EL DISEÑO ALEATORIZADO EN BLOQUES. Con frecuencia se observa que una segunda influencia exterior puede impactar las unidades experimentales. Ejemplo:

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1 EL DISEÑO ALEATORIZADO EN BLOQUES

2 Con frecuencia se observa que una segunda influencia exterior puede impactar las unidades experimentales. Ejemplo: INTERÉS: Comparar la productividad promedio de tres tipos de máquinas (tratamientos). La destreza del operador y su experiencia pueden afectar la producción de la máquina, produciendo confusión.

3 ¿Qué queremos?: Obtener un panorama no contaminado y claro de la capacidad de la máquina. Debemos eliminar o corregir la influencia del operador sobre la producción final. Se debe “BLOQUEAR” el factor externo colocando las observaciones en grupos homogéneos con base en los años de experiencia.

4 Las observaciones se clasifican tanto por bloques como por tratamientos. Si los bloques se realizan de manera efectiva y se basan en un factor (experiencia) que verdaderamente afecte la productividad, se obtiene una medida más pura del efecto del tratamiento. El factor de bloqueo debe hacerse correctamente

5 SISTEMA S (tratamie ntos) 123Xi Nivel de exper. 127212524.33 231333533.00 34239 40.00 438413738.67 545464545.33 Xj36.536.036.2X=36.27

6 La empresa está interesada en la productividad de los sistemas de producción, y no en la de los empleados. Se debe ajustar a la productividad de los empleados eliminando el efecto de variabilidad del operador para obtener una medida precisa, no contaminada, de la calida del sistema.

7 SCT = SCTr +SCE + SCB SCT = ΣΣ(Xij – X)² 806.93 SCTr = Σ rj (Xj – X )² 0.93 SCBL = Σ Ci (Xi – X )² 765.04 SCE = SCT – SCTr – SCBL 40.96 (r-1)(c-1)=(n-1)-(c-1)-(r-1) G.L.

8 CMT = SCT/n-1 806.93/14 = 57.64 CMTr = SCTr/C-1 0.93/2 = 0.47 CME = SCE/r-1 40.96/8 = 5.1 CMBL = SCBL/r-1 765.04/ 4 = 191.26 F1 = CMTr/CME 0.47/5.1 = 0.09 F2 = CMBL/CME 191.26/5.1 = 37.50

9 El valor f para CMBL se calcula para determinar si los bloques se realizaron de manera efectiva. Si no existe diferencia significativa entre los niveles promedio de producción con base en los bloqueos (filas), entonces la experiencia NO es un factor crítico.

10 α = 0.05 F con 4 y 8 gl, es 3.84 Ho : μ1=μ2=μ3=μ4=μ5 H1: no todas las medias de las filas son iguales. RD: rechazar Ho si F> 3.84 F = 37.50 que es mayor que 3.84 por lo que debe rechazarse la Ho. “los niveles de experiencia tienen efecto en las tasas de producción.

11 ¿Existe alguna diferencia en la producción promedio de los sistemas de computación (tratamientos)? F con α = 0.05,2 y 8 gl es 4.46 Ho: μ1=μ2=μ3 H1: no todas las medias de las columnas son iguales. RD: Rechazar Ho si F>4.46 F= 0.09 por lo que no se rechaza Ho

12 Una emisión reciente de la revista Fortune describió los esfuerzos realizados por una empresa de electrónica para desarrollar un sistema en el cual se le daba a los empleados la oportunidad de evaluar el desempeño de sus supervisores y de algún personal admvo. Se seleccionaron aleatoriamente 5 empleados y se les pide evaluar a 4 de sus gerentes en una escala de 10 a 50. Los resultados se presentan en la siguiente tabla:

13 gerent(trat) emplea1234Xi 13135463837.50 22932453635.50 31317352021.25 42838523939.25 51420402023.50 Xj2328.443.630.6X=31.4

14 Un diseño de bloques completamente aleatorios de dos factores es un diseño de dos factores balanceado completo en el cual los efectos de un factor (el factor de tratamiento) son relevantes, mientras que los efectos del otro factor (el factor bloqueado) no. El factor bloqueado es incluido para reducir la incertidumbre en las estimaciones del efecto principal del factor de tratamiento.

15 Debido a que el objetivo de un diseño de bloques completamente aleatorio es calcular los efectos principales del factor de tratamiento, no debe haber interacción entre el factor de tratamiento y el factor bloqueado.

16 Un diseño de bloques completamente aleatorios proporciona una gran ventaja sobre un diseño completamente aleatorio cuando el factor bloqueado afecta fuertemente la respuesta y proporciona una desventaja pequeña cuando el factor bloqueado no tiene poco o nada de efecto. Por tanto, cuando se tiene duda, es una buena idea realizar un diseño bloqueado.