Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Análisis completo de una función Tipo de función Asíntotas Continuidad Máximos y mínimos Dominio Monotonía Periodicidad Puntos de inflexión Simetría Curvatura

COREcCIÓN DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Tipo de función Racional Se excluyen las raíces del denominador Dominio Dom g(x) = Dom g(x) =

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Continuidad g(x) no es continua Existe una discontinuidad x=1 y en x=-1 Discontinuidad de 1ª especie de salto infinito Estudiar el limite de g(x) x=1 Estudiar el limite de g(x) x=-1 Discontinuidad de 1ª especie de salto infinito

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Par g(x) =g(-x) Simetría Impar g(x) =-g(-x) g(x) no es simétrica

CORRECcIÓN DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Periódica si se cumple que: g(x) =g(x+T) Periodicidad En nuestro caso g(x) no es periódica

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Las raíces del denominador que no lo son del numerador Verticales Asíntotas Asíntota en y=k, siendo k: Horizontales Asíntota en y=mx+b, siempre que el grado numerador sea una unidad mayor que el de denominador: Oblicuas y=mx+b es el cociente

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Las raíces del denominador que no lo son del numerador Asíntotas Verticales Las raíces del denominador Las raíces del denominador no lo son del numerador: Asíntotas verticales en: x=1 y x=-1

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función No hay ya que el grado del numerador es mayor que el del denominador Asíntotas Horizontales Oblicuas Asintota en y=mx+b, por que el grado numerador es mayor que el del denominador Asíntota oblicua en y=x-6, y=mx+b, es el cociente

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Máximos y Mínimos Primera derivada

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Máximos y Mínimos Se iguala a cero la 1ª derivada Puntos candidatos Se calcula la 2ª derivada Puntos candidatos

CORRECcIÓN DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Puntos candidatos Función Se iguala a cero la 1ª derivada Puntos candidatos Máximos y Mínimos Se calcula la 2ª derivada MAXIMO MINIMO

CORRECcIÓN DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Máximos y mínimos Evaluar el signo de la 1ª derivada Definen los intervalos Monotonía Puntos no pertenecen al dominio Función g(x) decrece Función g(x) crece

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Comprobar 3ª derivada distinta de cero Cambio concavo a convexo o viceversa Igualar 2ª derivada a cero Punto inflexión x=0.22702 es punto de inflexión

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Punto inflexión Evaluar el signo de la 2ª derivada Definen los intervalos Curvatura Puntos no pertenecen al dominio Función g(x) concava Función g(x) convexa

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Representación de la función

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Tipo de función Irracional Dominio Dominio

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Continuidad h(x) no es continua Existe una discontinuidad por que la función no esta definida en el intervalo (2,3) Discontinuidad de 2ª especie Limites laterales de h(x) no existen en x=2+ y en x=3-

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Par h(x) =h(-x) Simetría Impar h(x) =-h(-x) hx) no es simétrica

CORRECcIÓN DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Periódica si se cumple que: h(x) =h(x+T) Periodicidad En nuestro caso h(x) no es periódica

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Las raíces del denominador que no lo son del numerador Asíntotas Verticales Las raíces del denominador Las raíces del denominador no lo son del numerador: Asíntotas verticales en: x=2 y x=3

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función No hay ya que el grado del numerador es menor que el del denominador Asíntotas Oblicuas Horizontales Asintota en y=k Asíntota horizontal en y=0

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Primera derivada Máximos y Mínimos

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Máximos y Mínimos Se iguala a cero la 1ª derivada Puntos candidatos Se calcula la 2ª derivada El punto 2.5 no pertenece al dominio No hay ni máximos ni mínimos

CORRECcIÓN DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Máximos y mínimos Evaluar el signo de la 1ª derivada Definen los intervalos Monotonía Puntos no pertenecen al dominio Función g(x) decrece Función g(x) crece

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Comprobar 3ª derivada distinta de cero Cambio concavo a convexo o viceversa Igualar 2ª derivada a cero Punto inflexión La ecuación no tiene solución. Por tanto, no hay punto de inflexión

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Función Punto inflexión Evaluar el signo de la 2ª derivada Definen los intervalos Curvatura Puntos no pertenecen al dominio Función g(x) concava Función g(x) convexa

Corrección DE LA ACTIVIDAD PROPUESTA Representación de la función