Estimación de Recursos Minerales, Valor de la empresa minera y su entorno José Terrones jterrones@geovalperu.com terrones@geovariances.com

Plan de la exposición 1.-Estimación de recursos minerales. - Etapas de una estimación de recursos - Métodos de estimación - Crítica general de los métodos tradicionales de estimación de leyes 2.-Valorización de una empresa minera - Valor contable y valor de mercado de la empresa - Factores que afectan el desarrollo de la minería - Tipo de evaluación de proyectos - Características y riesgos del proyecto minero - Principales variables del proyecto minero

Estimación de Recursos Minerales ¿Qué es un Recurso Minero? El Recurso Minero es una concentración u ocurrencia de material natural, sólido, inorgánico, u orgánico fosilizado terrestre de tal forma, cantidad, y calidad que existe una razonable apreciación acerca de su potencial técnico-económico. La localización, tonelajes, contenidos, características geológicas, y el grado de continuidad de la mineralización es estimada, conocida, o interpretada a partir de específicas evidencias geológicas, metalúrgicas, y tecnológicas. El término Recurso Minero cubre mineralizaciones y materiales naturales de interés económico intrínseco los cuales han sido identificados y estimados a través de actividades de exploración, reconocimiento, y muestreo. De acuerdo al grado de confiabilidad existente, los recursos se clasifican en Medidos, Indicados, e Inferidos. “El modelo de Recursos es la base sobre la cual todo estudio minero se sustenta”

Desafíos de la Estimación de Recursos Obtener una estimación sin sesgo en volúmenes, leyes, tonelajes y cantidad de metal o mineral Realizar la categorización de los recursos en la categorías de Medido, Indicado e Inferido de acuerdo al nivel de confianza en la estimación Producir un modelo de bloques adecuado para el desarrollo de Reservas Mineras Es dependiente de la calidad de los datos Es dependiente de la calidad del modelo geológico Es limitada por el número de muestras disponibles Es difícil determinar la confianza en los valores estimados El soporte de los bloques es mucho mayor que lo de las muestras Diferentes métodos y/o parámetros producen diferentes resultados

Desafíos de la Estimación de Recursos Las suposiciones deben ser claramente señaladas y sus impactos en los resultados de la estimación deben ser evaluados y documentados Requiere un procedimiento que sea repetible y auditable. Debe ser enfocada al “producto” (relacionado a reservas). Toma tiempo producir una buena estimación de Recursos. Toma tiempo chequear (y validar) un modelo. Toma tiempo documentar el proceso y sus resultados.

Etapas de una Estimación de Recursos

Métodos de estimación Métodos de estimación comúnmente usados: Poligonal Vecino más cercano Triangulación Inverso de la distancia (a una potencia) Kriging

Métodos de estimación: Poligonal Métodos de estimación Triangulación Métodos de estimación: Poligonal Ventajas: Fácil implementación, considera el agrupamiento de los datos. Desventajas:Crea discontinuidades entre polígonos. Requiere una gran cantidad de datos. No considera un cambio de volumen de las muestras al volumen mayor de los polígonos.

Métodos de estimación: Triangulación Ventajas: Simplicidad, considera el agrupamiento de los datos Desventajas: Discontinuidades entre triángulos. Los pesos de cada muestras son determinados por un criterio geométrico

Métodos de estimación Inverso de la distancia Ventajas: Fácil implementación, simplicidad. Desventajas: Los pesos de cada muestra son determinados por un criterio geométrico. No considera el agrupamiento de los datos

Crítica general de los métodos tradicionales de estimación de leyes De la presentación anterior podemos hacer los comentarios siguientes sobre los métodos estudiados: • Son empíricos... • Demasiado geométricos. • No consideran la estructura del fenómeno mineralizado. Por estructura entenderemos lo siguiente: La continuidad de las leyes: Existen casos desfavorables en los cuales las leyes son erráticas y otros más favorables en los cuales las leyes son regulares.

Crítica general de los métodos tradicionales de estimación de leyes La posible presencia de anisotropías, es decir direcciones en las cuales la variación de leyes es privilegiada . Los métodos tradicionales de estimación no proporcionan el error asociado a la estimación; entregan un único valor. Anisotropías de las leyes de cobre en una planta del depósito RT. dimensiones en metros. Valores interpolados. En general estos métodos presentan un fenómeno conocido como sesgo condicional, el cual se traduce en la práctica por una sobre-estimación de las leyes altas y una sub-estimación de las leyes bajas.

Variograma Teórico-Definición Método Geoestadístico Variograma Teórico-Definición VARIOGRAMA Es una herramienta que permite analizar el comportamiento espacial de una propiedad o variable sobre una zona dada es estacionaria o intrínseca Si

FUNCION VARIOGRAMA: Graficación GEO ESTADISTICA meseta s2 C Todos los paquetes de software aplicados a la minería tienen módulos de geoestadística que permiten calcular y plotear variogramas a partir de los datos de campo, llámese leyes, peso específico, densidad de fracturamiento, etc. Estos mismos módulos de geoestadística tienen facilidades para representar gráficamente los respectivos variogramas. Cuando se hace esto, tales gráficos generalmente tienen la apariencia que se observa en la figura 2. La curva en azul representa a la función variograma, la cual se calcula ploteando en la ordenada los respectivos gamma de h para cada distancia h entre los pares de valores que se ha reconocido en el campo a través del muestreo, la cual se hace variar iterativamente. Vamos a usar este gráfico para explicar los principales parámetros de la función variograma. Para valores de “h” menores que el alcance “a” se observa que la función variograma es totalmente dependiente de “h”; mientras que para valores de “h” mayores que “a”, la variable es aleatoria o independiente, por este motivo la curva se transforma en una meseta (C+C0), cuyo valor teóricamente debe coincidir con la varianza estadística del total de datos que estamos utilizando para calcular el variograma. Para h=0 teóricamente la función variograma debería dar cero y por lo tanto la curva azul debería pasar por el origen; sin embargo a veces el gráfico pasa a una cierta distancia llamada “efecto pepita” (C0), que se origina por cambios bruscos de la variable o se debe a errores sistemáticos en el muestreo o análisis químico. C0 h a h : paso entre las muestras C0 : efecto de pepita a : alcance C : sill C + C0 : meseta s2 : varianza estadística DEPENDENCIA ESTRUCTURA INDEPENDENCIA ALEATORIEDAD

es independiente de la localización x depende del módulo y de la dirección del vector h Detección de características que varían según la dirección y la distancia

La correlación espacial se debe calcular dentro de la misma unidad estratigráfica

EJEMPLO DE CALCULO Y TRAZADO MANUAL DE UN VARIOGRAMA 3.2 4.0 2.8 3.0 3.6 2.0 4.5 2.5 5.2 2.3 2.2 4.1 8.3 6.1 2.6 3.5 h=1 h=2 h=3 h=4 h=5 h=6 C0=0.25 dh = Zx+h - Zx n = 19

AJUSTE DEL VARIOGRAMA A FUNCIONES TEORICAS 3h h3 g(h) = C + Co h * a 2a 2a3 g(h) = C + Co h > a LINEAL ESFERICO EXPONENCIAL h

EJEMPLO DE VARIOGRAMAS Au (gr/TM)2 30 Cu (%) 2 Au DISEMINADO EN VULCANITAS 15 20 h 25 50 75 10 Potencia (m)2 80 160 1.6 PORFIDO Cu-Au El Galeno h 1.2 VETA PATRICK W Huarón Variograma experimental 0.8 Ajuste teórico 0.4 h 100 200

ANISOTROPIA Una peligrosa simplificación o idealización es suponer que una distribución de valores es ISOTROPA. Prácticamente todos los fenómenos geológicos son DIRECCIONALES El análisis variográfico en varias direcciones nos confirma que casi todos los yacimientos son ANISOTROPOS, es decir que tienen patrones de distribución diferentes en cada dirección Esto tiene relación directa con: Los “flujos de mineralización” Los procesos geológicos o naturales de concentración o enriquecimiento de minerales son “direccionados”

VARIOGRAMAS EN VARIAS DIRECCIONES Anisotropías : DISTRIBUCION ANISOTROPA W E TUFO SUPERIOR TUFO MINERALIZADO TUFO INFERIOR ARENISCA, CONGLOM. E - W N - S VERTICAL h VARIOGRAMAS EN VARIAS DIRECCIONES

Anisotropía Geométrica Anisotropía Geométrica : Es aquella en la que el variograma en distintas direcciones presenta el mismo sill pero rangos distintos Mayor continuidad espacial en la dirección de mayor rango Menor continuidad espacial en la dirección de menor rango

Anisotropía Zonal : Anisotropía Zonal Es aquella en la que el variograma en distintas direcciones presenta el mismo rango pero diferente sill Presencia de diferentes estructuras

Kriging El objetivo del Kriging es lograr el mínimo error de estimación. El Kriging es una combinación lineal ponderada de los datos en la vecindad a la ubicación a estimar. Donde: u representa la ubicación espacial Z*(u) es la valor estimado en esa ubicación .Las variables Z (u i ), i = 1…n corresponden a las leyes de las muestras en la vecindad de u. λi son los pesos atribuidos a cada muestra

ESTIMACION POR KRIGEAGE: 6 A B P 4 C 1 D 5 ANISOTROPIA R = 80 r = 40

Valorización de una empresa minera PARA QUÉ VALORAR UNA EMPRESA ? Para tomar decisiones de...: Adquisicion o venta de empresas Fusiones Establecimiento de acuerdos de compra-venta Capitalización de una empresa Valoración de activos intangibles (fondo de comercio) Obtención de líneas de financiación Valoraciones patrimoniales Valoraciones fiscales Compra-venta de acciones Herencias Confirmación de otras valorizaciones. "Segunda opinión" Valoración de paquetes accionariales minoritarios Suspensiones de pagos.

Para darle el valor a un negocio se puede recurrir a elementos cuantitativos y cualitativos, partiendo de aquellos cuantificables como son el balance general, estado de resultados, la información sobre proyección de ingresos y costos . La información contable tiene como característica el agrupar cuentas cuya cifra son una combinación entre el pasado, presente y futuro; por lo tanto la cantidad que arroja como resultado no puede ser el valor comercial de la empresa. Entonces, si el sistema de información contable no dice en realidad cuanto vale un negocio, como se puede determinar ? Un negocio vale por su capacidad de generar beneficios futuros (Good-Will) adicionalmente de lo que posee en un momento determinado, es decir, un negocio vale por sus activos netos mas el valor presente de sus beneficios futuros.

VALOR CONTABLE Y VALOR DE MERCADO DE LA EMPRESA El valor de mercado de la empresa es diferente del valor contable, debido a que incorpora los proyectos futuros de la empresa Se incrementa el valor de mercado de una empresa teniendo proyectos rentables a lo largo de la vida útil de la operación minera. El Valor de Mercado se puede estimar trayendo a valor actual los flujos futuros de la empresa, incluyendo los proyectos de inversión

EL BALANCE GENERAL El propósito del balance general, es presentar la situación financiera de la empresa en una fecha determinada. El balance muestra los bienes, derechos y deberes que la empresa tiene en un momento determinado. La frecuencia con que se elabora el balance depende de las necesidades de la empresa. La gerencia puede solicitar este reporte quincenal o mensualmente con la finalidad de evaluar la tendencia de las relaciones entre el activo y el pasivo.

VALOR CONTABLE DE LA EMPRESA - BALANCE GENERAL VALOR DE LA EMPRESA= PATRIMONIO= ACTIVOS - PASIVOS

El estado de ganancias y pérdidas El estado de ganancias y pérdidas nos indica, al comparar ingresos y egresos, el resultado de las operaciones mediante la rentabilidad contable de la empresa: Si los ingresos son mayores que los egresos entonces, en el periodo en mención, existirá utilidad. De lo contrario, existirá una pérdida en dicho ejercicio. Ventas de Minerales (-) Costos de Producción Utilidad Bruta (-) Gastos Administrativos (-) Gastos Venta Utilidad Operativa (-) Gastos Financieros (Intereses) (-) Otros gastos (-) Depreciación Utilidad antes de impuesto a la renta y participaciones (-) Participación Trabajadores (-) Impuesto a la Renta (+) Depreciación Utilidad Neta

El valor de una empresa El objetivo de una empresa minera es incrementar el valor de las acciones de sus accionistas. Se incrementa valor de una empresa teniendo proyectos rentables a lo largo de la vida útil de la operación minera, desde el inicio mismo de la operación minera. Sin embargo, existen riesgos que se deben analizar antes de tomar la decisión de invertir. Para generar valor debe: Maximizar Utilidades (Ingresos – Costos) Sin embargo para generar ingresos hay que invertir, y previamente evaluar los riesgos que se presentan antes de tomar la decisión de inversión y los riesgos posteriores a la decisión de inversión.

Generación de valor de la empresa Proyectos mineros Abrir una nueva operación minera Reactivar una mina paralizada Aumentar la capacidad de producción Incrementar el valor del mineral Adquisición de Activos Reemplazo de equipos de producción Reducir costos de operación Evaluación de alternativas de ubicación y diseño Cierre de minas Cubicar reservas de mineral Decidir las inversión mineras Maximizar Utilidades Maximizar la rentabilidad de los proyectos, VAN Tener un buen comportamiento laboral, ambiental y social.

CARACTERÍSTICAS Y RIESGOS DEL PROYECTO MINERO

CICLO DEL PROYECTO MINERO ETAPAS PRE-INVERSIÓN INVERSION OPERACION CIERRE PRE-FACTIBILIDAD ESTUDIO FACTIBILIDAD ESTUDIO PROSPECCION CATEO GEOLOGIA ESTUDIO PERFIL EXPLORACION CUBICACION RESERVAS PLANEAMIENTO DE MINADO ING. BASICA Y DETALLE FINANCIAMIENTO CONST. E IMPLMENT. DESARROLLO MINA PUESTA EN MARCHA INVERSIONES EN CIERRE Y POST-CIERRE IDENTIFICAR LA MAYOR GAMA DE ALTERNATIVAS POSIBLES DE EXPLOTACION Y TRATAMIENTO IDENTIFICAR UNA O MAS ALTERNATIVAS VIABLES SELECCIONAR ALTERNATIVA OPTIMA NIVEL DE RIESGO RIESGO ALTO RIESGO MUY ALTO RIESGO ALTO RIESGO LIMITADO RIESGO NORMAL (Garantías) HAY INCERTIDUMBRES SOBRE EL TONELAJE Y LEYES DEL MINERAL HAY INCERTIDUMBRES SOBRE LA CALIDAD DEL MINERAL. COSTOS OPERATIVOS Y DE INVERSION. FINANCIAMIENTO REINVERSION DE UTILIDADES FONDOS A RIESGO PERDIDO. CAPITAL DE RIESGO DE LOS PROMOTORES PRESTAMOS DE PRE-INVERSION APORTES DE CAPITAL PRESTAMOS A LARGO PLAZO PRESTAMOS BANCARIOS A CORTO PLAZO RECURSOS PROPIOS

CARACTERÍSTICAS DE LOS PROYECTOS MINEROS LARGO PERIODO DE MADURACIÓN USO INTENSIVO DE CAPITAL ALTO RIESGO RECURSOS NO RENOVABLES ESTUDIOS MULTIDISCIPLINARIOS EL ESTUDIO DE FACTIBILIDAD DEBE HACERSE EN ETAPAS

PRINCIPALES VARIABLES DEL PROYECTO MINERO

VARIABLES DEL PROYECTO MINERO 1) VARIABLES DE INVERSIÓN O DE CAPITAL - Inversiones del proyecto (Equipo e Infraestructura civil) 2) VARIABLES OPERATIVAS - Ingresos del proyecto (Ventas) - Costos y gastos del proyecto - Vida útil del proyecto 3) VARIABLES FINANCIERAS - Tasa de descuento del proyecto Costos de Oportunidad

VARIABLES DE ANALISIS DEL PROYECTO MINERO 1) INVERSIONES DEL PROYECTO (Io) 2) INGRESOS DEL PROYECTO (B) 3) COSTOS DEL PROYECTO (C) 4) VIDA ÚTIL DEL PROYECTO (n) 5) TASA DE DESCUENTO DEL PROYECTO (k)

Ingresos del proyecto minero (Bo) 1. - Venta de Minerales y de subproductos 2. - Venta de activos que se remplazan 3.- Ingresos por prestación de servicios 4.- Valor residual del proyecto (al final de la vida del proyecto) 5.- Valor de recupero del capital de trabajo (al final de la vida del proyecto) 6.- Reducción de costos

Valorización de Minerales-Fórmula General (Bo) V = ( (lm*p*Rmc*Rmf*Rmr) - D ) * Qm V= ventas en US$ lm*p*Rmc*Rmf*Rmr = valor unitario del mineral ($/TM) Qm= cantidad de mineral extraído y procesado (TM) D = costos de los procesos faltantes (maquilas)

Costos del proyecto (Co) Son los costos y gastos diferenciales y futuros vinculados a la ejecución del proyecto, que signifiquen salida real de dinero. Se incluyen: 1.- Costos de producción 2.- Gastos operativos (administrativos, ventas). Gastos financieros y otros gastos 3.- Amortización deudas (principal e intereses) 4.- Impuestos, participaciones, regalías No se consideran: 1.- Depreciación, Amortización intangibles 2.- Costos históricos.

Horizonte del proyecto (n) Es el estimado del número de años que el proyecto estará en operación (Vida operativa). - Debe considerarse además el cierre de la mina - Importante para determinar en el horizonte el flujo de caja La vida operativa del proyecto, depende de: - Duración teórica de las reservas minerales - Vida económica de los equipos. El proyecto puede terminar por: - Agotamiento de las reservas - Obsolescencia económica - Desgaste físico

Tasa de descuento de un proyecto minero (k) - Es el costo de los fondos requeridos por el proyecto. - También, es la rentabilidad mínima exigida para el proyecto. - Costo de las fuentes de financiamiento: Externas : Costo de la deuda Internas : Costo de oportunidad COMPONENTES DEL COSTO OPORTUNIDAD (Tasa descuento) Tasa de interés libre de riesgo (Rf) Riesgo de la empresa (Rp) Riesgo del país (Rc)   d = Rf + Rp + Rc Donde d = tasa de descuento sin inflación

MEDIDAS DE RENTABILIDAD DE LOS PROYECTOS MINEROS VAN = - Io +  Bj - Cj i=1 (1+k)n 1.- VALOR ACTUAL NETO (VAN) 2.- TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) 3.- RELACIÓN BENEFICIOS-COSTOS (B/C) 4.- PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSIÓN 5.- VALOR ANUAL EQUIVALENTE (VAE)

VALOR ACTUAL NETO n VAN = - Io +  Bj – Cj i=1 (1+k)n El van es el valor actual de los flujos de ingresos y egresos futuros, actualizados a una tasa de descuento (k) El proyecto es rentable, si el van >0 En decisiones de rankear proyectos es un mejor criterio que la tir Todos las demás medidas de rentabilidad serán aceptadas (tir, b/c, etc), en la medida que sean coherentes con el van.

TASA INTERNA DE RETORNO 0 = - Io +  Bj - Cj i=1 (1+TIR)n La TIR es la tasa de descuento que hace que el van = 0 Previamente es necesario definir una tasa de descuento mínima (k) El proyecto será rentable si la TIR > k

Indice beneficio-costo B/C EL PROYECTO ES RENTABLE SI EL ÍNDICE B/C>1 n B = Ingresos actualizados =  Bj i=1 (1+K)n C =Costos actualizados =  Cj i=0 (1+K)n Los costos incluyen la inversión inicial

PERIODO DE RECUPERO DE LA INVERSIÓN Es el número de años en que se recupera la inversión inicial del proyecto. - Bajo este criterio, el mejor proyecto, es aquel en que se recupera la inversión más rápido.

MEDIDAS DE RENTABILIDAD DE LOS PROYECTOS MINEROS