AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román AVISO : Para su correcta visualización es necesario tener instalada la opción Microsoft Editor de ecuaciones de Microsoft Office. Las presentaciones avanzan con sucesivos clicks de ratón y/o pulsando los eventuales botones (no deben usarse los cursores ni la rueda del ratón). El primer paso para la resolución de un problema de P. L. mediante el algoritmo Simplex es su transformación a forma estándar mediante el cambio, si es necesario, a un problema de maximizar y/o la incorporación, en su caso, de variables excedentes y artificiales además de las de holgura. Este material pretende solventar la dificultad que suelen encontrar los alumnos para realizar tal transformación y decidir el algoritmo adecuado para resolver el problema transformado. Para ello el alumno puede seleccionar en primer lugar el tipo de problema al que se enfrenta y, a continuación el tipo de restricciones de la que dispone. En todo momento se le guía mediante los pasos a seguir para transformar el problema de partida a uno en forma estándar y, finalmente el procedimiento que debe aplicar para su resolución en cada caso.

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román MAXIMIZARMINIMIZAR Identificación del tipo de problema

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inicio Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema)

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Continuar Inicio

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Método a aplicar Método simplex Inicio

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = MAXIMIZAR En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema En este caso se modifica la función objetivo, cambiando el signo de los costos y el problema de convierte en uno de maximizar MINIMIZAR

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio MINIMIZAR

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio MINIMIZAR

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio MINIMIZAR

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio MINIMIZAR

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio MINIMIZAR

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio MINIMIZAR

Identificación del tipo de problema = En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inicio MINIMIZAR Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio MINIMIZAR

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio MINIMIZAR

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema = En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Todos los tipos de restricciones incluidos Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales (Selecciona una a una el tipo de restricciones del problema) Inicio MINIMIZAR

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Continuar Inicio MINIMIZAR

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Método a aplicar Método simplex Inicio MINIMIZAR

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio MINIMIZAR

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio MINIMIZAR

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = En cada restricción de este tipo, incluir una variable de holgura no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio MINIMIZAR

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio MINIMIZAR

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio MINIMIZAR

AUTORAS: M.J. García-Ligero Ramírez y P. Román Román Departamento de Estadística e I.O. Universidad de GranadaM.J. García-Ligero Ramírez P. Román Román Identificación del tipo de problema Inclusión de variables de holgura, excedentes y/o artificiales = En cada restricción de este tipo, incluir una variable artificial no negativa. Para ello: - Añadir a la restricción - Añadir la restricción de no negatividad de la variable En cada restricción de este tipo, incluir una variable excedente y una artificial, ambas no negativas. Para ello: - Añadir a la restricción y convertirla en igualdad - Añadir las restricciones de no negatividad de las variables Método a aplicar Método de la M o Método de las dos fases Inicio MINIMIZAR