LOGARITMOS Docente:Huamaní Pillaca, Víctor Correo: huamanipillaca@gmail.com
N: número para el cálculo de logaritmo. 1.Definición.-Se llama logaritmo de un número N en base b, al exponente al que debe elevarse la base b para que la potencia resultante sea al número N. Donde N y b son números reales con b ≠ 1 . N > O b > 0 b ≠ 1 Donde: N: número para el cálculo de logaritmo. b: base del logaritmo. x: logaritmo.
Ejemplos 1 Expresa las potencias a logaritmos:
Ejemplo 2 Expresa los siguientes logaritmos a potencia:
( 1 ) ( 2 ) 2.IDENTIDAD FUNDAMENTAL N > 0 b > 0 B ≠ 1 Sabemos que: ( 1 ) ( 2 ) Reemplazando la ecuación 1 en 2 se tiene: Donde: N > 0 b > 0 B ≠ 1
I. Adición y sustracción de logaritmos. Ejemplos: 3.PROPIEDADES GENERALES. I. Adición y sustracción de logaritmos.
Ejemplos.
II. Logaritmo de una potencia III. Logaritmo de una raíz. IV.
V. Cambio de base. VI. Regla de la cadena.
Ejemplo 1: = 2 Ejemplo 2: VII. Ejemplo = 16
4.ANTILOGARITMO Se define como el operador inverso al logaritmo, también se le denomina exponencial. Ejemplo 1 Ejemplo 2:
5.COLOGARITMO . Es el negativo del logaritmo de un número en una base dada . También lo definen como el logaritmo de la inversa de un número en una base dada. Ejemplo 1: Ejemplo 2 :