2.- MODELO DE DISEÑO DE EXPERIMENTO COMPLETAMENTE ALEATORIZADO NO BALANCEADO Es recomendable cuando: La diferencia entre las unidades experimentales es pequeña. El número de tratamiento es pequeño REALIZACION DEL DISEÑO Cuando se quiere probar "t" tratamientos, deseando repetir el tratamiento nj veces, para lo cual se dispone de “N" unidades experimentales, eligiéndose aleatoriamente n j unidades de las N para aplicar uno de los tratamientos digamos t1, de los N-nj restantes se eligen al azar n unidades para aplicar otro tratamiento digamos t2; y así sucesivamente hasta complementar el experimento.

Este diseño se representa a través del siguiente modelo: Donde:

En este modelo los datos se pueden presentar en la siuiente forma: PRESENTACION DE DATOS En este modelo los datos se pueden presentar en la siuiente forma: Observación Muestra 1 2 3 . . . t . n Y11 Y21 Yn1 Y12 Y22 Yn2 Y13 Y23 Yn3 Y1t Y2t Ynt nj n1 n2 n3 nt

DESCOMPOSICIÓN DE LA SUMA DE CUADRADOS STC : Suma total de cuadrados corregidos STC = C : factor de corrección ( Promedio general) SCTr : Suma de cuadrados entre tratamientos

SCE : Suma de cuadrados del error : CUADRO DE ANALISIS DE VARIANZA FuenteVariac. G.L SC CME F Media Tratamientos Error Total 1 t-1 N-t N C SCTr SCE SCT CMTr=SCTr/(t-1) CME=SCE/(N-t) SCT/nt CMTr/CME

Este modelo sirve para probar las siguientes hipótesis: DOCIMA DE HIPOTESIS Este modelo sirve para probar las siguientes hipótesis:

La docima estadística a usarse en este caso es el cociente F entre CMTr y ECM. La razón es bastante sencilla, En el supuesto que los ij estén distribuidos en forma normal y sean independientes con media 0 y varianza σ2 , el ECM debe ser una estimación insesgada de σ2 si, y solo si Ho. es verdadera, en este caso esperamos que F(t-1), N-t = CMTr/ECM = 1 ó muy cerca a 1, y esperamos que sea significativamente mayor que 1 si Ho. es falsa.

Ejemplo 1 En el siguiente cuadro se presenta los incrementos diarios de peso en gramos de gorriones alimentados con cinco tipos de raciones de raciones de similar valor nutritivo. Para el experimento, los animales fueron seleccionados de la misma edad y sexo.

OBSERVACIONES Tipo de alimentos A1 A2 A3 A4 A5 1 2 3 4 5 6 220 260 310 330 360 270 200 350 290 330 250 170 290 300 350 240 190 350 360 --- --- 180 280 --- --- --- 200 --- --- -----

SOLUCION Ho : Los tipos de alimentos incrementa el peso de los gorriones igualmente H1: Los tipos de alimentos incrementa el peso de los gorriones en forma diferente. Usando el software statgrafics Centurión se obtiene:

Tabla ANOVA para Col_1 por Col_2 Fuente SC Gl SCM Razón-F Valor-P Tratamientos 53347.3 4 13336.8 8.22 0.0007 Error 27580.0 17 1622.35 Total (Corr.) 80927.3 21

Tabla ANOVA para Col_1 por Col_2 Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-P Entre grupos 56460.6 4 14115.2 9.81 0.0003 Intra grupos 24466.7 17 1439.22 Total (Corr.) 80927.3 21