝒖 𝟐 = −𝟏𝟐 𝒖 𝟐