Una máquina expendedoras de bebidas se encuentra desajustada con probabilidad de fallo de 0.2, estando programada para realizar 6 servicios cada 5 minutos. Considerando el lapso de tiempo de 5 minutos, hallar: a) La probabilidad de que salgan 3 servicios defectuosos, b) La probabilidad de que salgan más de 3 y menos de 5.

Las lesiones graves que ocurren en una planta siderúrgica tienen una media anual de 2, coincidiendo este promedio con la variabilidad anual (medida esta por la varianza). Dado que las condiciones de seguridad en la planta serán iguales este año que en años anteriores, se pide: a) La probabilidad de que en este año se produzca algún accidente grave. B) Si nos dicen que este año se ha producido ya algún accidente (ha ocurrido al menos 1, no sabemos cuántos), ¿cuál es la probabilidad de que este año no haya más de tres accidentes?

Un prueba de estadística consta de 20 preguntas tipo test y se conoce de experiencias anteriores que un alumno tiene una probabilidad de 0.7 de contestar bien cada pregunta. Obtener: a) La probabilidad de que la primera pregunta que contesta bien esté entre las tres primeras. b) La probabilidad de que la primera pregunta que contesta bien sea exactamente la cuarta.

Los miembros de la comunidad universitaria de la ULPGC tienen 60 representantes en el claustro, de ello 40 piensan votar al candidato a rector A y 20 al candidato B. Seleccionando aleatoriamente, de entre los 60 claustrales, una muestra aleatoria de tamaño 10. Determinar la probabilidad de que entre esos 10, por lo menos 2 voten al candidato A.

Un mensajero reparte correspondencia en una ciudad de modo que su desplazamiento es superior a 500 metros en el 30% de los envíos. Un día tiene 10 encargos por distribuir a su destino. Se pide: a) Probabilidad de que tenga 2 desplazamientos superiores a 500 metros, b) Probabilidad de que tenga 2 desplazamientos inferiores o iguales a 500 metros, c) Probabilidad de que tenga 3 o menos desplazamientos inferiores o iguales a 500 metros, d) Número esperado y varianza de los desplazamientos de más de 500 metros de los desplazamientos de menos o igual a 500 metros, y del total de desplazamientos.

Un jugador de tenis, A, tiene una probabilidad de ganar un set a otro B, de 0.6. El partido lo gana aquél que consiga antes tres sets. Calcular la probabilidad de que A gane a B el partido.