Análisis de Variancia de una Entrada Curso de Bioestadística. ANOVA Análisis de Variancia de una Entrada MGA/DEO Abril, 2002

Caso general: n desigual Los cálculos del análisis de variancia de una vía con grupos desiguales permite conocer los procedimientos generales. El caso de tener grupos de igual tamaño es sólo un caso particular, un poco más sencillo, de los grupos de cualquier n. El cálculo de los modelos I y II es igual en ambos casos.

Ejemplo De 4 conejos seleccionados al azar, obtenemos larvas de parásitos para medirles la anchura del dorso. ¿Son las variancias entre las medias de las larvas de los huéspedes mayores que lo esperado a juzgar por las variancias intra huéspedes? Esta es una prueba de ANOVA modelo II.

Ejemplo Anchura en m del dorso de las larvas de Haemaphysalis leporispalustris obtenidas de 4 conejos.

Ejemplo Las principales expresiones son:

Ejemplo Cálculos preliminares 1. Gran media = Y = = 1/37(2978 + 3544 + 4619 + 2168) = 359.70 2. SSentre =  ni ( Yi – Yw )2 = 8(372.25-359.70)2 + 10(354.40-359.70)2 + 13(355.31-359.70)2 + 6(361.33-359.70)2 = 1807.73 3. SSintra =   y2 =   ( Y – Yi )2 = 3778.00 4. SStotal = SSentre + SSintra = 5585.73

Ejemplo Construcción de la tabla ANOVA: fórmulas

Ejemplo Construcción de la tabla ANOVA: datos F0.05[3,33] = 2.89 F0.01[3,33] = 4.44 F0.001[3,33] = 6.89 Conclusión: rechazamos la hipótesis nula a P < 0.01. Existe un significativo componente de la variancia entre los huéspedes en la anchura del dorso de las larvas.

Ejemplo Significado de la tabla ANOVA. Los términos de la tabla ANOVA son iguales a los ya conocidos con una excepción. En lugar de n tenemos n0 , una media (no la aritmética) de los diferentes tamaños de muestra, una media que se obtiene así:

Ejemplo Cálculo de los componentes de la variancia La media ponderada de los tamaños de muestra es 9.009, la cual viene de:

Ejemplo Cálculo de los componentes de la variancia Los componentes de la variancia se estiman a partir de la tabla anova:

Ejemplo Cálculo de los componentes de la variancia A partir del procedimiento conocido resulta: 54.179 es 32.1% de (54.179+114.48)

Ejemplo Significado de la tabla ANOVA: Discusión sobre el hecho de haber encontrado un componente agregado de la variancia debido a las diferencias entre los huéspedes. Implicaciones de estos resultados.