Área del Cono
Objetivo: Desarrollar las fórmulas para encontrar el área del cono, identificándola con el área de su red.
Observación: Cada cuerpo geométrico o sólido tiene volumen y área. Volumen: es el lugar que ocupa en el espacio. (Capacidad) Área Total: superficie de cada figura que forma el cuerpo geométrico.
Cono Corresponde al cuerpo generado por la rotación indefinida de un triángulo rectángulo alrededor de uno de sus catetos. La base del cono es una circunferencia; el vértice superior del triángulo es el vértice del cono; la distancia entre la base y el vértice es la altura; y la hipotenusa del triángulo es la generatriz. vértice del cono Altura (h) Generatriz (g) h
¡Desafío! Dibuja un cono en tu cuaderno, recórtalo y ármalo.
Red del cono Recórtala y ármala. Dibújala en tu cuaderno. ¿Cómo podrías calcular el área del cono? ¿Puedes deducir una expresión?
Área del Cono. Área Lateral= p·r·g Área Total = p·r·g + pr2 El área total del cono es la suma del ambas áreas Área del circulo = pr2
EJEMPLO: Calcular el área del cono de la figura: Área Lateral= p·r·g Área lateral= p·7cm·10cm = 70 p cm2 Área del circulo = pr2 g= 10 cm Área del circulo = p ·72 = 49 p cm2 Área Total = p·r·g + pr2 Área total= 70 p cm2 + 49 p cm2 = 119 p cm2 cm2 r = 7 cm
Actividad: Pág. 111 y 112 Libro.