LOS NÚMEROS ROMANOS Asignatura: Matemáticas Curso: 2º D Autores: Francisco Poza, Sergio Pindado, Javier Pravos, Javier Gorroño y Lucas de Torre.

Un poco de historia : Origen de los números romanos: Los Romanos adoptaron gran parte de las unidades literales griegas, a las que les incorporaron algunas propias como la libra y extendieron su uso por todos sus dominios conquistados. Utilizaron signos simples combinados con algunas letras, para construir un sistema que era mucho más fácil de manejar. El sistema literal de numeración romano no utiliza el principio del valor relativo, el valor de los símbolos siempre es el mismo sin que influya el lugar que ocupan.

Uso antiguo de los números romanos: Tenía una regla de posicionalidad: una cifra colocada a la izquierda de otra de mayor valor sustrae en lugar de sumar. Era normal escribir un mismo signo cuatro veces seguidas, pero podía escribirse todavía más veces.”Cuatro” podía aparecer como IIII o IV. Uso de los números romanos en la actualidad: No cambia mucho respecto al antiguo. Solamente se establece la limitación de tres apariciones de un mismo signo; por ejemplo, no se puede escribir “cuatro” así: IIII; sino así: IV.

El sistema de numeración romano propiamente dicho : ¿Qué es un sistema de numeración? Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los números válidos del sistema. Signos que utiliza el sistema de numeración romano: Utiliza siete signos: I es equivalente a 1, V es equivalente a 5, X es equivalente a 10, L es equivalente a 50, D es equivalente a 500 y M es equivalente a 1000.

Reglas del sistema de numeración romano: Si a la derecha de una cifra romana de escribe otra igual o menor, el valor de ésta se suma a la anterior. La cifra I colocada delante de la V o la X, les resta una unidad; la X, precediendo a la L o a la C, les resta diez unidades y la C, delante de la D o la M, les resta cien unidades. En ningún número se puede poner una misma letra más de tres veces seguidas. En la antigüedad se ve a veces la I o la X hasta cuatro veces seguidas. La V, la L y la D no pueden duplicarse porque otras letras (X, C, M) representan su valor duplicado. Si entre dos cifras cualesquiera existe otra menor, ésta restará su valor a la siguiente. El valor de los números romanos queda multiplicado por mil tantas veces como rayas horizontales se coloquen encima de los mismos.

El rectángulo abierto del que se habla en el libro: Es la manera de multiplicar por el “método árabe” del cuadro, en lugar de por sumas sucesivas ,como hacían los romanos. Dicho método consiste en un rectángulo con tantas casillas verticales como cifras tiene uno de los números que queremos multiplicar y tantas horizontales como cifras tiene el otro número

¿Qué significa que no es un sistema posicional? son los más primitivos se usaban por ejemplo los dedos de la mano para representar la cantidad cinco y después se hablaba de cuántas manos se tenía. También se sabe que se usaba cuerdas con nudos para representar cantidad. Tiene mucho que ver con la coordinabilidad entre conjuntos. ¿Existe algún otro sistema de numeración que tampoco sea posicional? los sistemas el antiguo Egipto, y los usados en Mesoamérica por mayas, aztecas y otros pueblos.

Aprender y enseñarnos a sumar y restar con números romanos : Haz la suma de 38 + 63: 1.- Convertimos las restas en sumas. XXXVIII + LXIII 2.- Concatenamos los dos números que queremos sumar. XXXVIIILXIII 3.- Ordenamos los símbolos en orden decreciente según su valor. LXXXXVIIIIII 4.- Hacemos sumas internas de derecha a izquierda. LXXXXVVI = LLI = CI 5.- Volvemos a convertir a restas en los lugares donde sea necesario. para respetar las reglas de escritura antes descritas. CI

Haz la resta de 45 – 21: XLV - XXI 1.- Convertimos las restas en sumas. XXXXV - XXI 2.- Eliminamos los símbolos comunes a A y a B. XXV - I 3.- Para el símbolo más grande que quede en B expandimos tomamos el primer símbolo de A mayor que él y lo expandimos. Después volvemos a aplicar el paso 2.-. Hacemos esto las veces que sea necesario. XXIIIII – I = XXIIII 4.- Volvemos a pasar a restas donde sea necesario. XXIV

Ventajas y/o desventajas de los números romanos : Explica y aclara la “historia de la tacañería del emperador Tiberio” de la que se habla en el libro: Galba pidió 50.000 millones de sextercios, pero como había puesto mal las líneas laterales del número, el emperador Tiberio sólo le dio quinientos mil sextercios. ¿Con la notación actual de los números romanos se daría esta No, porque ahora sólo se ponen líneas encima del número, y no a los lados.

Explica, con “tus palabras”, por qué se pasó del sistema de numeración romano al árabe: Los números romanos son inadecuados para realizar cálculos rápidos, al contrario que con el sistema árabe, que es muy sencillo y veloz.