“Nociones de Teoría de Conjuntos, Relaciones y Funciones” UNIDAD 5 La Integral “Nociones de Teoría de Conjuntos, Relaciones y Funciones” Dr. Daniel Tapia Sánchez
En esta actividad aprenderás a: Interpretar el concepto de la Integral. Calcular la integral de funciones específicas. Utilizar el concepto de integral para calcular áreas.
5.1 Integral indefinida Lo opuesto a una derivada es una antiderivada o integral indefinida. La integral indefinida de una función f(x) se denota como Y está definida por la propiedad
La integral indefinida Si una función es diferenciable. Una función tiene un número infinito de integrales, que difieren por una constante aditiva.
La integral de una función idénticamente cero. La integral indefinida de una función cuya derivada es idénticamente cero donde C es una constante arbitraria. La integral indefinida de una función idénticamente cero es una constante
La integral indefinida de una constante. Función constante La integral indefinida de la función constante: Donde c es una constante.
La integral indefinida de la función identidad. Donde c es una constante arbitraria.
La integral indefinida de una potencia de x. La integral indefinida de la función es: Donde c es una constante arbitraria.
La integral indefinida de una potencia de 1/x. Para una función de la forma Dado que Entonces:
Interpretación geométrica: Miembros de la familia de antiderivadas de x