REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA UNEFA NÚCLEO MÉRIDA SEMICONDUCTORES CÁTEDRA: FISICA III DOCENTE: JOSÉ FERNANDO PINTO joseferpin@hotmail.com

Primera Ley de Omh Resistividad eléctrica Conductividad eléctrica

Diferencia de Potencial Segunda Ley de Omh Estos elementos permiten decir que una manera de clasificar a los materiales sólidos es de acuerdo a la facilidad con que estos conducen la corriente eléctrica, todo esto basado en la Teoría de Bandas

. Los materiales pueden clasificarse, de acuerdo con su resistividad, en conductores, semiconductores y aislantes Para lograr comprender los fenómenos que se producen en un semiconductor, debemos recordar a los llamados "portadores de carga", que son los encargados de establecer el flujo de corriente eléctrica, el primero por excelencia es el electrón. Representa la carga negativa y su valor es de:

ELECTRONES Y HUECOS En el seno de un material sólido, también existe otro elemento responsable de la conductividad eléctrica, éste surge cuando se transfiere un electrón de la banda de valencia a la banda de conducción, se crea lo que se conoce como “hueco” que actúa como un "transportador" de carga positiva, fenómeno que eventualmente puede crear una “corriente positiva”.

No existe corriente de huecos fuera del cristal semiconductor No existe corriente de huecos fuera del cristal semiconductor. Los huecos se crean y mueren dentro de la estructura cristalina. La corriente de huecos no existe en los conductores, como por ejemplo el cobre. En estos últimos solo se da la corriente de electrones libres en la banda de conducción.

BARRERA DE POTENCIAL

DISTRIBUCIÓN DE LAS CARGAS POR NIVELES DE ENERGÍA Principio de exclusión de Pauli: Cada nivel de energía, estado cuántico u órbita solo puede ser ocupado por un Electrón y estos ocupan siempre los estados más bajos o inferiores de energía. Banda de valencia: banda que contiene los electrones con mayor energía. Banda de conducción: banda de energía siguiente a la de valencia, a menudo está vacía de electrones.

Solo aquellos electrones que tengan una energía mayor que la energía de Fermi (Ef) estarán disponibles para ser acelerados en presencia de un campo eléctrico. Los semiconductores se diferencian de los aisladores solamente en el ancho de banda de energía prohibida (EG)

Para determinar el número de niveles o estados electrónicos posibles por unidad de volumen y por unidad de energía, conocida como la densidad de estados N(E). En un metal la ecuación es: Puede considerarse como una función continua en E, tal como se muestra en la gráfica. Está expresión también es válida para un semiconductor cristalino (electrones cuasi-libres, ligados a un potencial periódico). Para adaptarla, hemos de introducir EC y Ep, las ecuaciones son:

NIVEL FERMI, IMPUREZAS DONADORAS Y ACEPTADORAS La distribución de Fermi-Dirac es una función de la forma siguiente:

Es importante considerar los dos grupos de partículas involucrados, el primero está caracterizado por su libertad de movimiento y está compuesto por fotones, fonones, electrones y huecos, el segundo grupo está compuesto por las llamadas “imperfecciones” que están más o menos fijas en el espacio dentro de la red cristalina y que consisten en impurezas químicas y defectos de ella. En la figura que se coloca a continuación, se muestra una parte de la red cristalina del Silicio (Si). Se considera que existe una vacancia cuando falta un átomo en la red, esto es un ejemplo de lo que se conoce como impurezas.

Los semiconductores son sustancias cuya conductividad oscila entre Siemen/metro y cuyo valor varia bastante con la temperatura. Los semiconductores más empleados son, el Germanio y el Silicio. Un átomo de cualquiera de estos elementos posee cuatro electrones en su última capa y por ello se une a sus átomos vecinos mediante enlaces covalentes. Conductividad en un Semiconductor:

Ley de acción de masas:

Ley de neutralidad eléctrica: se basa en el hecho de que, aunque añadamos impurezas en un semiconductor, éste sigue siendo eléctricamente neutro. Así, las concentraciones de cargas positivas y negativas son iguales:

MOVILIDAD Y CONDUCTIVIDAD Las corrientes que se producen en los semiconductores pueden ser debidas tanto a la existencia de electrones libres como a huecos, aparte de esto, existen dos mecanismos diferentes responsables de las corrientes eléctricas en ellos, el primer mecanismo ocurre cuando se aplica un campo eléctrico al semiconductor, entonces los electrones libres o los huecos son desplazados por el campo eléctrico, bajo dos condiciones inequívocas, los huecos en el sentido del campo eléctrico y los electrones en sentido contrario, este mecanismo se denomina conducción por desplazamiento. Corrientes de desplazamiento

En el caso de semiconductores extrínsecos, dado que la concentración de portadores mayoritarios es mucho mayor que la de portadores minoritarios, se podrá despreciar la participación de los portadores minoritarios en la conductividad.

Corrientes de difusión Este mecanismo ocurre cuando la concentración de portadores de carga en el semiconductor no es uniforme, por lo que se produce un desplazamiento de portadores de carga desde las zonas de mayor concentración hacia las zonas de menor concentración. Para expresar las diferentes concentraciones de portadores, tanto de electrones como de huecos, utilizaremos el gradiente de concentración, que viene dado tanto para las concentraciones de electrones y huecos viene dado por:

Para el caso de una única dimensión, por ejemplo la x, las expresiones se reducen a: La dependencia entre este gradiente de concentraciones y la corriente de difusión que se produce, viene dada por la ley de Fick, que para la corriente de electrones es: Donde Dn es el coeficiente de difusión de los electrones y es un parámetro característico del material y de la temperatura. Ley de Fick para la corriente de difusión de huecos: Donde Dp es el coeficiente de difusión de los huecos.

Veamos la analogía existente entre la ley de Ohm y la ley de Fick

EFECTO HALL

DENSIDAD DE CARGA Y GRADIENTE DE DIFUSIÓN DENTRO DE UN SEMICONDUCTOR

GRADIENTE DE DIFUSIÓN

POTENCIAL DE UNA UNIÓN ABRUPTA EN CIRCUITO ABIERTO.

Consideremos ahora el caso de una unión abrupta para determinar la diferencia de potencial que se genera, como la densidad de carga cambia bruscamente en la unión, debido a que el dopado se representa como un escalón, que genera un potencial de contacto , dada por la siguiente ecuación:

Inicialmente sólo hay portadores tipo p en la parte positiva de la unión y portadores tipo n en la negativa. Debido al gradiente de concentración en la unión, los huecos se difunden hacia la parte negativa y viceversa. Generando que las ecuaciones que las describen sean: