NOMBRES NATURALS I ENTERS Repàs del tema 5 NOMBRES NATURALS I ENTERS

1. Nombres naturals 2. Nombres enters ESQUEMA DEL TEMA 1.1 Operacions combinades 1.2 Múltiples 1.3 Divisors 1.4 Criteris divisibilitat 2,3 i 5 1.5 Nombres primers i compostos 1.6 Factorització 1.7 Màxim comú divisor 1.8 mínim comú múltiple 2. Nombres enters 2.1 Suma 2.2 Resta 2.3 Multiplicació 2.4 Divisió

2.1 Suma 2.2 Resta 2.4 Divisió 2.3 Multiplicació 1. Nombres naturals 1.1 Operacions combinades 1.2 Múltiples 1.3 Divisors 1.4 Criteris divisibilitat 2,3 i 5 1.5 Nombres primers i compostos 1.6 Factorització 1.7 Màxim comú divisor 1.8 mínim comú múltiple 2. Nombres enters 2.1 Suma 2.2 Resta 2.3 Multiplicació 2.4 Divisió

2.1 Suma 2.2 Resta 2.4 Divisió 2·3+1 5+(2·3+2²)-12 4·5²+14 - 2·51 1. Nombres naturals 1.1 Operacions combinades 1.2 Múltiples 1.3 Divisors 1.4 Criteris divisibilitat 2,3 i 5 1.5 Nombres primers i compostos 1.6 Factorització 1.7 Màxim comú divisor 1.8 mínim comú múltiple 2. Nombres enters 2.1 Suma 2.2 Resta 2.3 Multiplicació 2.4 Divisió Efectua les següents operacions: 2·3+1 5+(2·3+2²)-12 4·5²+14 - 2·51 (12+4²):(3²-5) 5·(2-1)³+ 4·5 - 1·0 12:(4·3)+1 Recorda l’ordre de les operacions: Parèntesis Potències Multiplicacions i divisions Sumes i restes

1. Nombres naturals 1.1 Operacions combinades 1.2 Múltiples 1.3 Divisors 1.4 Criteris divisibilitat 2,3 i 5 1.5 Nombres primers i compostos 1.6 Factorització 1.7 Màxim comú divisor 1.8 mínim comú múltiple 2. Nombres enters 2.1 Suma 2.2 Resta 2.3 Multiplicació 2.4 Divisió 12 és múltiple de 3 perquè 12/3 dona exacte 3 és divisor de 12 per la mateixa raó 25 no és múltiple de 2 perquè 25/2 no és exacte 2 tampoc és divisor de 25 PERÒ 3 no és múltiple de 12 2 no és divisor de 3 El MÚLTIPLE és normalment MÉS GRAN que el nombre. El DIVISOR és normalment MÉS PETIT que el nombre.

1. Nombres naturals 1.1 Operacions combinades 1.2 Múltiples 1.3 Divisors 1.4 Criteris divisibilitat 2,3 i 5 1.5 Nombres primers i compostos 1.6 Factorització 1.7 Màxim comú divisor 1.8 mínim comú múltiple 2. Nombres enters 2.1 Suma 2.2 Resta 2.3 Multiplicació 2.4 Divisió Els múltiples de 2 són els nombres parells Els múltiples de 3 són aquells que si sumes les seves xifres també són múltiples de 3 Els múltiples de 5 són els que acaben en 0 o en 5 51 és múltiple de 3 perquè 5+1=6 que també és múltiple de 3 74 no és múltiple de 3 perquè 7+4=11 que no és múltiple de 3 En un full digues si els nombres següents són múltiples de 2, de 3 i/o de 5. 10, 28, 39, 90, 15, 1230, 6, 75, 35, 234

2.1 Suma 2.2 Resta 2.4 Divisió Factorització en nombres primers: 1. Nombres naturals 1.1 Operacions combinades 1.2 Múltiples 1.3 Divisors 1.4 Criteris divisibilitat 2,3 i 5 1.5 Nombres primers i compostos 1.6 Factorització 1.7 Màxim comú divisor 1.8 mínim comú múltiple 2. Nombres enters 2.1 Suma 2.2 Resta 2.3 Multiplicació 2.4 Divisió Nombres primers: Els que tenen exactament 2 divisors. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 23, 29 Factorització en nombres primers: Ara tu, factoritza 150, 36, 27 i 32

2.1 Suma 2.2 Resta 2.4 Divisió Mcd(12, 30)= 2·3 = 6 1. Nombres naturals 1.1 Operacions combinades 1.2 Múltiples 1.3 Divisors 1.4 Criteris divisibilitat 2,3 i 5 1.5 Nombres primers i compostos 1.6 Factorització 1.7 Màxim comú divisor 1.8 mínim comú múltiple 2. Nombres enters 2.1 Suma 2.2 Resta 2.3 Multiplicació 2.4 Divisió Mcd(12, 30)= 2·3 = 6 mcm(12, 30)= 2·2·3·5 = 60 12 = 2 · 2 · 3 30 = 2 · 3 · 5 12 = 2 · 2 · 3 30 = 2 · 3 · 5 El Mcd agafa només els que són iguals El mcm agafa a tots Els repetits només es posen una vegada

Si tenen el mateix signe Si tenen diferent signe 1. Nombres naturals 1.1 Operacions combinades 1.2 Múltiples 1.3 Divisors 1.4 Criteris divisibilitat 2,3 i 5 1.5 Nombres primers i compostos 1.6 Factorització 1.7 Màxim comú divisor 1.8 mínim comú múltiple 2. Nombres enters 2.1 Suma 2.2 Resta 2.3 Multiplicació 2.4 Divisió Suma de nombres enters Es sumen Es posa el signe comú 2+2=4 (-2)+(-6)=-8 Si tenen el mateix signe Es resten Es posa el signe del que és més “poderós” 2+(-1)=1 7+(-10)=-3 (-20)+10=-10 (-5)+7=2 Si tenen diferent signe Ara tu: 2+(-5) (-1)+(-8) (-9)+5 17 +(-5) (-3)+(-7) (-6)+12

Transformem la resta en una suma 1. Nombres naturals 1.1 Operacions combinades 1.2 Múltiples 1.3 Divisors 1.4 Criteris divisibilitat 2,3 i 5 1.5 Nombres primers i compostos 1.6 Factorització 1.7 Màxim comú divisor 1.8 mínim comú múltiple 2. Nombres enters 2.1 Suma 2.2 Resta 2.3 Multiplicació 2.4 Divisió Es canvia el + per un – Es canvia el signe del 2n nombre. 2-4=2+(-4)=-2 14-(-1)=14+1=15 (-2)-5=(-2)+(-5)=-7 (-3)-(-8)=(-3)+8=5 Transformem la resta en una suma

+·+ = + 2.1 Suma -·+ = - +·- = - -·- = + 2.2 Resta + : + = + - : + = - 1. Nombres naturals 1.1 Operacions combinades 1.2 Múltiples 1.3 Divisors 1.4 Criteris divisibilitat 2,3 i 5 1.5 Nombres primers i compostos 1.6 Factorització 1.7 Màxim comú divisor 1.8 mínim comú múltiple 2. Nombres enters 2.1 Suma 2.2 Resta 2.3 Multiplicació 2.4 Divisió Multipliquem o dividim com si fossin naturals. Posem el signe segons la taula. 6·3 = 18 (-4)·3 = -12 9 · (-3) = -27 (-5) · (-7) = 35 72:9 = 8 (-14):2 = -7 24:(-6) = 4 (-40):(-8) = 5 +·+ = + -·+ = - +·- = - -·- = + + : + = + - : + = - + : - = - - : - = +