El oscilador armónico.

Presentación del tema: "El oscilador armónico."— Transcripción de la presentación:

1 El oscilador armónico

2 El oscilador armónico

3 El oscilador armónico clásico

4 El oscilador armónico

5 El oscilador armónico

6 El oscilador armónico

7 El átomo de hidrógeno (por primera vez)

8 El átomo de hidrógeno

9 La ecuación de Schrodinger para el átomo de hidrógeno

10 La ecuación de Schrodinger para el átomo de hidrógeno

11 La energía en el átomo de hidrógeno

12 El espectro del hidrógeno
Se obtiene limpiamente el espectro básico del átomo de hidrógeno

13 La ecuación de Schrödinger para el átomo de hidrógeno
Se encuentra que las energías están cuantizadas, de acuerdo a lo medido Sólo ciertas orbitas son las permitidas, aunque los electrones se reparten en una especie de nube “alrededor de dichas” orbitas La energía sólo puede ser basorbida y emtida por paquetes que coinciden con las líneas espectrales observadas

14 La ecuación de Schrödinger

15 Átomos más complejos La ecuación de Schrödinger funciona hasta para moléculas complejas. Desde luego, los cálculos deben ser numéricos por la gran complejidad del problema

16 El espectro del hidrógeno
¿Y la intensidad de la líneas? La teoría de Schrödinger calcula la intensidad de manera correcta utilizando la probabilidad de transición entre los diferentes estados Se calcula también la vida media de los estados excitados

17 La ecuación de Schrödinger
La ecuación de Schrödinger “está bien”. Sin embargo, No es relativista No toma en cuenta el espín La ecuación de Dirac La electrodinámica cuántica

18 Mecánica matricial (1924) Heisenberg Born, Jordan y Pauli
Átomo de Rutherford (1911) Átomo de Bohr (1913) Mecánica matricial (1924) Heisenberg Born, Jordan y Pauli Hipótesis de de Broglie (1923) Mecánica ondulatoria (1925) Schrödinger

19 Schrödinger 1926 Mecánica matricial. Mecánica ondulatoria. Heiseberg.
Born, Jordan, Pauli Mecánica ondulatoria. Schrödinger Schrödinger 1926

20 Dirac 1928 MECÁNICA CUÁNTICA Dirac creo la formulación general de la
Mecánica ondulatoria Schrödinger 1926 Mecánica matricial Heisenberg Born, Jordan, Pauli 1925 Formulación general de la Mecánica Cuántica Dirac creo la formulación general de la MECÁNICA CUÁNTICA

21 La segunda ley de Newton

22 ¿Resolver un problema en la Mecánica Clásica?

23 El movimiento rectilíneo y uniforme

24 El movimiento uniformemente acelerado

25 El oscilador armónico

26 El oscilador armónico

27 El oscilador armónico

28 El movimiento en el campo gravitacional

29 Las cantidades físicas son variables continuas
Todas las variables dinámicas (posición, tiempo, velocidad, cantidad de movimiento, energía, energía cinética, energía potencial, momento angular) son reales, es decir; todas las variables dinámicas son continuas.

30 La ecuación de Schrödinger
Funciona “a todo dar”. Con las versiones relativistas, se explica perfectamente la estructura de los átomos. Se calculan las energías de los niveles, las líneas espectrales, sus intensidades, reglas de transición, etc., pero ….

31 La ecuación de Schrödinger

32 ¿Qué es Ψ?

33 Max Born (1926)

34 El oscilador armónico

35 El oscilador armónico cuántico

36 El oscilador armónico cuántico

37 El oscilador armónico cuántico

38 El oscilador armónico cuántico

39 El oscilador armónico

40 La ecuación de Schrodinger para el átomo de hidrógeno

41 El átomo de hidrógeno

42 El estado base hidrogenoide

43 Átomos hidrogenoides

44 Átomos hidrogenoides

45 Átomos hidrogenoides

46 Átomos hidrogenoides

47 Átomos hidrogenoides

48 Átomos hidrogenoides

49 El átomo de hidrógeno

50 El átomo de hidrógeno

51 El principio de superposición

52 La ecuación de Schrödinger

53 El principio de superposición

54 El principio de superposición

55 Pozo unidimensional infinito

56 El principio de superposición

57 La medición u observación de un sistema

58 El oscilador armónico cuántico

59 El oscilador armónico cuántico

60 El oscilador armónico cuántico

61 El oscilador armónico cuántico

62 El oscilador armónico cuántico

63 La paradoja del gato de Schrodinger

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65 La ecuación de Schrodinger

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68 Otra vez el experimento de la doble rendija de Young

69 Otra vez el experimento de la doble rendija de Young

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75 nos da sólo probabilidades
¡La Mecánica Cuántica nos da sólo probabilidades de los eventos!

76 Partícula en una caja Clásicamente es imposible que la pelota se salga de la caja

77 Partícula en una caja Cuánticamente la probabilidad de encontrar a la pelota fuera de la caja es diferente de cero

78 Barrera de potencial Cerrito Canica

79 Barrera de potencial

80 Barrera de potencial

81 El escalón de potencial
El efecto túnel

82 Escalón de potencial Referencias:
Quantum physics. S Gasiorowicz. Tercera edición. Capítulo 4, sección 3, página 71 Sol Wieder

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85 Escalón de potencial

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89 Escalón de potencial

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100 Escalón de potencial

101 Escalón de potencial

102 Escalón de potencial

103 Escalón de potencial

104 Escalón de potencial

105 Escalón de potencial

106 Escalón de potencial

107 El efecto túnel

108 El efecto túnel

109 El efecto túnel

110 El efecto túnel

111 El efecto túnel

112 El efecto tunel