UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA MATEMÁTICA II INTEGRAL DEFINIDA SEGÚN RIEMANN MSc. Graciela López

Matemática II II Unidad: La integral definida Matemática II II Unidad: La integral definida. Grupo: 2T1,2M1 Carrera: Ingeniería Civil. Semestre: II

Indice: Objetivos de Unidad. Objetivos de la clase. Herramientas tecnológicas a utilizar. Presentación de contenidos. Desarrollo o cuerpo de la clase Rúbrica de Evaluación de actividades de aprendizaje

OBJETIVOS DE LA UNIDAD La Integral definida Aplicar las técnicas de integración y los teoremas fundamentales del cálculo a la resolución de problemas. Analizar la integración numérica mediante el análisis geométrico

OBJETIVOS DE LA CLASE Calcule áreas de figuras planas a partir de las sumatorias de Riemann Identifiquen la importancia de las sumatorias y de la integral definida según Riemann Demuestren responsabilidad y disciplina mediante el cumplimiento de sus deberes académicos en tiempo y forma

Herramientas Tecnológicas a utilizar PC Blog docente PPT Buscador Google Rúbrica Material didáctico de clase

Leamos el documento que aparece en el siguiente link http://www.omerique.net/calcumat/integrales1.htm#Menu integrales http://matematicas.uis.edu.co/calculo2/sumas.pdf Resolvamos algunos ejercicios para compartir en el blog docente. licgraciela08 Participación en el foro Rúbricas de evaluación

¿Quién eraGeorg Friedrich Bernhard Riemann? http://www.biografiasyvidas.com/biografia/r/riemann.htm http://paginas.matem.unam.mx/cprieto/index.php?option=com El poder motor de la creación matemática no es el razonamiento, sino la imaginación. A. Dmorgan

Importancia de las sumatorias de Riemann Actividad de Aprendizaje 1 Participa en Foro: Importancia de las sumatorias de Riemann

Rúbrica de evaluación de Foro Nivel/ criterio Avanzado Intermedio Básico Estructuración de ideas Ideas claras, competas, cuidando la redacción y ortografía Retroalimenta y Aporta a las ideas de sus cmpañeros Ideas claras no muy completas cuidando la redacción Aporta a las ideas de sus compañeros Las ideas son cortas un poco desorganizadas. Intervenciones individualizadas Número de participaciones Más de tres, con participaciones argumentadas en base al contenido y otros aportes investigados. Tres, participaciones justificadas. Dos de tres, participaciones cortas sin mucha justificación.

Reflexión ¨Actitud¨ Búscala en este link http://www.vallartaclasificado.com/reflexiones _power_point.htm

Actividad de aprendizaje 2 En equipos de 3 Elaboran Un resumen en diapositivas que incluyan: Resumen del foro Importancia de las sumatorias de Riemann. Un ejemplo resuelto de sumatorias de Riemann. Subir la tarea en el blog docente o enviarla al correo.

Rúbrica de evaluación de Foro Nivel/ criterio Avanzado Intermedio Básico Estructuración de ideas y diapositivas Ideas claras, competas, cuidando la redacción y ortografía Incluyen animación, color y sonido a las diapositivas Ideas claras completas cuidando la redacción Muy buena presentación en color y forma de las diapositivas No incluyen animación Las ideas son cortas un poco desorganizadas en las diapositivas. Poco cuidado de redacción y ortografía Presentación sin color ni animación

Solución en su cuaderno de guía de ejercicios proporcionada a continuación

En los siguientes ejercicios, encuentra las aproximaciones numéricas que se piden, la expresión general de las sumas de Riemann 1) Para    en el intervalo [0, 2] 2) Para  , en el intervalo [0,4]. 3) Para    , en el intervalo [0,1]. 4) Para    , en el intervalo [0,1]

5) En un laboratorio se observó que la tasa de crecimiento de bacterias varía según la ley g(t) = t2 + 1 donde t se expresa en segundos. Se quiere conocer el número de bacterias transcurridos cuatro segundos si la experiencia comenzó con 32 bacterias. a) Grafique la tasa de crecimiento y visualice gráficamente cómo se obtiene cuánto creció la población. b) Teniendo en cuenta lo obtenido en a) indique cuántas bacterias hay a los cuatro segundos. «LA FELICIDAD NO VIENE CON LA SIEMBRA SINO CON LA COSCHA…EXITOS EN TODO LO QUE HAGAN»

¿ Qué mejoraría o agregaría ? Atenuar el aprendizaje del uso de Programas que enriquecen y motivan el aprendizaje en los estudiantes No es una multimedia porque no las se hacer, así que me gustaría agregarle sonido y más animación. GRACIAS POR SU TIEMPO, APOYO Y ATENCIÓN.