Analizar con Wolfram Alpha las formas de las figuras y comprender visualmente la no existencia de límites
Larson, pág.1167
Problema: Una empresa produce productos A y productos B Problema: Una empresa produce productos A y productos B. El costo de material y mano de obra por producir un kilo del producto A es 6 UM y el del B es 5UM. Suponga que la empresa tiene costos fijos semanales de 1.200UM. a) Encuentre el costo semanal como función de la cantidad de kilos de productos de cada tipo producido a la semana. Solución: El costo de material y manos de obra por producir q1 kilos del producto A y q2 kilos del producto B, están dado por 6*q1 y 5*q2 respectivamente. El costo conjunto en este caso esta dado por C(q1 , q2 ) = Costo fijo + Costo variable C(q1 , q2 ) = 1200 + (6*q1 + 5*q2 )
Continuación del Problema: b) Suponga que la empresa vende el kilo del producto A a 10UM y el producto B a 8UM. Obtenga la función utilidad mensual como función del número de kilos de cada tipo producidas y vendidas a la semana. Solución: b) Primero obtendremos la función de ingreso conjunto. Es claro que I (q1 , q2 ) = Ingreso por la venta de q1 producto A + Ingreso total por la venta de q2 producto B está dado por I (q1 , q2 ) = 10q1 + 8q2. Finalmente obtenemos U(q1 , q2 ) = I (q1 , q2 ) - C(q1 , q2 ) U(q1 , q2 ) = 10q1 + 8q2 - (1200 + 6q1 + 5q2 ) U(q1 , q2 ) = 4 q1 + 3 q2 - 1200 . En resumen es una función real f(x,y) =4x + 3y - 1200
Portal académico: http://dns.uls.cl/~ej/ Dr. Eric Jeltsch F. gestor de la carrera de Ingeniería en Computación, y ex - Director de la Escuela de Ingeniería en Computación (1995-2007). Evaluador externo en los procesos de acreditación para CNA (Comisión Nacional de Acreditación) de Chile, y para SINAES (Sistema Nacional de Acreditación de la Educación Superior) de Costa Rica. Experiencia académica docente desde 1982 a la fecha, desempeñándose desde el año 1994 en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de La Serena. Portal académico: http://dns.uls.cl/~ej/ Dirección electrónica: ejeltsch@userena.cl Ha sido un placer el haber compartido estos contenidos con Uds. Hasta la próxima.