Interferencia y Ruido en la Modulación Angular Pr. F .Cancino

Interferencia en la Modulación Angular Modelo para el estudio de la interferencia y ruido en la modulación angular: Señal antes de la detección:

Interferencia Pequeña AI << AR Diagrama fasorial en la modulación angular con interferencia: Como 𝐴𝐼 << 𝐴𝑅  𝐴𝑅 >> 𝐴 𝐼 𝐶𝑜𝑠(𝜔𝐼𝑡−∅ 𝑡 ) luego se desprecia este término así: Con detector de fase daría: (PM) b) Con el detector de frecuencia diaria: (FM)

Interferencia en PM y FM En ambos casos se tiene el mensaje más una señal modulada interferente con la diferencia. Para PM la amplitud de esa interferencia es constante y pequeña: Para FM la amplitud crece con fI: Para analizarlo mejor suponer que f (t) = 0 en un intervalo, Así: Interferencia : Sinusoide de amplitud pequeña y constante. Interferencia : :Sinusoide de amplitud proporcional a 𝑓 𝐼

Interferencia en la modulación angular En conclusión: PM es mejor si fI es grande (canales adyacentes). FM es mejor si fI es pequeño.   Si W < fI < BT/2, la interferencia pasa la primera etapa del receptor pero después del detector se bloquea.

Deénfasis y Preénfasis En FM, el hecho de que la interferencia es mayor mientras mayor sea fI, sugiere un método de mejorar el FM. Si se atenúan las altas frecuencias después de detectar, la interferencia de alta frecuencia (que es la más molesta) disminuye. Pero evidentemente este proceso también atenúa las altas frecuencias del mensaje. Por tanto y para que el método tenga sentido se debe acentuar las componentes de alta frecuencia del mensaje antes de ser transmitido. Este tipo de procesamiento se llama DEÉNFASIS A LA ATENUACION (en el receptor) y PREÉNFASIS A LA ACENTUACION (en el transmisor) y tienen las siguientes características:

Características del De y Pre énfasis acentuación en las atas frec. Deénfasis, atenuación en las altas frec.

Sistema de Comunicación con sistema de preénfasis y deénfasis

Sistema con deénfasis

Filtro de Deénfasis

Filtro de Preénfasis Con R>>Ro: La amplitud de la máxima frecuencia es aumentada en un factor

Ruido en la Modulación Exponencial Modelo para el análisis de ruido en la modulación exponencial: Potencia de la señal y potencia del ruido en el punto R de recepción: 𝑁 𝑅 =𝐵𝑇 Si BT muy grande, se hace pequeña.

¿Qué efecto tendrá el detector? Calcular la potencia de salida de la señal sin ruido y la potencia del ruido utilizando una portadora sin modular. Esta aproximación se justifica sobre todo en FM banda ancha ya que:  Ancho de banda del mensaje = W Ancho de banda del ruido = BT >> W  Por tanto la potencia del ruido varía mucho más rápido que la potencia de la señal modulada la cual sigue el ritmo W. De donde, en un intervalo 1/W es como si se tuviera una portadora sin modular.

Cálculo de la potencia de la señal La señal obtenida con un:  Demodulador PM es: f (𝑡)=𝐾𝑝𝑥(𝑡)  Demodulador FM es:   NOTA: Kp también se denota como . Kf también se denota como f. Potencia de la señal detectada: Para PM: Para FM (eliminando el DC):

Cálculo de la potencia del ruido: (Portadora sin modular) Si AR >> Rn(t): Con el detector PM: DEP:

Potencia de la señal y ruido y (S/N)D Aclarando: Potencia del ruido, señal y (S/N)D:

DEPPM = |Nq(f)|2 = Gnq(f) En FM Se recibe: En FM Tomando la señal a la salida el detector de FM: Recordando que en PM: F [nq(t)] = Nq(f) tiene DEPPM = |Nq(f)|2 = Gnq(f)   𝐷𝐸𝑃 𝐹𝑀 = 𝑓 2 4 𝜋 2 𝑁 𝑞 (𝑓) 2 = 𝐺 𝑛 𝑞 (𝑓)

DEP a la salida del detector FM Potencia del ruido detectada:

Relación señal a ruido detectados en FM Potencia de la señal y del ruido recibidas: Relación señal a ruido detectados en FM: Donde  = Kf / W, Kf > 0, Kf >> W por tanto se aprecia en forma sensible la mejora respecto a PM. Es interesante observar la característica parabólica de la DEP del ruido detectado en FM. Sin embargo a mayor W, más ruido. Por tanto FM estéreo es más ruidoso que FM monofónico.

Análisis con Red de Deénfasis Utilizando una red de deénfasis del tipo: En FM: Cambio de variable: Si

Factor de Mérito con deenfasis en FM Si W >> Bde  Pero Bde << W  Se ve la mejora en FM con deénfasis respecto a sin deénfasis.

PM con deénfasis Con deénfasis se observa una mejora, pero menos que FM

Efecto Umbral en FM Las deducciones de (S/N)D realizadas hasta el momento son válidas si (S/N)R es grande. (Antes se asumió Señal >> Ruido). si Rn(t) >> AR ∅ 𝑇 𝑡 ≈ ∅ 𝑛 𝑡 + 𝐴 𝑅 𝑅 𝑛 𝑆𝑒𝑛 ∅ 𝑡 − ∅ 𝑛 𝑡 Luego, el mensaje ha quedado mutilado, más allá de toda esperanza de recuperarlo. Sin embargo hay un punto (S/N)R umbral

(S/N)R umbral en FM Se define: Luego el umbral crece a medida que aumente , Sin embrago no se puede aumentar Kf arbitrariamente. Si se grafica (S/N)D vs (dB) para la modulación de tono: El cambio súbito de estas curvas representa el efecto umbral de la FM.

En conclusión: FM al igual que AM sufre de efecto umbral pero  umbral en FM depende de . Si se tiene y se requiere aumentar incrementando , el sacrificio podría ser innecesario ya que se podría caer en la zona abrupta de la gráfica. Si se tiene  <<  umbral para el  fijado, sería preferible usar modulación lineal. Si se quiere un diseño con mínima potencia, el umbral puede ser una restricción.