Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica

Presentación del tema: "Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica"— Transcripción de la presentación:

1 Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica
INAOE

2 Mecánica Cuántica Fundamentos de la mecánica cuántica
Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo Mecánica cuántica en tres dimensiones Formalismo de la mecánica cuántica Sistemas de muchas partículas idénticas Métodos matemáticos básicos y su interpretación física

3 Exámenes Habrá cinco exámenes:
Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo en una dimensión Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo en tres dimensiones Formalismo de la mecánica cuántica Sistemas de muchas partículas idénticas Métodos matemáticos básicos y su interpretación física

4 Tareas Habrá cinco tareas: Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo en una dimensión. Ejercicios 2, 3, 5, 6, 9, 10, 14, 17, 19, 23, 28 y 32 del capítulo 4 (página 276) del libro Quantum Mechanics. Concepts and applications. Second edition. Nouredine Zettili

5 Mecánica Cuántica Fundamentos de la mecánica cuántica Breve e incompleta reseña histórica Ecuación de Schrödinger Función de onda Interpretación de Copenhague

6 Breve e incompleta reseña histórica del nacimiento de la Mecánica Cuántica

7 Consecuencias del efecto tunel y similares
Las reacciones nucleares La desintegración radiactiva La conductividad

8 Aplicaciones del efecto tunel y similares
La física del estado sólido Semiconductores Diodo de efecto túnel Transistores Materiales nuevos El microscopio de barrido de efecto túnel

9 Desintegración radiactiva
La vida media del C14 es de 5730 años La probabilidad de que un átomo de C14 decaiga en 5730 años es de ½ ¿Cómo sabe o cómo decide el átomo cuando decaer?

10 Desintegración radiactiva

11 Desintegración radiactiva

12 Desintegración radiactiva
Un átomo particular de C14 puede decaer en 10 segundos o en diez mil años, como se le de la gana Einstein: “…Él no tira los dados.” The theory yields a lot, but it hardly brings us any closer to the secret of the Old One. In any case I am convinced that He does not throw dice. --Einstein, writing to Max Born, 4 December 1926.

13 Desintegración radiactiva
La vida media del U235 es de 704 millones de años La probabilidad de que un átomo de U235 decaiga en 704 millones de años es de ½ ¿Cómo sabe o cómo decide el átomo decaer?

14 Según la Mecánica Cuántica, el mundo no sólo no es determinista,
sino es acausal

15 El principio de incertidumbre de Heisenberg

16 El principio de incertidumbre de Heisenberg
“Esta cosa” (el electrón, que no es onda ni partícula) no puede tener simultaneamente posición x y momento p Si conocemos con certeza la posición del electrón, su velocidad está totalmente indefinida Si medimos su velocidad, el electrón está por todo el universo

17 El principio de incertidumbre de Heisenberg
Cambiar esta, no sirve

18 El principio de incertidumbre de Heisenberg
para la energía y el tiempo Debido a esto existe el efecto túnel: Durante un cierto tiempo el electrón puede tener mayor energía que la barrera. Durante ese tiempo se viola el principio de conservación de la energía

19 El principio de incertidumbre de Heisenberg

20 La ecuación de Schrödinger

21 Experimento de Davisson y Germer (1927) Difracción de electrones

22 ¿Y la materia qué es, onda o partícula?
La materia es onda y partícula En unos fenómenos se manifiesta como onda y en otros como partículas. “Ella decide”

23 El papel del observador en los estados cuánticos
La paradoja del gato de Schródinger La no localidad del mundo cuántico La paradoja de Einstein, Podolsky y Rosen La “completez o incompletez” de la Mecánica Cuántica La interpretación de Copenhaguen La interpretación estadística

24 La física a finales del siglo XIX
William Thomson Kelvin (Lord Kelvin): Dos pequeñas nubes en el horizonte El resultado negativo del experimento de Michelson y Morley La catástrofe ultravioleta de la ley de Rayleigh-Jeans . El problema del cuerpo negro

25 El concepto del mundo al final del siglo XIX
Realista y materialista El mundo existe, independientemente del observador: “Ahí está” El mundo es causal Es más, es determinista (Laplace) El mundo es local Sólo influyen los eventos cercanos Laplace went in state to beg Napoleon to accept a copy of his work, and the following account of the interview is well authenticated, and so characteristic of all the parties concerned that I quote it in full. Someone had told Napoleon that the book contained no mention of the name of God; Napoleon, who was fond of putting embarrassing questions, received it with the remark, "M. Laplace, they tell me you have written this large book on the system of the universe, and have never even mentioned its Creator." Laplace, who, though the most supple of politicians, was as stiff as a martyr on every point of his philosophy, drew himself up and answered bluntly, "Je n'avais pas besoin de cette hypothèse-là (I did not need to make such an assumption)." Napoleon, greatly amused, told this reply to Lagrange, who exclaimed, "Ah! c'est une belle hypothèse; ça explique beaucoup de choses (Ah! that is a beautiful assumption; it explains many things)." Sacado del artículo sobre Laplace en la Wikipideia

26 El concepto del mundo al final del siglo XX
El observador juega un papel fundamental El mundo no es causal, menos aún determinista El mundo no es local Todos los fenómenos del Universo están conectados Laplace went in state to beg Napoleon to accept a copy of his work, and the following account of the interview is well authenticated, and so characteristic of all the parties concerned that I quote it in full. Someone had told Napoleon that the book contained no mention of the name of God; Napoleon, who was fond of putting embarrassing questions, received it with the remark, "M. Laplace, they tell me you have written this large book on the system of the universe, and have never even mentioned its Creator." Laplace, who, though the most supple of politicians, was as stiff as a martyr on every point of his philosophy, drew himself up and answered bluntly, "Je n'avais pas besoin de cette hypothèse-là (I did not need to make such an assumption)." Napoleon, greatly amused, told this reply to Lagrange, who exclaimed, "Ah! c'est une belle hypothèse; ça explique beaucoup de choses (Ah! that is a beautiful assumption; it explains many things)." Sacado del artículo sobre Laplace en la Wikipideia

27 La mayor aventura del pensamiento de la historia de la humanidad
La Mecánica Cuántica La mayor aventura del pensamiento de la historia de la humanidad

28 Mecánica Cuántica Fundamentos de la mecánica cuántica
Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo Mecánica cuántica en tres dimensiones Formalismo de la mecánica cuántica Sistemas de muchas partículas idénticas Métodos matemáticos básicos y su interpretación física

29 Mecánica Cuántica 2. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo
Estados estacionarios Pozo cuadrado infinito Oscilador armónico Partícula libre Potencial delta de Dirac Pozo cuadrado finito

30 Mecánica Cuántica 2. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo en una dimensión Propiedades generales de la soluciones de la ecuación de Schrödinger en una dimensión La partícula libre El pozo rectangular infinito El pozo rectangular finito La barrera finita rectangular El potencial delta de Dirac El oscilador armónico

31 La ecuación de Schrödinger

32 La ecuación de Schrödinger estacionaria

33 La ecuación de Schrödinger estacionaria

34 La ecuación de Schrödinger estacionaria

35 La ecuación de Schrödinger estacionaria

36 La ecuación de Schrödinger estacionaria

37 La ecuación de Schrödinger estacionaria

38 La ecuación de Schrödinger estacionaria

39 La ecuación de Schrödinger estacionaria

40 La ecuación de Schrödinger estacionaria

41 La partícula libre en una dimensión

42 La partícula libre en una dimensión

43 La partícula libre en una dimensión

44 La partícula libre en una dimensión

45 La partícula libre en una dimensión

46 Operadores asociados con las variables dinámicas

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48 La partícula libre en una dimensión

49 La partícula libre en una dimensión

50 La partícula libre en una dimensión

51 Pozo unidimensional infinito

52 Pozo unidimensional infinito

53 Pozo unidimensional infinito

54 Pozo unidimensional infinito

55 Pozo unidimensional infinito

56 Pozo unidimensional infinito

57 Pozo unidimensional infinito

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60 La ecuación de Schrödinger

61 La ecuación de Schrödinger estacionaria

62 Pozo unidimensional infinito

63 Pozo unidimensional finito

64 Pozo unidimensional finito

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76 Estados propios de la energía ligados en un potencial simétrico

77 Pozo unidimensional finito

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84 Pozo unidimensional finito
Funciones de onda pares

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91 Pozo unidimensional finito
Funciones de onda impares

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98 Pozo unidimensional finito
Funciones de onda pares

99 Pozo unidimensional finito
Funciones de onda impares

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107 La barrera finita rectangular de potencial
El efecto túnel

108 Barrera de potencial

109 Barrera de potencial

110 Escalón de potencial Referencias:
Quantum physics. S Gasiorowicz. Tercera edición. Capítulo 4, sección 3, página 71 Sol Wieder

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113 Escalón de potencial

114 Escalón de potencial

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121 Escalón de potencial

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127 Escalón de potencial

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130 Escalón de potencial

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134 Escalón de potencial

135 El efecto túnel

136 El efecto túnel

137 El efecto túnel

138 El efecto túnel

139 El efecto túnel

140 El efecto tunel