M direct prporcional A V FISICA Proporción Directa: Dos magnitudes están relacionadas de modo que al duplicar el valor de la una también se duplica el valor de la otra si se la triplica sucede lo mismo así: Un volumen V1 = 1 cm3 Tiene una masa de 8 g Un volumen V2 = 2 cm3 Tiene una masa de 16 g Un volumen V3 = 3cm3 Tiene una masa de 24 g ENTONCES: M direct prporcional A V Kte de Proporcionalidad: M1/V1 = 8g/1cm3 M2/v2= 8 g/cm3 M/V = Kte M3/V3=8g/cm3

Ejercicio: Una persona al recoger agua que sale de una manguera obtiene los siguientes datos: 5 s recoge 15 lt 10 s recoge 30 lt 30 s recoge 90 lt a) Existe proporción directa? Cual es la Kte de proporcionalidad.

LA GRAFICA QUE REPRESENTA UNA MAGNITUD QUE VARIA EN PROPORCION DIRECTA RESPECTO DE OTRAS ES UNA LINEA RECTA QUE PASA POR EL ORIGEN Y =ax

Variacion Lineal: La variacion proporcional directa se define por la ecuación Y = aX cuando X=0 y Y = 0, pero exietn casos en los que esta proporción no se cumple es decir cuando X=0 y Y es distinto de cero: Por lo tanto siempre que se represente gráficamente los valores de dos variables y obtengamos una grafica rectilínea que no pasa por el origen diremos que existe una relación lineal. Y= aX + b

Variación No lineal ( Cuadrática o cúbica) Ud sabe que el area A de un cuadrado esta dada por A = L2 donde L es el lado de la figura Así: L = 1 m------------- A = 1 m2 L = 2 m------------- A = 4 m2 Entonces al duplicar el lado L del cuadrado, su area A no se duplico, sino que se volvió cuatro veces mayor. Esta variación con el cuadrado se observa siempre que estemos tratando con areas.

Si comprobamos que: Al duplicar X el valor de y se vuelve 4 veces mayor. Al triplicar X el valor de Y se vuelve 16 veces mayor . Etc… Se afirma que: 1.- Y es proporcional al cuadrado de X; 2.- Y = a X2 3.- El grafico Y vs X es una parabola

Y = a X2

EJERCICIO1: Suponga que entre dos magnitudes X y Y existe la relacion matematica Y = 0.1X2. De acuerdo a esta ecuación complete la tabla: ( X vs Y) Trace la grafica Ejercicio 2: La tabla de este problema muestra distancias recorridas por un automovil y el consumo de gasolina correspondiente a cada recorrido: Empleando los valores tabulados trace el grafico dx G Calcule la pendiente de la grafica Distancia recorridad (d Km): 20 40 60 80 Consumo de Gasolina(G lt): 2.5 5.0 7.5 10.0

Ejercicio 3: De acuerdo a la tabla de vapor saturado interpole los datos de Temperatura y Volumen especifico: Establezca la correspondiente correlación determine la ecuación del grafico y la pendiente de la misma