A = ½ (x1y2 + x2y3 + … + xny1 – x1yn – … – x3y2 – x2y1)

Presentación del tema: "A = ½ (x1y2 + x2y3 + … + xny1 – x1yn – … – x3y2 – x2y1)"— Transcripción de la presentación:

1 A = ½ (x1y2 + x2y3 + … + xny1 – x1yn – … – x3y2 – x2y1)
Área de un polígono Para calcular el área de un polígono en un sistema cartesiano se utiliza el método de determinantes definido como: A = ½ (x1y2 + x2y3 + … + xny1 – x1yn – … – x3y2 – x2y1)

2 Pasos para obtener el determinante:
Primero se grafican los vértices de la figura geométrica, con el objetivo de elegir la secuencia de los vértices.

3 El segundo paso es colocar los vértices del polígono en forma de lista y al final se repite el primero.

4 Tercero.- se obtienen los productos positivos de la siguiente manera:
A = ½ (x1y2 + x2y3 + … + xny1

5 A = ½ (x1y2 + x2y3 + … + xny1 – x1yn – … – x3y2 – x2y1)
Cuarto.- se obtienen los productos negativos de la siguiente manera: A = ½ (x1y2 + x2y3 + … + xny1 – x1yn – … – x3y2 – x2y1)

6 Quinto. Se hacen las operaciones correspondientes.
Sexto. A la cantidad final se divide entre dos.

7 G_ANALITICA 9 AREA POLIGONO Aplicando la formula:
Cuál es área del triangulo, cuyos vértices son los puntos A(-3,2), B(4,5) y C(2,- 2) Aplicando la formula:

8 A = ½ [(4)(2) + (–3)(–2) + (2)(5)
2 -2 4 5 A = ½ [(4)(2) + (–3)(–2) + (2)(5) –(4)(–2) – (2)(2) – (–3)(5)] A = ½ ( – 4 +15) A = ½ ( 43) A = u2 8

9 Cuál es área del cuadrilátero, cuyos vértices son los puntos A(- 2,5), B(2,0), C(2,- 6) y

10 = 𝟏 𝟐 [(2)(5) + (-2)(-3) + (-4)(-6) + (2)(0)
A = ½ -2 5 -4 -3 2 -6 2 0 = 𝟏 𝟐 [(2)(5) + (-2)(-3) + (-4)(-6) + (2)(0) – (2)(-6) – (2)(-3) – (-4)(5) – (-2)(0)] = 𝟏 𝟐 ( ) = 𝟏 𝟐 (78) A = 39 u2 10