MATEMÁTICA BÁSICA Semana 3: MATRICES. Matriz Caso 1 La empresa Casio con fábricas en Chile, Perú y Argentina, produce tres tipos de calculadoras (científicas,

Presentación del tema: "MATEMÁTICA BÁSICA Semana 3: MATRICES. Matriz Caso 1 La empresa Casio con fábricas en Chile, Perú y Argentina, produce tres tipos de calculadoras (científicas,"— Transcripción de la presentación:

1 MATEMÁTICA BÁSICA Semana 3: MATRICES

2 Matriz Caso 1 La empresa Casio con fábricas en Chile, Perú y Argentina, produce tres tipos de calculadoras (científicas, financieras y gráficas). A continuación se muestra la cantidad de unidades producidas en cada fábrica; así como también los costos y precios de venta unitarios. Unidades Cient.Fin.Gra. Chile504010 Perú603010 Argentina702010 Unidades CostoPrecio Cientifica3040 Financiera5080 Gráfica200300 Determine los costos en cada fábrica; así como también las utilidades.

3 Matriz Solución de caso 1 Unidades Cient.Fin.Gra. Chile504010 Perú603010 Argentina702010 Unidades CostoPrecio Cientifica3040 Financiera5080 Gráfica200300 Costos en Chile: Costos en Perú: Costos en Argentina: Ingresos en Chile: Ingresos en Perú: Ingresos en Argentina:

4 Matriz Solución de caso 1 Unidades Cient.Fin.Gra. Chile504010 Perú603010 Argentina702010 Unidades CostoPrecio Cientifica3040 Financiera5080 Gráfica200300

5 Matriz ¿Qué es una Matriz? Denotación: letras mayúsculas como: A, B, C, …… “n” columnas “ m” filas

6 Ejemplo: Un fabricante que manufactura los productos A, B y C, podría representar la unidades de mano de obra y material necesarios en una semana de producción de estos artículos. Estos datos pueden ser representados usando una matriz. Matriz Producto ABC Mano de obra101216 Material597

7 Está dado por el producto mxn, donde m indica el número de filas y n el número de columnas. Orden de una Matriz: Ejemplos:

8 Matriz Columna: De orden nx1. Tipo de Matrices Matriz Fila: De orden 1 x n Matriz Rectangular: De orden m x n, si m  n

9 Matriz cero o nula: Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar son iguales Todos los elementos son nulos. Igualdad de Matrices De orden m x n, donde m = n. Matriz Cuadrada:

10 Sea A una matriz de orden mxn y B una matriz de orden nxp. Para que se pueda multiplicar matrices, se requiere que el número de columnas de la matriz A deba coincidir con el número de filas de la matriz B, y se obtiene multiplicando las filas de A por las columnas de B. Operaciones con Matrices X Suma de matrices: Dos matrices o más pueden ser sumadas si el orden de ellas es el mismo. Multiplicación de matrices:

11 Operaciones con Matrices Multiplicación de matrices:

12 Ejercicios