Geometría Analítica Bidimensional Distancia entre dos puntos Dados P1(x1,y1) y P2(x2,y2) puntos del plano, la distancia que existe entre ellos se determina de la siguiente forma:
En el triangulo P1QP2 y por el teorema de Pitágoras (P1P2)2 = (P1Q)2 + (QP2)2 Pero P1Q = x2 –x1 QP2 = y2 – y1 Entonces: d2 = (x2 –x1 )2 + (y2 – y1)2
¿Cuál es la distancia entre los puntos A(6,3) y B(3,-1) Sustituyendo en la formula:
Demuestra que el triangulo ABC formado por los puntos A(-1,-3) B(6,1) y C(2,-5) es un triangulo rectángulo.
Sustituyendo valores en la formula y obteniendo las distancias correspondientes:
Ahora aplicando el Teorema de Pitágoras 65 = 52 + 13 65 = 65 Por lo tanto se demuestra que el triangulo ABC es un triangulo rectángulo