Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica INAOE
Francisco Soto Eguibar Mecánica Cuántica Francisco Soto Eguibar Grupo de Óptica Cuántica Coordinación de Óptica Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica INAOE
Mecánica Cuántica 1. Introducción 2. La ecuación de Schrödinger en una dimensión 3. La ecuación de Schrödinger en tres dimensiones I 4. El momento angular 5. El espín 6. La ecuación de Schrödinger en tres dimensiones II 7. El formalismo matemático de la mecánica cuántica 8. Los principios básicos de la mecánica cuántica 9. La dinámica cuántica y las representaciones 10. La teoría de perturbaciones 11. La ecuación de Schrödinger en tres dimensiones III 12. Las transiciones radiativas
La ecuación de Schrödinger
La ecuación de Schrödinger Mecanique Quantique 1. Aslangul. Fondements et premiers applications, 283 (300)
La ecuación de Schrödinger
La ecuación de Schrödinger estacionaria
La ecuación de Schrödinger estacionaria en una dimensión
El átomo de hidrógeno (por primera vez)
El átomo de hidrógeno
La ecuación de Schrodinger para el átomo de hidrógeno
La ecuación de Schrodinger para el átomo de hidrógeno
La energía en el átomo de hidrógeno
El estado base hidrogenoide
Átomos hidrogenoides http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html
Átomos hidrogenoides
Átomos hidrogenoides
Átomos hidrogenoides
Átomos hidrogenoides
Átomos hidrogenoides
El átomo de hidrógeno
El espectro del hidrógeno Se obtiene limpiamente el espectro básico del átomo de hidrógeno
La ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno Se encuentra que las energías están cuantizadas, de acuerdo a lo medido Sólo ciertas orbitas son las permitidas, aunque los electrones se reparten en una especie de nube “alrededor de dichas” orbitas La energía sólo puede ser absorbida y emitida por paquetes que coinciden con las líneas espectrales observadas
La ecuación de Schrödinger
Átomos más complejos La ecuación de Schrödinger funciona hasta para moléculas complejas. Desde luego, los cálculos deben ser numéricos por la gran complejidad del problema
El espectro del hidrógeno ¿Y la intensidad de la líneas? La teoría de Schrödinger calcula la intensidad de manera correcta utilizando la probabilidad de transición entre los diferentes estados Se calcula también la vida media de los estados excitados
La ecuación de Schrödinger La ecuación de Schrödinger “está bien”. Sin embargo, No es relativista No toma en cuenta el espín La ecuación de Dirac La electrodinámica cuántica
El espectro del hidrógeno a la Heisenberg Pauli resolvió el problema del átomo de hidrógeno con la mecánica matricial. Vean en: Sources of Quantum Mechanics. Editor B.L. van der Waerden. Dover, 1967
Mecánica matricial (1924) Heisenberg Born, Jordan y Pauli Átomo de Rutherford (1911) Átomo de Bohr (1913) Mecánica matricial (1924) Heisenberg Born, Jordan y Pauli Hipótesis de de Broglie (1923) Mecánica ondulatoria (1925) Schrödinger
Schrödinger 1926 Mecánica matricial. Mecánica ondulatoria. Heiseberg. Born, Jordan, Pauli Mecánica ondulatoria. Schrödinger Schrödinger 1926
Dirac 1928 MECÁNICA CUÁNTICA Dirac creo la formulación general de la Mecánica ondulatoria Schrödinger 1926 Mecánica matricial Heisenberg Born, Jordan, Pauli 1925 Formulación general de la Mecánica Cuántica Dirac creo la formulación general de la MECÁNICA CUÁNTICA
¿Qué es Ψ?
Max Born (1926)
La partícula libre en una dimensión
La partícula libre en una dimensión
La partícula libre en una dimensión
La partícula libre en una dimensión
La partícula libre en una dimensión
Operadores asociados con las variables dinámicas
La partícula libre en una dimensión
La partícula libre en una dimensión
La partícula libre en una dimensión
¿Qué es Ψ?
Max Born (1926)
nos da sólo probabilidades ¡La Mecánica Cuántica nos da sólo probabilidades de los eventos!
Partícula en una caja Clásicamente es imposible que la pelota se salga de la caja
Partícula en una caja Cuánticamente la probabilidad de encontrar a la pelota fuera de la caja es diferente de cero
Barrera de potencial Cerrito Canica
Barrera de potencial
Barrera de potencial
El escalón de potencial El efecto túnel
La ecuación de Schrödinger estacionaria en una dimensión
Escalón de potencial Referencias: Quantum physics. S Gasiorowicz. Tercera edición. Capítulo 4, sección 3, página 71 Sol Wieder
Condiciones en x=0
Condiciones en x=a
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
Escalón de potencial
El efecto túnel
El efecto túnel
El efecto túnel
El efecto túnel
El efecto túnel
El efecto tunel
Consecuencias del efecto tunel y similares Las reacciones nucleares La desintegración radiactiva La conductividad
Aplicaciones del efecto tunel y similares La física del estado sólido Semiconductores Diodo de efecto túnel Transistores Materiales nuevos El microscopio de barrido de efecto túnel
Desintegración radiactiva La vida media del C14 es de 5730 años La probabilidad de que un átomo de C14 decaiga en 5730 años es de ½ ¿Cómo sabe o cómo decide el átomo cuando decaer?
Desintegración radiactiva
Desintegración radiactiva
Desintegración radiactiva Un átomo particular de C14 puede decaer en 10 segundos o en diez mil años, como se le de la gana Einstein: “…Él no tira los dados.” The theory yields a lot, but it hardly brings us any closer to the secret of the Old One. In any case I am convinced that He does not throw dice. --Einstein, writing to Max Born, 4 December 1926.
Desintegración radiactiva La vida media del U235 es de 704 millones de años La probabilidad de que un átomo de U235 decaiga en 704 millones de años es de ½ ¿Cómo sabe o cómo decide el átomo decaer?
Según la Mecánica Cuántica, el mundo no sólo no es determinista, sino es acausal